Hallo,
wie rechne ich eine Oktahlzahl in direktem Weg (d.h. ohne Umrechnung auf das Dezimalsystem) in eine Hexadezimalzahl um? „Von Hand“
Beispiel:
4321 (Oktalzahl) auf 8 D 1 (Hexadezimalzahl)
Ich nix verstehen!!! 
Dankeschön!
Gruß,
Alex
Hallo Alex,
das ist ganz easy. Da 8 (= Basis des Oktalsystems) und 16 (= basis des Hexadezimalsystems) beides Potenzen von 2 sind, kannst Du diese Umrechnung am einfachsten über die Darstellung als Dualzahl bewerkstelligen:
4321<sub>okt</sub>
= 100 011 010 001<sub>dual</sub> (jede Dreiergruppe entspricht einer Oktal-Ziffer 0...7)
= 100011010001<sub>dual</sub>
= 1000 1101 0001<sub>dual</sub> (jede Vierergruppe entspricht einer Hex-Ziffer 0...9, A...F)
= 8D1<sub>hex</sub>
Schönes-WE-Gruß
Martin
Suche aber direkten Rechenweg o. gibts den nicht?
Hi Martin,
den Rechenweg über das Dezimal- oder Dualsystem kenne ich. Ich hab mich nur gefragt, ob es keinen direkten Weg gibt?
Gruß,
Alex
Hallo nochmal,
wenn Du weißt wie man eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umrechnet, dann weißt Du auch wie man eine Zahl zur Basis n in eine Zahl zur Basis m umrechnet, für beliebige n und m! Das Verfahren ist dasselbe! Damit erübrigt sich Deine Frage. Die Bezeichnungen „Dezimalzahl“ und „Hexzahl“ und „Zahl zur Basis sowieso“ sind eigentlich irreführend, weil es nämlich immer dieselbe Zahl ist, nur in einer jeweils anderen Darstellung. Statt „Dezimalzahl“ sollte man also besser „Im Dezimalsystem notierte Zahl“ sagen, um das auszudrücken.
Martin
Nochmal
Hi Martin,
also von 4321 (Oktalzahl) rechne ich um in eine Dezimalzahl, indem ich 1*8^0+2*8^1+3*8^2+4*8^3 rechne. Somit ergibt sich die Zahl 2257 (Dezimalzahl).
Du sagst die Verfahren wären die gleichen… Aber dieses Verfahren läßt sich nicht auf eine Hexadezimalzahl anwenden. Es muß also eine andere Methode geben… und nach der hab ich gefragt!
%-)
Der einfachste weg ist schon der den martin am anfang aufgezeigt hat.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Steffen,
danke! Dachte halt, dass es noch was schnelleres gibt.
Gruß
Alex
Hi ALex,
wie rechne ich eine Oktahlzahl in direktem Weg (d.h. ohne
Umrechnung auf das Dezimalsystem) in eine Hexadezimalzahl um?
nichts leichter als das, Du musst nur Hex rechnen können:
oktal Hex
4 \* 8^3 = 4 \* 200 = 800
3 \* 8^2 = 3 \* 40 = C0
2 \* 8^1 = 2 \* 8 = 10
1 \* 8^0 = 1 \* 1 = 1
---
8D1
===
Gruß Ralf
Hi Ralf,
danke! Dies setzt voraus, dass man weiss das z.B. 512 200 in Hex ist oder 64 40 in Hex ist… usw. Aber mit Null-Ahnung geht das auch nicht ))
Gruß,
Alex
Hi ALex,
Aber mit Null-Ahnung geht das auch nicht
mit Übung schon. In Hex zu denken ist gar nicht so schwer, dazu braucht’s höchstens 4 Wochen Programmieren für die Nixdorf 820.
Gruß Ralf
Hallo,
danke! Dachte halt, dass es noch was schnelleres gibt.
wie schneller? Mit welchen Mitteln schneller.
Die Umwandlung über Dualformat ist ja nicht mal eine
Berechnung in dem Sinne, sondern nur eine Umformatierung
von 3Bit-Ziffern auf 4-Bit-Ziffern.
Gruß Uwi
ob es keinen direkten Weg gibt?
Meinst Du Taschenrechner, okt eintippen, hex druecken und ablesen? Wenn Du den richtigen hast dann geht das. grins.
