versteht jmd folgende aufgabe und weiss, wie sie geht?
für m,n Elem N sei f_m,n: R–>R durch
x^n sin(x^-m, x ungleich 0
f_m,n(x)=
0 , x=0
diskutieren sie die differenzierbarkeit
Hallo Nadine,
die Funktion ist ueberall ausser gerade bei x=0 unproblematisch. Du kannst die Ableitung also bestimmen. Ich bekomme f’(x)=n*x^(n-1)*sin(x^-m) - m*x^(n-m-1)*cos(x^-m) heraus (fuer x0). OK, die Funktion ist definiert und ergibt irgendwelche Werte. Interessant ist die Stelle Null. Falls der Exponent e := n-m-1 groesser als Null ist, geht f’ dort gegen Null. Fuer e [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]