Doppeltlogarithmische Auftragung Verständnisfrage

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
hab mein Problem schon wo anders gepostet, aber da mir nicht geholfen wurde versuch ich hier mal mein Glück. Hoffe das ist ok.

Also ich habe einen Graphen. Dieser stellt die molare Wärmekapazität (Cp) eines Kristalls (KDP) in Abhängigkeit der Temperatur (T) (von ca. 75 - 300 K) dar. Die Werte habe ich selbst gemessen, bzw berechnet. Jetzt soll ich daraus das Debye-Modell, also die T^3-Abhängigkeit von Cp bei niedrigen Temperaturen bestätigen.

Meine Idee war es einfach ln(Cp) gegen ln(T) aufzutragen. Dann sollte doch eine Gerade mit der Steigung 3 rauskommen.

Leider klappt das überhaupt nicht. Denn der Graph ln(Cp) gegen ln(T) sieht qualitativ genauso aus, wie der Graph Cp gegen T. Lediglich die Achsenwerte haben sich natürlich verändert, nicht aber der Verluf des Graphen.

Wie kann das sein? Ich stehe total auf dem Schlauch. Bin ich von einer falschen Annahme ausgegangen?

Vielen Dank für eure Hilfe…

#2

Hallo,

Meine Idee war es einfach ln(Cp) gegen ln(T) aufzutragen. Dann
sollte doch eine Gerade mit der Steigung 3 rauskommen.

ja, genau. Du hast eine zweispaltige Tabelle. In der linken Spalte stehen viele T-Werte, in der rechten genausoviele Cp-Werte. Nun berechnest Du eine zweite Tabelle. In deren linke Spalte schreibst Du die Werte ln(T) und in die rechte die Werte ln(Cp). Anschließend trägst Du alle Punkte (ln(T) | ln(Cp)) in ein Koordinatensystem ein (eines mit linearer Skalierung der Achsen!). Wenn Cp ∝ Tn gilt, liegen die Punkte auf einer Geraden mit der Steigung n. Bei äquidistant gewählten T-Werten werden jedoch die Punkte auf dieser Geraden nicht in gleichen Abständen liegen, sondern die Niedrigtemperaturpunkte werden dichter aufeinanderfolgen als die Hochtemperaturpunkte.

Falls es nichts hilft, stell einfach Deinen Datensatz hier rein. Kannst ihn ja auf wenige Punkte reduzieren, und alle Cp-Werte mit einem konstanten Faktor multiplizieren. Dann brauchst Du keine Bedenken haben.

Leider klappt das überhaupt nicht. Denn der Graph ln(Cp) gegen
ln(T) sieht qualitativ genauso aus, wie der Graph Cp gegen T.

Huch… das kann eigentlich nicht sein.

Gruß
Martin

#3

Hi,
wenn ich das richtig verstanden hab, dann geh mit deinen xy-Daten in Excel ins PunktXY-Diagramm und stell die beiden Achsen auf logarithmisch

Gruss

M@x