Doppelspalt - Abstand?

Wissenschaft Physik
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Hallo!

ich lese gerade etwas poplärwissenschaftliches von Feynman ("Vom Wesen physikalischer Gesetze), worin auch der Doppelspaltversuch angesprochen wird. In den mir zur Verfügung stehenden Lexika etc. (Stöcker, Orear) konnte ich allerdings nicht folgendes herausfinden:

  • Wie weit müssen die beiden Löcher entfernt sein bzw. wenn sie zuweit auseinander liegen, schwächt sich der Effekt ab oder ist er plötzlich nciht mehr da?
  • Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt und nur hinter einem Spalt einen Detektor oder sonst was aufstellt, entsteht dann zum teil ein Interferenzmuster und eine Gleichverteilung oder gar kein Interferenzmuster?
  • Was passiert, wenn man den Versuch mit Elektronen in einer Nebelkammer durchführt? Ich vermute mal: keine Interferenz.

Markus Beck

2

Hi Markus

Das freut mich, dass du Bücher von Feynman liest, denn diesen Autor mag ich auch ganz besonders, habe schon etlich Bücher von ihm gelesen 5 oder 6. Nun zu deinem Problem

Hallo!

ich lese gerade etwas poplärwissenschaftliches von Feynman
("Vom Wesen physikalischer Gesetze), worin auch der
Doppelspaltversuch angesprochen wird. In den mir zur Verfügung
stehenden Lexika etc. (Stöcker, Orear) konnte ich allerdings
nicht folgendes herausfinden:

  • Wie weit müssen die beiden Löcher entfernt sein bzw. wenn
    sie zuweit auseinander liegen, schwächt sich der Effekt ab
    oder ist er plötzlich nciht mehr da?

Der Spalt muß eine Breite haben in der Größenordnung der Wellenlänge des Teilchens (z.B. photon), das durch den Spalt durch soll, dann erhält man den Effekt der Interferenz. Aus diesem Grund kann man Interferenz von Licht im Bereich von Micrometren erzeugen, bei Elektronen allerdings, deren Wellenlänge wesentlich kleiner ist (hängt von deren Impuls ab) braucht man ein wesentlich engeres Gitter. Elektronen weißen Interferenzen bei Kristallgittern auf.

  • Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt und nur hinter
    einem Spalt einen Detektor oder sonst was aufstellt, entsteht
    dann zum teil ein Interferenzmuster und eine Gleichverteilung
    oder gar kein Interferenzmuster?

Wie oben erklärt muß dass Gitter nur einen engeren Abstand haben.

  • Was passiert, wenn man den Versuch mit Elektronen in einer
    Nebelkammer durchführt? Ich vermute mal: keine Interferenz.

Mir ist nicht so ganz klar wie du das machen willst. Die Elektronen erzeugen eine Spur in der Nebelkammer, indem sie die Atome/Moleküle ionisieren. Diese Ionen bilden dann die Kondensationskeime für die übersättigte Luft. Wenn man einen gebundelten Elektronenstrahl durch die Kammer schickt wirst du wohl nichts mehr erkennen können. Ausserdem kommt dann noch der Streueffekt hinzu, den die Luft/Wassermolekule bewirken und das Bild unscharf werden lassen (deshalb führt man solche Experiment im Vakuum durch).
Allerdings habe ich noch nie mit solch einer Nebelkammer gearbeitet.

Achim

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Hallo Achim!

Danke für Deine Antworten!
Man kann also schließen,daß es keinerlei Inferferenz gäbe,wenn die Löcher einen recht großen (z.B. 1 cm) Abstand hätten?

  • Was passiert, wenn man den Versuch mit Elektronen in einer
    Nebelkammer durchführt? Ich vermute mal: keine Interferenz.

Mir ist nicht so ganz klar wie du das machen willst. Die
Elektronen erzeugen eine Spur in der Nebelkammer, indem sie
die Atome/Moleküle ionisieren. Diese Ionen bilden dann die
Kondensationskeime für die übersättigte Luft.

