hi,
ich suche Materialen und Informationsquellen zum Thema:
Differntialrechnung mit 2 Variabeln
- Unterthema : Darstellung von Geländeprofilen!
wer-weiss-was?
cu
yose
- Unterthema : Darstellung von Geländeprofilen!
Was Du wolle?
Also wenn ich an Papa’s Fachgebiet denke, dann geht es um Aufgaben der Art, eine Böschung nicht zu steil werden zu lassen oder bei der Planung visuell Ergebnisse zu kontrollieren.
Damit sind wir schon 3-dimensional.
Das Thema heißt finite Elemente oder, um das modernere Wort zu benutzen, Splines. Da gibt es jede Menge Infos und Software.
Professionell gibt es entsprechende AutoCad-Erweiterungen, zum Selberbauen würde ich ein Dreiecksgitter bauen und zu einem Raytracer exportieren.
Wenn Du alles selber bauen willst, dann solltest Du Dich zu den Themen:
-baryzentrische Koordinaten (im Dreieck)
-Tangentialebene / Jacobimatrix
-lineare Koordinatentransformation und
-mehrdimensionale Kettenregel
fit machen.
z.B. mit den baryzentrischen Koordinaten (x,y, w=1-x-y) und den Höhen A bei (0,0,1), B bei (1,0,0) und C bei (0,1,0) ergibt sich als Höhenfunktion über dem Dreieck x>0,y>0,w>0
einfach z=Ax+By+Cw, die Normalenrichtung in x,y,z-Koordinaten ist
(C-A,C-B,1), der Böschungswinkel ist der arcsin von 1/sqrt(1+(C-A)^2+(C-B)^2).
Mit einer linearen Transformation kann jetzt dieses Musterdreieck auf jedes beliebige andere abgebildet werden, Vorsicht, Winkel und Längen ändern sich.
Wenn benachbarte Dreiecke die gleichen Eckhöhen haben, dann ist der gesamte Übergang stetig.
Wenn man differenzierbare Übergänge haben will, muß man etwas mehr Aufwand investieren, kommt aber i.A. mit weniger Dreiecken aus.
Willst Du in die Richtung?
Ciao Lutz
hi,
und „Was Du wolle“ ist immer ein guter Ansatz für einen Brief.
Aver vielleicht weisst Du odr dein Papa ja mal auch was über Sekundärliteratur über so ein Thema?!
cu
yose
hi,
und „Was Du wolle“ ist immer ein guter Ansatz für einen Brief.
Es ist nicht ganz klar, was Du machen willst. Mehrdimensionale Analysis findest Du in jeder Einf"uhrung in die Analysis, suche nach J"anisch in einschl"agigen Bibliotheksregalen, "uber finite Elemente gibt es auch Literatur wie Sand am Meer, die Grundbegriffe waren Ernst gemeint, sind aber in jedem solchen Buch zu finden. Du kannst nicht erwarten einen allgemeinen Abriss "uber die letzten 200 Jahre Ingenieurwesen hier zu bekommen.
Du m"usstest Dein Problem schon etwas eingrenzen. Kann ja immer noch sein, dass Du ganz was anderes willst.
Ciao Lutz