Hi
Ich hatte einen Einfall: Energie hat diskrete Energiewerte: Z.B. 1/2h, 3/2h usw. Wäre es möglich, daß die Zeit nach einem ähnlichen System in sehr kleine Einheiten unterteilt ist? Somit wäre der Linearverlauf der Zeit nichts anderes als der Sprung um z.B. jeweils 1/2 irgendwas. Ich weiß nicht, wie es euch geht, aber mir erscheint das irgendwie sehr logisch.
Florian
Da sollte man von der philosophischen Seite rangehen. Was ist Zeit. Zeit ist nichts absolutes, also auch nicht quatelbar. Zeit läuft in verschiedenen Gebieten unterschiedlich ab. Wenn du sie quanteln wolltest, in was eigentlich. Zeitsystem wurde definiert.
Du könntest dir die gleiche Frage stellen, was ein Quant der Länge ist, des Gewichtes…
Hi Florian
guter Gedanke! Hab ich auch schon woanders drüber gelesen. Der Gedankengang war etwa so: Wenn ich einen gegebenen Zeitabschnitt in immer kleinere Stücke zerhacke, komme ich irgendwann an eine Grenze, wo keine Wirkung mehr erzielt wird (Wirkungsquant), d.h dazwischen „passiert“ nichts mehr. Heißt das nun, dass zwischendurch alles „weg“ ist und plötzlich leicht verändert wieder auftaucht?
Weiter gesponnen ergibt sich ähnliches für den Raum: Besteht der Raum aus einem Gitter aus diskreten Punkten, zwischen denen „nichts“ exisiert? Und wenn ich ein gleichschenkliges Dreieck mit der kleinsten Streckeneinheit (a) als Schenkellänge bilde, was ist dann mit der Hypertenuse? Diese wäre nähmlich 1,414… x a lang, was nach dieser Überlegung unmöglich wäre…
Grüße
Rüdiger
nur so eine idee…
die zeit ist eine funktion der gesamtentropie des universums.
[S] = J/K
[E] = J
Die Energie ist gequantelt -> die Entropie ist gequantelt -> die zeit ist gequantelt (?)
liebe grüsse
igel
*die erst 2 mal in der quantenmechanik vorlesung gewesen ist*
Ich hatte einen Einfall: Energie hat diskrete Energiewerte:
Z.B. 1/2h, 3/2h usw. Wäre es möglich, daß die Zeit nach einem
ähnlichen System in sehr kleine Einheiten unterteilt ist?
Somit wäre der Linearverlauf der Zeit nichts anderes als der
Sprung um z.B. jeweils 1/2 irgendwas. Ich weiß nicht, wie es
euch geht, aber mir erscheint das irgendwie sehr logisch.
Hallo
Die Idee hat tatsächlich etwas für sich und ist auch schon von einer Reihe von Physikern vertreten worden. Gemeinhin nimmt man an, daß der Zeitquant von der Größenordnung 1/Planck-Energie ist. Die Argumentation kann aber auch dahin gehen, daß bei diesen Grössenordnung eine Unterscheidung von Zeit und Energie nicht mehr sinnvoll machbar ist.
Wie auch immer, bislang fehlt jede experimentelle Bestätigung dieser Spekulation.
Gruß
Thomas
Hi Florian,
Ich hatte einen Einfall: Energie hat diskrete Energiewerte:
Z.B. 1/2h, 3/2h usw.
Verwechselst du das nicht mit dem Drehimpuls?
Auch Energie kann auf diskrete Werte beschränkt sein, allerdings nur wenn das Teilchen räumlich beschränkt ist, etwa ein Elektron in einem Atom. Für ein freies Teilchen in einem unendlich ausgedehnten Universum kann die Energie beliebige kontinuierliche Werte annehmen.
Wäre es möglich, daß die Zeit nach einem
ähnlichen System in sehr kleine Einheiten unterteilt ist?
