Dopplereffekt

Wissenschaft Physik
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hallo miteinander,

brauch dringend hilfe. bin momentan zu blöd um die formel für den dopplereffekt auf c (schallgeschwindigkeit) aufzulösen. und zwar wäre das die formel für die bewegte schallquelle und den ruhenden empfänger.

danke im voraus.

mfg

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Für die Wellenlänge:

Schallquelle bewegt sich von zum Empfänger

\lambda_1 = \frac{\overline{A_1 \ 0} + \overline{00`}}{\nu \ t} = \frac{v + v_i}{\nu}

Schallquelle bewegt sich vom Empfänger weg

\lambda_2 = \frac{\overline{A_1 \ 0} - \overline{00`}}{\nu \ t} = \frac{v - v_i}{\nu}

A1 - 0 = Der Abstand von der Schallquelle zum Empfänger
0 - 0` = Der Abstand den die Schallquelle zurück legt
nü = Schallfrequenz
t = Zeit
v = Geschwindigkeit Schall
v_i = Geschwindigkeit Schallquelle

Wenn du die Frequenz brauchst:

Schallquelle bewegt sich vom Empfänger weg

\nu = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{v}{v + v_i}\nu_0

Schallquelle bewegt sich zum Empfänger

\nu = \frac{v}{\lambda_2} = \frac{v}{v - v_i}\nu_0

Nü_0 = Schallfrequenz
v = Schallgeschwindigkeit
v_i = Schallquelle Geschwindigkeit

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Sry lambda 1 und lambda 2 vertauschen, das erste ist der Fall wenn sich die Schallquelle vom Empfänger entfernt.

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ich müsste diese formel auf c auflösen:

f(empf) = f(sender)/(1-v/c)

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ich müsste diese formel auf c auflösen:

f(empf) = f(sender)/(1-v/c)

steht f für die Frequenz?
Also:

f_e = \frac{f_s}{\frac{1-v}{c}}

f_e = f_s \cdot {\frac{c}{1-v}}

f_e \cdot (1-v)= f_s \cdot c

c = \frac{f_e \cdot (1-v)}{f_s}

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um die situation zu erklären: es geht darum mithilfe einer fourieranalyse die frequenz einer beschleunigten schallquelle zu bestimmen, um anschliessend mithilfe des dopplereffekts die schallgeschwindigkeit in der luft zu bestimmen. deswegen muss ich die formel auf c auflösen.

als beispiel nahm ich folgende werte:

Frequenz sender: 440 hz
Frequenz empfänger: 443.8823 hz (berechneter wert)
Geschwindigkeit sender: 3 m/s

wenn ich das nun in die formel einsetze:

c = (443 m/s* (1-3m/s)) / 440 = -2.01

nur müsste c ja eigentlich = 343 m/s sein.

wo liegt mein fehler?

mfg timo

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hab in der formel die falsche masseinheit genommen. müssten natürlich 443 Hz sein, nicht m/s.

* c = (443 Hz* (1-3m/s)) / 440 Hz = -2.01 m/s

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ich müsste diese formel auf c auflösen:

f(empf) = f(sender)/(1-v/c)

steht f für die Frequenz?
Also:

f_e = \frac{f_s}{\frac{1-v}{c}}

1-v kann nicht stimmen:
v hat die Einheit m/s, die 1 hat aber nicht diese Einheit.
Welche Einheit soll denn da als Ergebnis herauskommen?

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Hallo,

Frequenz sender: 440 hz
Frequenz empfänger: 443.8823 hz (berechneter wert)
Geschwindigkeit sender: 3 m/s

wenn ich das nun in die formel einsetze:

c = (443 m/s* (1-3m/s)) / 440 = -2.01

Das ist falsch, denn die Formel ist:

fe = fs / 1 - (v/c) und nicht fe = fs / (1-v) / c !

nur müsste c ja eigentlich = 343 m/s sein.

Ist es auch:

fe (1 - v/c) = fs
fe - fe * v/c = fs
fe - fs = fe * v/c
c = fe * v / fe -fs
c = (443,8823/s * 3 m/s) / (443,8823/s - 440/s)
c = 343 m/s

Gruß
Pontius

szmmctag

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danke für die antwort. hab die formel aus einem post vorher übernommen. jetzt is alles klar! ^^

danke nochmals

mfg

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danke für die antwort. hab die formel aus einem post vorher
übernommen. jetzt is alles klar! ^^

Ja, so, wie du sie hier in allgemeiner Form geschrieben hattest, war sie ja richtig, denn bei 1-v/c gilt Punkt- vor Strichrechnung.
Nur „carboneum“ hat sie falsch in LaTex umgeschrieben.