Hallo
Ich habe noch eine Frage:
Zur Lösung der Differenzengleichung gibt es die Fromel:
Allgemeine Lösung:
yk =Ak (y0 − y∗) + y∗
y∗ =B/(1 − A)
Dazu muss die Gleichung aber folgender Form besitzen
yk+1= Ayk+B
Ist es möglich folgende Gleichung Yk+1= (3/(k+1))yk in diese From zu bringen, so dass ich Gleichung lösen kann?
Vielen Dank.
Laura
Hi,
nein, die Lösungsformel ist nicht direkt anwendbar, denn die Koeffizienten sind nicht konstant. Aber Du kannst
y_{k+1}= \frac{3}{k+1}y_k
mit (k+1)! erweitern und dann substituieren
u_k=k!\cdot y_k
\implies
u_{k+1}= 3u_k
Gruß, Lutz
Ok,
Entschuldige der Nachfrage, aber wenn ich es erweitere, dann sieht es so aus
yk+1 x (k+1)= 3yk. Und was muss ich nun genau substituieren?
Vielen Dank.
Laura
Hi,
Du solltest mit der Fakultät von k+1 erweitern.
Oder Du rechnest die ersten 5 Folgeglieder mal aus und versuchst, ein Muster zu erkennen.
Gruß, Lutz