Guten Tag,
Ich habe 2 (kartesische)Koordinatensysteme im Raum. An verschiedenen positionen. Wenn ich nun von dem einen zum anderen gelangen möchte, gibt es eine Drehachse (Momentanachse). Diese gilt es zu bestimmen. Welche werte benötige ich dafür und wie macht man sowas?
(im moment habe ich als Eigangsgrößen die x,y,z Koordinaten der Ortsvektoren zum Ursprung der beiden Koordinatensysteme und den Winkel um z und um x des jeweiligen Koordinatensystems)
Gruß schrrauber
Ich habe 2 (kartesische)Koordinatensysteme im Raum. An
verschiedenen positionen. Wenn ich nun von dem einen zum
anderen gelangen möchte, gibt es eine Drehachse
(Momentanachse). Diese gilt es zu bestimmen. Welche werte
benötige ich dafür und wie macht man sowas?
Hallo,
wenn du schreibst „2 Koordinatensysteme im Raum“, dann meinst du ja zwei Koordinatensysteme K1 und K2 in einem dritten Koordinatensystem K0 in dem sich die Drehung vollzieht.
Der K0-Ortsvektor des Ursprungs von K1 wird durch die Drehung auf den K0-Ortsvektor des Ursprungs von K2 abgebildet. Diese beiden Vektoren spannen also - sofern sie linear unabhängig sind - die Ebene in K0 auf in der sich die Drehung vollzieht. Der Normalenvektor dieser Ebene - also z.B. das Kreuzprodukt der beiden Ursprungsortsvektoren - spannt die Drehachse in K0 auf.
Das funktioniert nur, wenn du sicher bist, dass K1 durch eine reine Drehung und nicht noch durch eine Verschiebung auf K2 abgebildet wird.
Die Information der Drehwinkel um x- und z-Achse nützen übrigens nichts ohne eine Angabe in welcher Reihenfolge um diese Winkel gedreht wird.
Gruß
hendrik