Ups, da merkt man, daß ich mir das nicht genau überlegt habe…
Also ich vermute die einzelnen Elektornen fliegen da herum und ionisieren, d.h. die fliegen an Hülllen von Atomen vorbei und stellen da Sachen an, werden aber nicht in die Hülenn aufgenommen.
Wenn man nun eine e- -Quelle hätte, die etwa 2 e- pro Sekunde aussendet,dann könnte mandoch über lange Zeit Häufigkeitsverteilungen ermitteln hinter dem Schirm…
ja allerdings könnte es ein Problem werden bei dem geringen Abstand…
Worum es mir damit aber letztlich ging ist folgendes: IMMER wenn man irgend eine Möglichkeit hat die Bahn eines e- zu verfolgen (oder zumindest zu wissen, durch welches Loch es geht), dann treten keine Interferenzen auf, richtig?

Ausserdem kommt dann noch
der Streueffekt hinzu, den die Luft/Wassermolekule bewirken
und das Bild unscharf werden lassen (deshalb führt man solche
Experiment im Vakuum durch).
Allerdings habe ich noch nie mit solch einer Nebelkammer
gearbeitet.

Ja, ein Vakuum herrscht da natürlich nicht… Ich habe mal ein AKW besichtig, dort gab es eine fast 1*1m große Nebelkammer!

Gruß
Markus

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Hallo Achim!

Danke für Deine Antworten!
Man kann also schließen,daß es keinerlei Inferferenz gäbe,wenn
die Löcher einen recht großen (z.B. 1 cm) Abstand hätten?

Genau, dann findet der Übergang zur linearen Optik statt, die Strahlen verlaufen stets gerade usw…

Worum es mir damit aber letztlich ging ist folgendes: IMMER
wenn man irgend eine Möglichkeit hat die Bahn eines e- zu
verfolgen (oder zumindest zu wissen, durch welches Loch es
geht), dann treten keine Interferenzen auf, richtig?

Genau!!!

Feynman zeigt seine Wirkung (mir sei ein Scherz erlaubt)

Bis dann und noch viel Spass bei weiteren Ausflügen in die Physik

Achim

5

Hallo zusammen,

Danke für Deine Antworten!
Man kann also schließen,daß es keinerlei Inferferenz gäbe,wenn
die Löcher einen recht großen (z.B. 1 cm) Abstand hätten?

Genau, dann findet der Übergang zur linearen Optik statt, die
Strahlen verlaufen stets gerade usw…

Was Du meines Erachtens hier vergisst ist, dass die lineare Optik nur zutrifft, wenn die Spalt breite wesentlich groesser als die betrachtete Wellenlaenge ist.
Auch bei zwei weiter auseinanderliegenden Spalten wird man Interferenz beobachten, der Abstand ist nicht der entscheidende Punkt. Ab einem gewissen Abstand bekommt man jedoch wegen der rapide abnehmenden Intensitaet der Maxima eines Einzel spalts eher dasjenige zweier Einzelspalte nebeneinander.

Worum es mir damit aber letztlich ging ist folgendes: IMMER
wenn man irgend eine Möglichkeit hat die Bahn eines e- zu
verfolgen (oder zumindest zu wissen, durch welches Loch es
geht), dann treten keine Interferenzen auf, richtig?

Genau!!!

Paradox, aber richtig.

Gruss
Ingo

6

Hallo,

  • Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt und nur hinter
    einem Spalt einen Detektor oder sonst was aufstellt, entsteht
    dann zum teil ein Interferenzmuster und eine Gleichverteilung
    oder gar kein Interferenzmuster?

Wie oben erklärt muß dass Gitter nur einen engeren Abstand
haben.

Das Problem ist folgendes:
Wenn man hinter einem Spalt einen Detektor aufstellt, wie auch immer er aussehen mag, beeinflusst man das System auf nicht zu vernachlässigende Weise. Man zwingt das Sytem in einen seiner Eigenzustände - hier: rechter ODER linker Spalt.
Bei dem besagten Experiment führt es dazu, dass die Interferenzfigur tatsächlich verschwindet.
Wie das mittlerweile interpretiert wird, weiss ich leider auch nicht.

  • Was passiert, wenn man den Versuch mit Elektronen in einer
    Nebelkammer durchführt? Ich vermute mal: keine Interferenz.

Auch hier wird durch Wechselwirkung mit anderen Atomen der überlagerte Zustand aufgehoben.
Auch hier ist somit keine Interferenz mehr zu beobachten.

ciao
ralf

7

Wenn man hinter einem Spalt einen Detektor aufstellt, wie auch
immer er aussehen mag, beeinflusst man das System auf nicht zu
vernachlässigende Weise. Man zwingt das Sytem in einen seiner
Eigenzustände - hier: rechter ODER linker Spalt.
Bei dem besagten Experiment führt es dazu, dass die
Interferenzfigur tatsächlich verschwindet.

