Hallo,
gegeben ist ein mathematischer Dipol im Mittelpunkt einer geladenen Kugelschale(Radius R). Man soll die Obeflächenladungsdichte der Kugelschale so bestimmen, das das resultierende Potential für r>R 0 wird.
Ich vermute mal, dass die Ladungsverteilung nur vom Polarwinkel Theta abhängt,aber um einen Ansatz für die Verteilung machen zu können, müsste ich wissen, wie man überhaupt das Potential einer geladenen Kugelschale ausrechnet.
Wenn jemand einen Tipp hätte, wäre ich sehr froh!
Gruß,
Jonas
Moin,
Verteilung machen zu können, müsste ich wissen, wie man
überhaupt das Potential einer geladenen Kugelschale
ausrechnet.
Das Potential einer homogen geladenen Kugel ist Φ = q/r mit r>R, wobei R der Kugelradius ist - also das gleiche Potential wie eine Punktladung.
Gruß,
Ingo
Nachtrag
Moin,
Verteilung machen zu können, müsste ich wissen, wie man
überhaupt das Potential einer geladenen Kugelschale
ausrechnet.
Das Potential einer homogen geladenen Kugel ist Φ = q/r
mit r>R, wobei R der Kugelradius ist - also das gleiche
Potential wie eine Punktladung.
Du kannst wegen der abstoßenden Coulombkraft annehmen, daß die Ladung nur in der Oberfläche der Kugel sitzt.
Gruß,
Ingo
Das Potential einer homogen geladenen Kugel ist Φ = q/r
mit r>R, wobei R der Kugelradius ist - also das gleiche
Potential wie eine Punktladung.
Hi Ingo,
danke für die Antwort, aber das hat mit der Aufgabe leider nichts zu tun. Denn die Oberflächenladung der Kugel kann ja schwerlich homogen sein, denn sie muss das Dipolfeld ausgleichen, welches vom Radius r und vom Polarwinkel Theta abhängt.
Die radiale Komponente der Dipolfeldstärke ist Er=p*2*cos(theta)/(4*pi*epsilon0*r^3). Wenn ich die Oberflächenladung wähle:
sigma(theta)=-p*2*cos(theta)/(4*pi*r^3), dann wird diese Radialkomponente gemäß dem Gesetz zur Brechung von Feldlinien an geladenen Flächen auf der Kugeloberfläche und im Außenraum 0, so wie gewollt. Aber wie bekomme ich die Tangentialkomponente in Theta-Richtung weg? Oder genügt es, wenn die Radialkomponente null wird?
Gruß,
JOnas