Hallo,
ich bin dabei den dihedralen winkel zwischen zwei ebenen zu berechnen:
Im grunde weiss ich auch wie man den brechnet:
ebene1: a1 x + b1 y + c1 z + d = 0
ebene2: a2 x + b2 y + c2 z + d = 0
(a1a2+b1b2+c1c2)/(sqrt(a1^2+b1^2+c1^2)*sqrt(a2^2+b2^2+c2^2))
aber wie hat es sich mit dem erechneten winkel und dem complementar winkel? das ist mir nicht ganz klar…
z.B. hier:
http://arrkiw.bay.livefilestore.com/y1pzGnrbnTSwOl2M…
handelt es sich um den winkel alpha oder beta?
vielen dank für eure erklärungen!
freundliche grüsse
Hallo,
ich bin dabei den dihedralen winkel zwischen zwei ebenen zu
berechnen:
Im grunde weiss ich auch wie man den brechnet:
ebene1: a1 x + b1 y + c1 z + d = 0
ebene2: a2 x + b2 y + c2 z + d = 0
(a1a2+b1b2+c1c2)/(sqrt(a1^2+b1^2+c1^2)*sqrt(a2^2+b2^2+c2^2))
aber wie hat es sich mit dem erechneten winkel und dem
complementar winkel? das ist mir nicht ganz klar…
Hallo !
Zwei Ebenen schließen sofern sie nicht parallel sind zwei Winkel ein die zusammen 180° geben. Stehen die zwei Ebenen senkrecht aufeinander, dann sind beide Teilwinkel jeweils 90°, ansonsten kannst du mit
\alpha=arccos\left(\frac{\mid a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2\mid}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}\right)
den spitzen der beiden Teilwinkel berechnen.
Der stumpfe Teilwinkel ist natürlich
\beta=180^\circ-\alpha
Gruß
hendrik