Gruss Helmut
Hallo.
wie rechne ich eine Oktahlzahl in direktem Weg (d.h. ohne
Umrechnung auf das Dezimalsystem) in eine Hexadezimalzahl um?
„Von Hand“
Beispiel:
4321 (Oktalzahl) auf 8 D 1 (Hexadezimalzahl)
4*8^3+3*8^2+2*8^1 = 4*512+3*64+2*8+1*1 = 2257 (dez.)
4*8^3=8*16^2 (Potenzgesetze!)
3*8^2=C*16^1
2*8^1=1*16^1
1*8^0=1*16^0
8*16^2+(C+1)*16^1+1*16^0=8D1 (hex.)
Nachdem ich nun schon eine Weile Deine Bemühungen mit Binär-, „Hexa“- und nun Oktalzahlen verfolge, gebe ich Dir den Tip, zunächst ein paar Potenzreihen auswendig zu lernen, nämlich die Zweier-, Achter- und Sechzehnerpotenzen.
dez bin hex okt
0 0 0 0
1 1 1 1 = 2 ^ 0
2 10 2 2 = 2 ^ 1
3 11 3 3
4 100 4 4 = 2 ^ 2
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 8 10 = 2 ^ 3
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17
16 10000 10 20 = 2 ^ 4
...
32 100000 20 40 = 2 ^ 5
...
64 40 100 = 2 ^ 6
...
128 80 200 = 2 ^ 7
...
1024 400 2000 = 2 ^ 10
...
(keine Bange, es gibt noch mehr auswendig zu lernen im späteren Studium …). Mindestens die Zweier- und Sechzehnerpotenzen begegnen Dir so oft wieder, dass es sich absolut lohnt, damit genauso gut umgehen zu lernen wie mit dem dezimalen Einmaleins.
Gruß Eillicht zu Vensre
Hi,
also von 4321 (Oktalzahl) rechne ich um in eine Dezimalzahl,
indem ich 1*8^0+2*8^1+3*8^2+4*8^3 rechne. Somit ergibt sich
die Zahl 2257 (Dezimalzahl).
Du sagst die Verfahren wären die gleichen… Aber dieses
Verfahren läßt sich nicht auf eine Hexadezimalzahl anwenden.
doch! Wie rechnest Du beispielsweise die im Hexadezimalsystem notierte Zahl AC78h in das Pentalsystem (Basis = 5) um?
Na, doch so. Zuerst „expandierst“ Du die Zahl folgendermaßen:
AC78h = ((Ah · 10h + Ch) · 10h + 7h) · 10h + 8h
Dadurch hast Du einen Ausdruck, in dem ausschließlich „kleine“ Zahlen vorkommen (die größte ist 10h). Jede davon ins Pentasystem umzuschreiben, bereitet keine Mühe:
= ((20p · 31p + 22p) · 31p + 12p) · 31p + 13p [
]
Jetzt führst Du einfach die drei Multiplikationen und genausoviel Additionen aus, die der Term vorschreibt – alles im Pentalsystem natürlich. Ich führ Dir nur die erste Multiplikation „20p · 31p“ vor.
„82 · 57“ im _Dezimal_system wird bekanntlich gerechnet nach dem Schema
8 · 5 · 100
- 2 · 5 · 10
- 8 · 7 · 10
- 2 · 7
wodurch das Problem auf das kleine Einmaleins reduziert ist.
= 40 · 100
- 20 · 10
- 56 · 10
- 2 · 7
= 4000
- 100
- 560
- 14
= 4674
Genauso bewerkstelligst Du „20p · 31p“ im Pentalsystem:
2p · 3p · 100p
- 0p · 3p · 10p
- 2p · 1p · 10p
- 0p · 1p
= 11p · 100p
- 0p · 10p
- 2p · 10p
- 0p · 1p
= 1100p
- 0p
- 20p
- 0p
= 1120p
Wenn Du alle weiteren Schritte des Terms [] richtig vollziehst, erhälst Du als Ergebnis
AC78h = 2403102p
Wie Du siehst, war an der Rechnung kein anderes Zahlensystem beteiligt als das Hexadezimal- und Pentalsystem.
Mit freundlichem Gruß
Martin