Soweit ich weiß verschwindet das Interferenzmuster nicht. Zwar erhält man nur diskrete Signale, aber die Häufigkeit dieser Signale entspricht der Intensität des Interferenzmusters an der Stelle, an der der Detektor steht. Wenn man hinter dem Spalt also mehrere Sekundärelektronenvervielfacher aufstellt und deren Impulse addiert, dann ergibt die grafische Darstellung der Implshäufigkeit wieder das erwartete Interferenzmuster.

8

Hallo,

In der Ausgangsfrage war die Rede davon, dass der Detektor nur hinter einem der beiden Spalte steht.
Dadurch würde aber durch den Detektor der Zustand der Elektronen eindeutig festgelegt.
Dadurch kann es zu keinem Interferenzmuster mehr kommen.

Deine Erklärung erinnert mich an den Fall, bei dem die Intensität so gering gehalten wird, dass nur noch einzelne Elektronen „unterwegs“ sind. In diesem Fall beobachtet man tatsächlich noch Interferenz. Wie Du gesagt hast, ergibt dann eine Beobachtung über viele Elektronen addiert wieder das Interferenzmuster.
Hierbei kann man aber auch nicht entscheiden, durch welchen Spalt das Elektron denn tatsächlich geflogen ist.

ciao
ralf

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

9

In der Ausgangsfrage war die Rede davon, dass der Detektor nur
hinter einem der beiden Spalte steht.
Dadurch würde aber durch den Detektor der Zustand der
Elektronen eindeutig festgelegt.

Das hängt doch ganz vom Abstand des Detektors zum Spalt ab. Hält man ihn genau dahinter, dann erhält man dasselbe Ergebnis, als würde man den Schirm direkt dahinter halten. In dem Fall erhält man natürlich auch kein Interferenzmuster, sondern zwei Peaks direkt hinter dem Spalt. Das Signal mim Detektor entspricht dann einem dieser Peaks.

Hält man ihn jedoch soweit weg, daß es auf einem Schirm zu einem Interferenzmuster kommen wird, dann wirkt sich das natürlich auch auf die Signalhäufigkeit am Detektor aus. Hält man ihn beispielsweise in ein Minimum des Interferenzmustzers, dann empfängt man überhaupt nichts.

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Was Du meines Erachtens hier vergisst ist, dass die lineare
Optik nur zutrifft, wenn die Spalt breite wesentlich
groesser als die betrachtete Wellenlaenge ist.
Auch bei zwei weiter auseinanderliegenden Spalten wird man
Interferenz beobachten, der Abstand ist nicht der
entscheidende Punkt. Ab einem gewissen Abstand bekommt man
jedoch wegen der rapide abnehmenden Intensitaet der Maxima
eines Einzel spalts eher dasjenige zweier Einzelspalte
nebeneinander.

Hi Ingo

Habe ich nicht vergessen genau das steht in meiner ersten Antwort :smile:, du hast vollkommen recht . Der Teil war schon eine ergänzende zweite Antwort, deswegen nicht so ausführlich.

Wünsche euch noch viel Spass mit der Physik

Bis dann

Achim

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Hallo,

ich habe so das Gefühl wir reden immer noch ein bisschen aneinander vorbei:
Ob ich in diesem Versuch mit einem Detektor, oder einem Schirm messe, ist völlig egal.
Ich habe seine Frage so verstanden:
Ist es möglich hinter einem Spalt einen Detektor anzubringen, um dadurch festzustellen durch welchen Spalt das Elektron ging, und gleichzeitig noch eine Interferenzfigur zu erhalten.
Und darauf bezog sich auch meine Frage.
Je nachdem wo ich natürlich meine Messung mache, werde ich unterschiedliche Ergebnisse erhalten.

-wenn ich direkt im Spalt messe, weiss ich wo das Elektron durch ist. Allerdings erhalte ich keinerlei Interferenzfigur.

-kurz nach dem Spalt erhalte ich Bereits Interferenzerscheinungen, und es ist mir nicht mehr möglich festzulegen durch welchen Spalt mein Elektron ging.

  • weiter weg (Fernzone) erhalte ich dann die schöne Fraunhofer Beugung.