Somit wäre der Linearverlauf der Zeit nichts anderes als der
Sprung um z.B. jeweils 1/2 irgendwas. Ich weiß nicht, wie es
euch geht, aber mir erscheint das irgendwie sehr logisch.
Möglich, daß die Vorstellung einer kontinuierlich verlaufenden Zeit irgendwann zusammenbricht, Stichwort „Quantentheorie der Gravitation“. Wie man dann aber den Zeitbegriff überhaupt noch sinnvoll definieren kann und ob dann überhaupt der Zeitbegriff noch nützlich ist, das weiss keiner.
Grüße,
Semjon.
Hi Florian,
Ich hatte einen Einfall: Energie hat diskrete Energiewerte:
Z.B. 1/2h, 3/2h usw.Verwechselst du das nicht mit dem Drehimpuls?
Auch Energie kann auf diskrete Werte beschränkt sein,
allerdings nur wenn das Teilchen räumlich beschränkt ist, etwa
ein Elektron in einem Atom. Für ein freies Teilchen in einem
unendlich ausgedehnten Universum kann die Energie beliebige
kontinuierliche Werte annehmen.
Ich glaube da irrst du dich, oder?! Es gilt für jegliche Form von Energie. Gerade deshalb ist es doch irgendwie logisch. Unendlich viele mögliche Zustände ( Zahlenwerte ) für eine Größe - z.B. Energie - sind zwar theoretisch matehmatisch möglich, aber doch nicht real. Der Begriff der Unendlichkeit existiert nicht wirklich in der Realität - sonst müßte man doch auch theoretisch Lichtgeschwindigkeit erreichen können - warum sollte das Universum sonst so penibel mit der Energie umgehen und „aufpassen“, das nirgendwo mehr Energie rauskommt als reingesteckt wurde, schließlich wäre der Begriff von unendlich Energie ja absolut unproblematisch. Wir stellen fest: Unendlichkeit ist ein Konzept, das dem Universum fern liegt, weil Unendlichkeit NUR in unserem Denken existieren kann. Unendlichkeit ist eine Illusion - es gibt sie nicht. Also sind diskrete Werte für so ziemlich alles ein zwingender Fakt.
Florian
Hi Florian,
Ich hatte einen Einfall: Energie hat diskrete Energiewerte:
Z.B. 1/2h, 3/2h usw.Verwechselst du das nicht mit dem Drehimpuls?
Auch Energie kann auf diskrete Werte beschränkt sein,
allerdings nur wenn das Teilchen räumlich beschränkt ist, etwa
ein Elektron in einem Atom. Für ein freies Teilchen in einem
unendlich ausgedehnten Universum kann die Energie beliebige
kontinuierliche Werte annehmen.Ich glaube da irrst du dich, oder?! Es gilt für jegliche Form
von Energie.
Du spricht so, als du es schon bewiesen hättest. Experiment dazu?
Gerade deshalb ist es doch irgendwie logisch.
Diese Folgerung kapier ich nicht.
Unendlich viele mögliche Zustände ( Zahlenwerte ) für eine
Größe - z.B. Energie - sind zwar theoretisch matehmatisch
möglich, aber doch nicht real.
Wieso nicht real? Abgesehen davon wiedersprechen sich die Begriffe „diskret“ und „unendlich viele“ nicht einmal.
Der Begriff der Unendlichkeit
existiert nicht wirklich in der Realität - sonst müßte man
doch auch theoretisch Lichtgeschwindigkeit erreichen können -
Ob es überhaupt eine „Realität“ gibt, auf die du deine Argumentation aufbaust, also etwas objektives, das unabhängig vom Beobachter existiert, und nicht nur ein subjektiver Eindruck, der je nach Betrachter verschieden ist, zweifle ich angesichts des Problems der Deutung der Quantenmechanik in höchstem Maße an.
Was meinst du mit „man“? Welches Gedankenexperiment schwebt dir vor, in dem z.B. ein Raumschiff in für einen außenstehenden Beobachter endlicher Zeit Lichtgeschwindigkeit erreicht?
