Hallo!
Folgendes würde mich interessieren:
a) Wie zeige ich, dass ((a*b^(n+1))+(c*d^(n+1)))/((a*b^n)+(c*d^n)) für b>d gegen b und für d>b gegen d konvergiert?
b) Sei s>0 gegeben und a(n) Folge in den rationalen Zahlen mit a(n)>s für alle n. Es soll nun gezeigt werden:
a(n) ist Cauchy-Folge für jedes k>1 gibt es ein N, so dass für alle m,n >= N gilt: |a(m)/a(n)|
halbe Antworten, aber Hinweise zum Selbermachen:
Hallo, Johannes!
a) Wie zeige ich, dass
((a*b^(n+1))+(c*d^(n+1)))/((a*b^n)+(c*d^n)) für b>d gegen b
und für d>b gegen d konvergiert?:
Indem du den ganzen Bruch entsprechend kürzt und bedenkst, daß (b/d)^n bzw (d/b)^1n gegen 0 geht.
b) Sei s>0 gegeben und a(n) Folge in den rationalen Zahlen
mit a(n)>s für alle n. Es soll nun gezeigt werden:
a(n) ist Cauchy-Folge für jedes k>1 gibt es ein
N, so dass für alle m,n >= N gilt: |a(m)/a(n)|
Danke für die Antwort. Ich wollte keineswegs jemanden haben, der mir das Denken erspart und ich wollte ja auch keine Komplettlösung für die Aufgabe, sondern nur einen Tip, wie’s geht. Wenn man schon nen halben Tag dran rumgegrübelt hat, kann man sich das glaub ich auch erlauben 
Gruß,
Johannes