Denn nachdem ich den Zustand meines Systems bestimmt habe (hier Wechselwirkung mit Schirm oder Detektor), ist sein Zustand festgelegt. Und daran wird sich dann vorerst auch nichts mehr ändern.
Wie geschickt ich es auch messen will, die Messung ist sehr invasiv und lässt mir dadurch meine Wellenfunktion kollabieren.

ciao
ralf

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Ich habe seine Frage so verstanden:
Ist es möglich hinter einem Spalt einen Detektor anzubringen,
um dadurch festzustellen durch welchen Spalt das Elektron
ging, und gleichzeitig noch eine Interferenzfigur zu erhalten.

Ich habe die Frage so verstanden, wie sie gestellt wurde:

Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt
und nur hinter einem Spalt einen Detektor oder
sonst was aufstellt, entsteht dann zum teil ein :Interferenzmuster und eine Gleichverteilung oder
gar kein Interferenzmuster?

Die einzigen Modifikationen des ursprünglichen Versuches bestehen laut Frage also in der Verwendung von Elektronen und einem Detektor hinter nur einem Spalt. Von einer Veränderung des Abstandes war nicht die Rede. Unter diesen Bedingungen erhält man selbstverständlich immer noch ein Interferenzmuster.

Daß man mit einer Verringerung des Abstandes gegen Null die Interferenz verhindert hat mit der Verwendung von Elektronen und dem Detektor hinter nur einem Spalt nichts zu tun. Das passiert nämlich auch bei Photonen und einem Detektor, der sich hinter beiden Öffnungen befindet.

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Hallo,

Ich habe seine Frage so verstanden:
Ist es möglich hinter einem Spalt einen Detektor anzubringen,
um dadurch festzustellen durch welchen Spalt das Elektron
ging, und gleichzeitig noch eine Interferenzfigur zu erhalten.

Ich habe die Frage so verstanden, wie sie gestellt wurde:

natürlich hast Du das :wink: *sorry konnt mir Sarkasmus nicht verkneifen =)*

Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt
und nur hinter einem Spalt einen Detektor oder
sonst was aufstellt, entsteht dann zum teil ein :Interferenzmuster und eine Gleichverteilung oder
gar kein Interferenzmuster?

Die einzigen Modifikationen des ursprünglichen Versuches
bestehen laut Frage also in der Verwendung von Elektronen und
einem Detektor hinter nur einem Spalt.

So interpretiert macht die Frage eben aber keinen Sinn, und wenn Du seine anderen Postings duchliest, sieht man auch, dass es ihm dabei eindeutig darum ging festzustellen durch welches Loch das Elektron ging.
Denn nur einen Teil des Schirms durch einen Detektor zu ersetzen ist nun nicht gerade eine erwähnenswerte Versuchsveränderung. Desweiteren will ich sehen wie Du definierst, dass der Detektor dann hinter einem Spalt steht? Normal würde man ja dann bei einem solchen Experiment hinter dadurch definieren, dass bei der Strahlzurückverfolgung der Strahl durch das eine Loch geht. Das mach mal :wink: *nur ein bisschen pingelich sei* =)

Von einer Veränderung
des Abstandes war nicht die Rede.

Gemein, wenn mans genau nimmt ist weder im Ausgangposting noch sonst irgendwo der Versuch „genau definiert“. Von den Veränderungen ganz zu schweigen. „hinter“ ist ein ganz schön dehnbarer Begriff. :stuck_out_tongue:

Unter diesen Bedingungen
erhält man selbstverständlich immer noch ein
Interferenzmuster.

Unter Deinen Bedingungen sicher. Aber die machen auch keinen Sinn, da es keine Veränderung des Versuches darstellt.

Daß man mit einer Verringerung des Abstandes gegen Null die
Interferenz verhindert hat mit der Verwendung von Elektronen
und dem Detektor hinter nur einem Spalt nichts zu tun. Das
passiert nämlich auch bei Photonen und einem Detektor, der
sich hinter beiden Öffnungen befindet.

Wenn ich gegen Null gehe, verhindere ich die Interferenz nicht. Wie gesagt schon bei minimalen Abstand macht sie sich bemerkbar, erst wenn ich die Spalten geschlossen habe ist sie nicht mehr da.