Ja, der Begriff „Unendlich“ ist ein mathematisches Konstrukt, und zwar ein sehr nützliches. Nachdem zumindest ich keine möglichkeit kenne, die Natur ohne Hilfe der Mathematik zu beschreiben, weiß ich nicht, was dagegen auszusetzen wäre. Mach mal einen konstruktiven Vorschlag… Abgesehen davon ist die Größe „Energie“, auf die du deine Vermutungen aufbaust, ebenso nur ein mathematisches Konstrukt, ebenso wie der Begriff „diskret“, wie die natürlichen Zahlen, wie auch die Logik, mit der du deine Schlußfolgerungen ziehst, die Grundlage der Mathematik bildet etc.etc.etc.
warum sollte das Universum sonst so penibel mit der Energie
umgehen und „aufpassen“, das nirgendwo mehr Energie rauskommt
als reingesteckt wurde,
Das weiß niemand, vielleicht ist es ja auch gar nicht so.
schließlich wäre der Begriff von
unendlich Energie ja absolut unproblematisch.
Was meinst du damit?
Wir stellen
fest:
DU stellst fest!!!
Unendlichkeit ist ein Konzept, das dem Universum fern
liegt, weil Unendlichkeit NUR in unserem Denken existieren
kann. Unendlichkeit ist eine Illusion - es gibt sie nicht.
Wenn du diesen Gedankengang zu Ende gehst, wirst du feststellen, daß alles nur in unserem Denken existiert und damit alles eine Illusion ist.
Also sind diskrete Werte für so ziemlich alles ein zwingender
Fakt.
Wieder so eine unmotivierte Schlußfolgerung.
Was ist übrigens dann das h, das du oben erwähnst?
mit Grüßen,
aber für mich ist die Diskussion damit beendet,
Semjon.
Hi Florian,
Ich glaube da irrst du dich, oder?! Es gilt für jegliche Form
von Energie.
Nein, das stimmt schon so. Die Energie der möglichen Zustände eines (quantenmechanischen) Systems kann sowohl kontinuierlich als diskret seit. Welcher Fall nun genau vorliegt, das hängt von dem konkreten Problem ab.
Mathematisch wird ein quantenmechanisches Problem durch die Schrödingergleichung beschrieben. Das heißt, um die Energie deines Zustands zu errechnen, mußt du eine Eigenwertgleichung lösen. Und Eigenwerte eines Eigenwertproblems können sowohl ein diskretes als auch ein kontinuierliches Spektrum (sowie beides gleichzeitig) besitzen.
Aus einer mathematischen Perspektive hat z.B. eine Eigenwertgleichung mit 2x2-Matrizen genau 2 diskrete Eigenwerte (wenn die Gleichung zu lösen ist.) Physikalisch kann man so z.B. den Spin beschreiben, mit den Eigenwerte +/- 1/2 h. Andererseits kann man Eigenwertprobleme auch durch Funktionen darstellen wie z.B. d/dx F(x) = a F(x). Diese Gleichung wird durch F(x) = exp(ax) gelöst und a ist hier der Eigenwert - er kann eine *beliebige* reelle Zahl sein. Die Schrödingergleichung wäre ein gutes Beispiel.
Ein Beispiel für einen Fall, wo sowohl diskrete als auch kontuierliche Energien möglich sind, wäre ein z.B. 1-dimensionaler Quantentopf (der sich auch im Labor in Halbleiterkristallen schön herstellen läßt). Hier gibt es im Quantentopf diskrete Energiewerte als auch kontinuierliche Energien im Leitungsband des Halbleiters. Das ist z.B. die Grundlage von modernen Quantenkaskadenlasern, also Laserdioden für den infraroten Spektralbereich (2µm - 10 µm).
Also sind diskrete Werte für so ziemlich alles ein zwingender
Fakt.
Wirklich nicht. 
Markus