Hi, ich hab ein Problem und zwar kann ich den Rechenweg meines Profs beim Beweis eines Lemmas in seinem Skript nicht ganz nachvollziehen. Da ich leider nicht weiss wie man hier mathematische Sonderzeichen in Posts verwenden kann, gebe ich einfach mal den Link zum Skript an:
http://www.mathematik.uni-kl.de/~grothaus/AnaI.pdf
Mein Problem liegt beim Beweis von Lemma 2.1 (Seite 35) (Es geht um Reihendarstellung von Dezimalzahlen) Ich hänge konkret an der Zeile, wo er richtig mit dem Rechnen anfängt (Also ab |Xn-Xm|= …). Und zwar verstehe ich den Schritt zum zweiten
Hallo.
Hm, schwer verdauliche Kost, die mir aber intuitiv sofort klar ist 
. Ein Lemma ist allerdings auch ein Hilfssatz, der aber schwer zu beweisen ist(*).
Aber dennoch ein Erleuchtungsversuch:
- eine Summe ist immer kleiner gleich (Indizes („Achtung, solche Umformungen sind fehlerfreudig…“) Diese Summe ist echt kleiner als die Formel von Satz 1.84
HTH very much…
mfg M.L.
(*) Ja ich weiss: diese Definition ist noch nicht sauber. War zu faul zum Kopieren
Hallo.
Keine Panik.
Dahinter steckt nichts weiter als eine popelige Indexverschiebung: Man setzt den Start- und Endindex einfach um (m+1) runter und dafür den Index an der Zahl um (m+1) rauf. Das hebt sich dann gegenseitig auf, wie man durch Einsetzen leicht betätigen kann.
Es war vielleicht etwas verwirrend ein "
Hallo Timo,
Und zwar verstehe ich den Schritt zum zweiten
a ab läuft, und möchtest Du aus irgendeinem rechentechnischen Grund lieber haben, daß k von Null ab hochzählt, dann ist das kein Problem: Du schreibst die Summe einfach so:
Summe[k = 0…b–a] f(a+k)
Ist Dir klar, daß beide Ausdrücke identisch sind? Wenn ja, hast Du verstanden, was ein Indexshift ist. Mit dem betreffenden Schritt in dem Beweis solltest Du mit diesem Know-How nun selbst fertig werden.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Danke schön für die Hilfe. Jetzt hab es begriffen 