Sorry, wenn ich etwas sarkastisch klang. Is schon spät :wink:

ciao
ralf

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Denn nur einen Teil des Schirms durch einen Detektor zu
ersetzen ist nun nicht gerade eine erwähnenswerte
Versuchsveränderung.

Das war es doch auch, was ich sagen wollte. Durch die beschrieben Modifikationen am Doppelspaltversuch ändert sich nichts am Interferenzmuster. Es ist schließlich immer noch ein Doppelspaltversuch.

Wenn ich gegen Null gehe, verhindere ich die Interferenz
nicht. Wie gesagt schon bei minimalen Abstand macht sie sich
bemerkbar, erst wenn ich die Spalten geschlossen habe ist sie
nicht mehr da.

Wenn der Abstand gegen Null geht, dann ist der Spalt geschlossen.

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Hallo Markus,

obwohl die meisten Deiner Fragen schon zufriedenstellend beantwortet worden sind, will ich versuchen, noch ein paar Punkte besser herauszustellen.

  • Wie weit müssen die beiden Löcher entfernt sein bzw. wenn
    sie zuweit auseinander liegen, schwächt sich der Effekt ab
    oder ist er plötzlich nciht mehr da?

(Ich beschreibe die Sache hier für Photonen, für Elektronen gilt natürlich ähnliches).

Denk einfach an Feynman. Solange Du nicht sagen kannst, durch welchen Spalt das Photon geht, siehst Du Interferenz. Wenn du eine zu „schmale“ Lichtquelle hast, die nicht beide Spalte gleichzeitig und etwa gleich stark ausleuchtet, dann verlierst Du die Interferenz. Gewöhnlich benutzt man Laser, und da kann man auch ohne Proleme relativ „dicke“ Strahle erzeugen mit Durchmesser im Bereich von Millimetern oder Zentimeter.
Was passiert aber z.B. bei einer Glühbirne? Da muß man sich überlegen, wie das Photon erzeugt wird. Der Strom erhitzt den Glühdraht, erzeugt aber nicht direkt Licht. Das Licht, das ausgesendet wird, ist Wärmestrahlung. Anschaulich gesehen zittern die Atomrümpfe im Glühdraht hin und her und emittieren Photonen, wodurch sie Energie verlieren. Dieser Akt der Emission des Photons dauert eine gewisse Zeit, und die Ausstrahlungsrichtungsverteilung ist in etwa die von Dipolstrahlung. Jedenfalls wird das Photon nicht „punktförmig“ und in eine genau bestimmte Richtung emittiert, sondern als Wellenpaket ziemlich verteilt über den ganzen Raum. Ist jetzt der Abstand zwischen den Spalten größer als die Ausdehnung des Wellenpaketes, dann weiß man mit sicherheit, daß das Photon nur durch einen Spalt geht, und somit gibt es keine Interferenz.

Jetzt zur Frage, ob die Interferenz allmählich oder spontan verloren geht. Die Ausleuchtung von zwei Spalten ist nie 100% perfekt gleich, und trotzdem beobachtet man Interferenz. Folglich geht die Interferenz immer weiter zurück, je mehr Information man über den Spaltdurchgang hat, kontinuierlich von 50% bis 100%. Der Rand eines Laserstrahls ist maximal bis auf etwa eine Wellenlänge scharf, d.h. wenn man den Strahl von einem Spalt wegfährt, dann gibt es im Randbereich diesen kontinuierlichen Zusammenbruch der Interferenz.

  • Wenn man den Versuch für Elektroenen durführt und nur hinter
    einem Spalt einen Detektor oder sonst was aufstellt, entsteht
    dann zum teil ein Interferenzmuster und eine Gleichverteilung
    oder gar kein Interferenzmuster?

Die Frage ist wieder: Kannst Du den Spalt eindeutig bestimmen? Für jedes Elektron hast Du einen Schwärzungspunkt auf dem Schirm, also weißt Du, daß ein Elektron durchgegangen ist. Hat der Detektor geklickt, dann weißt Du, daß es der erste Spalt war. Wenn nicht, dann bleibt nur der zweite Spalt. Also ist der Spalt eindeutig festgelegt, ergo keine Interferenz.

  • Was passiert, wenn man den Versuch mit Elektronen in einer
    Nebelkammer durchführt? Ich vermute mal: keine Interferenz.

Ganz richtig. Der Grund ist der gleiche wie immer :wink:

Semjon.