Ich hab ein größeres Problem mit einer meiner Hausaufgaben. Ich möchte keine Lösung sondern jeglich einen Ansatz zu meinem Problem. MfG Björn.
Gegeben ist eine im Interval [-2;3] differentierbare Funktion f, deren Graph durch die Punkte A(-1;0) und B(2,5;0) verläuft. Welche Zahl kommt dann mit Sicherheit im Wertebereich f’ vor?
f’ --> Erste Ableitung
Hallo Björn,
Gegeben ist eine im Interval [-2;3] differentierbare Funktion
f, deren Graph durch die Punkte A(-1;0) und B(2,5;0) verläuft.
Welche Zahl kommt dann mit Sicherheit im Wertebereich f’ vor?
Na, dann überleg mal: Die erste Ableitung ist gleich der Steigung. Die Funktion schneidet zweimal die x-Achse. Damit muß sie zwangsläufig dazwischen die Richtung ändern…
Reicht das als Ansatz?
Gruß Kubi
Also, das heisst es existiert ein Extrempunkt. Extrempunkt hat den Anstieg 0. Also würd’ ich sagen die gesuchte Zahl ist 0.
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Differenzieren : kleine Ergänzung
Hallo.
Na, dann überleg mal: Die erste Ableitung ist gleich der
Steigung. Die Funktion schneidet zweimal die x-Achse. Damit
muß sie zwangsläufig dazwischen die Richtung ändern…
Oder der Funktionsgraph liegt im gegebenen Intervall auf der x-Achse. Die Lösung allerdings bliebe dieselbe …
meint Nichtmathematiker
kw
Gewonnen! (owT)
.
Hallo Björn,
Gegeben ist eine im Interval [-2;3] differentierbare Funktion
f, deren Graph durch die Punkte A(-1;0) und B(2,5;0) verläuft.
Welche Zahl kommt dann mit Sicherheit im Wertebereich f’ vor?Na, dann überleg mal: Die erste Ableitung ist gleich der
Steigung. Die Funktion schneidet zweimal die x-Achse. Damit
muß sie zwangsläufig dazwischen die Richtung ändern…
allgemeiner:
Die Ableitung der Funktion muss irgendwo die gleiche Steigung wie die Verbindungsgerade der beiden Punkte haben.
ciao
ralf
allgemeiner:
Die Ableitung der Funktion muss irgendwo die gleiche Steigung
wie die Verbindungsgerade der beiden Punkte haben.
Das kenn ich unter „Mittelwertsatz der Integralrechnung“.
Die Ableitung der Funktion muss irgendwo die gleiche Steigung
wie die Verbindungsgerade der beiden Punkte haben.Das kenn ich unter „Mittelwertsatz der Integralrechnung“.
Hi Arndt,
„Mittelwertsatz“ stimmt, allerdings ist es der der _Differential_rechnung.
MWS der Differentialrechnung:
Wenn f(x) stetig auf [a, b] und ableitbar auf ]a, b[, dann gibt es mindestens eine Stelle c zwischen a und b (a
f(b) – f(a) Steigung der Gerade, die die
f’© = ------------- = Punkte (a, f(a)) und (b, f(b))
b – a miteinander verbindet
MWS der Integralrechnung:
Wenn f(x) stetig auf [a, b], dann gibt es mindestens eine Stelle c zwischen a und b (a
b Flächeninhalt des Rechtecks
S f(x) dx = (b – a) f© = zwischen a und b, das die Höhe
a f© hat
Mit freundlichem Gruß
Martin
Mach aus Integral hier Differential und die Sache stimmt 
ciao
ralf
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