Hallo,
kann mir jemand erklären wofür die Punkte über dem x in der Gleichung jeweiles stehen und wie man auf sie kommt?
mx’’ + ρx’ + Dx = 0
Dankeee
Moin,
kann mir jemand erklären wofür die Punkte über dem x in der
Gleichung jeweiles stehen und wie man auf sie kommt?
der Begriff ‚Ableitung‘ ist Dir geläufig?
Gandalf
Hallo,
kann mir jemand erklären wofür die Punkte über dem x in der
Gleichung jeweiles stehen und wie man auf sie kommt?mx’’ + ρx’ + Dx = 0
das ist in diesem fall der nach der zeit differenzierte weg, sprich: man berechnet so den weg, der bei einer bestimmten zeit zurueckgelegt wird. x geteilt durch t.
man erhaelt dann die geschwindigkeit, ganz wie s/t oder halt x/t.
wenn man mit dem fahrrad immer gleich schnell faehrt, ist die geschwindigkeit zu jedem zeitpunkt gleich gross, z.b. 20km/h.
das problem ist, wenn die geschwindigkeit variiert. wenn das passiert, kann man nicht mehr nur einmal x/t rechnen, sonder man muss dann fuer jeden kurzen moment, auch waehrend des bremsens das ganze neu berechnen.
das bedeutet, man hat dann in jedem punkt, also zu jedem zeit- und ortspunkt, eine andere geschwindigkeit.
man schreibt dann nicht mehr v=s/t, sondern v=ds/dt. das ist der „infinitesimal“ kleine weg, der in einer infinitesimal kleinen zeit zurueckgelegt wird, um genau an diesem punkt die geschwindigkeit zu bekommen, denn am naechsten punkt ist die geschwindigkeit wieder anders.
statt v schreibt man x’ oder x mit nem punkt drueber und veraendert dann das x nach einem bestimmten system.
ein x kann auch 4zt+3, f*e hoch t oder fuer die harmonische schwingung ein a*sin(w*t)sein.
aendert sich, wie bei einer feder, in jedem ortspunkt und zeitpunkt auch die geschwindigkeit, macht man das gleiche noch mal. man differenziert(leitet ab) dann „x“(also den weg) 2mal nach der zeit und setzt 2 punkte ueber das x und das ist dann die beschleunigung.
so viel zum hintergrund…
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MOD: Zweimal dv in v geändert. Kann es sein, dass Dir der Unterschied zwischen v und dv nicht klar ist?