Hallo,
wie kann ich die am Antriebsrad eines Fahrzeugs anliegende Leistung oder das anliegende Drehmoment in Abhängigkeit vom eingelegten Gang errechnen?
Viele Grüße
Thomas
Hi,
eigentlich recht einfach:
Vortiebsmoment:
Anstehendes Motormoment multipliziert mit dem Gesamtübersetzungsverhältnis.
Die Leistung verändert sich durch die Übersetzung nicht. Leistung entsteht durch ein Produkt aus Drehmoment und Drehzahl. Ein Motor mit 200Nm bei 3000 Umdrehungen leistet das gleiche wie ein Motor mit 100Nm bei 6000 Umdrehungen - der erste hat ein höheres Drehmoment und ist damit der stärkere Motor. Leistung != Kraft des Motors!
Gruß
Pasqual
Hi,
ich versuche mal eine möglichst allgemeine Antwort.
Die Leistung, die am Hinterrad anliegt, ist abzüglich der Verluste die Gleiche, die der Motor in den Antriebsstrang hineingibt. Die Verluste hängen von Art und Beschaffenheit des Antriebsstanges ab. Als Beispiel sei hier nur der Unterschied Kette/Kardan beim Motorrad genannt. Als Daumenwert gilt: Pro Zahnradpaarung gehen 2% der Leistung in Wärme über. Schaltgetriebe haben so einen Wirkungsgrad von ca. 95%.
Die Leistung, die ein Verbrennungsmotor abgibt, ist drehzahlabhängig. Daher auch immer die Angabe max.Leisung bei x Drehzahl.
Um das Drehmoment am Antriebsrad zu bestimmen gibt es zwei Möglichkeiten:
-
Drehmoment Motor zu Drehmoment Rad stehen im umgekehrten Verhältnis zur Drehzahl beider Komponenten. Wenn nun also Drehmoment Motor und die dazugehörige Drehzahl bekannt sind, braucht man nur die Drehzahl des Rades ermitteln (z.B. mittels Geschwindigkeit und Umfang)und kann das Verhältnis der beiden Momente ausrechnen. ==>Für das ermittelte Verhältnis spielt dann auch der eingelegte Gang eine Rolle. Da das Rad bei kleinem Gang langsamer dreht, ist das Moment am Rad auch höher (Energieerhaltungssatz:wink:).
-
Zusammenhang von Leistung und Drehmoment:
Wurde, wie weiter oben beschrieben, die Leistung am Hinterrad aus Motorleistung und Wirkungsgrad ermittelt, kann man mit der einfachen Formel:
Moment = Leistung Hinterrad * 9550/Drehzahl Hinterrad
das Moment ausrechnen. Leistung in kW, Drehzahl in Upm.
Vielleicht probierst Du beide Wege und vergleichst die Ergebnisse. Vorher mußt Du aber in jedem Fall die Raddrehzahl ermitteln.
Richtig Sinn machen beide Wege aber nur bei bekannten Verhältnissen (Leistung und Drehmoment des Motors). Aber die sind meistens bekannt.
Sollte Deine Frage ein Elektroauto betreffen, ist es an dieser Stelle einfacher. Da reicht die Kennlinie des Motors.
Viel Spaß!
Grüße Jörg
eigentlich recht einfach:
Vortiebsmoment:
Anstehendes Motormoment multipliziert mit dem
Gesamtübersetzungsverhältnis.
Ok, so einfach hatte ich mir das nicht vorgestellt. Vielen Dank! Da ich nur die Werte für Primär- und Sekundärübersetzung und den Durchmesser des Hinterrades getrennt habe, knobel ich mal weiter, wie ich auf den Wert des Gesamtübersetzungsverhältnisses habe.
Viele Grüße
Thomas
Hallo Jörg,
vielen Dank für deine gut nachvollziehbare Antwort. Da muss ich mir mal überlegen, wie ich dass am lebenden Objekt (Motorrad) umsetzen kann.
Viele Grüße
Thomas
Ok, so einfach hatte ich mir das nicht vorgestellt. Vielen
Dank! Da ich nur die Werte für Primär- und Sekundärübersetzung
und den Durchmesser des Hinterrades getrennt habe, knobel ich
mal weiter, wie ich auf den Wert des
Gesamtübersetzungsverhältnisses habe.
Thomas
Oh Mann…
Gang x = 12:1
Hinteradübersetzung: 2:1
Durchmesser Hinterrad: 60cm
Gesamtübersetzung = Produkt der Einzelübersetzungen= 12 * 2 = 24:1.
Abgangsmoment = Drehmoment mal Gesamtübersetzung
Abgangsdrehzahl = Drehzahl durch Gesamtübersetzung
Ein Drehmoment von 100Nm bei 3000 Umdrehungen wird zu 2400Nm und aus den 3000 Umdrehungen werden 125 U/min.
Vortriebskraft = Moment * 100 / Radhalbmesser in cm.
2400 * 100 / 30 = 8000 N
…ok. ist kein Motorrad mehr…
Rechnen ist wirklich nicht schwer…
1 Like
Hallo Thomas,
ah, Moped, cool.
Da fällt mir Spielkind noch eine Möglichkeit ein (Quasi Physik mit Spassfaktor…).
Im Prinzip wie die Rollenprüfstände für Mopeds:
Du wiegst das Gewicht der Fuhre (mit Dir und ggf. einem Helfer).
Dann stoppst Du die Zeit, die der Motor braucht, um z.B. im 3. Gang auf ebener Strecke von 3000 auf 4000 UpM zu beschleunigen (kann sein, dass das auf einer 1200er etwas - nun - interessant ist). Im Gleichen Zuge ermittelst Du möglichst genau die Geschwindigkeiten zu den Drehzahlgrenzen und rechnest sie in die Einheit m/sek um. Die Geschwindigkeiten sollten unter 50 km/h liegen, um den Einfluß des Luftwiderstandes klein zu halten. Sonst wird es etwas schwieriger:wink:).
Wenn Du Zeit und Gewicht hast, kannst Du die - über den Drehzahlbereich gemittelte - Leistung berechnen:
(0,5 * Gewicht (in Kg) * (Geschwindigkeit1² -Geschwindigkeit2²))/Zeit
(Gewicht in Kg, Geschwindigkeiten in m/s)
Also (hier ein wenig Klugschiß): Arbeit/Zeit (=Leistung)
Die Berechnung des Momentes erfolgt dann wie zuvor beschrieben.
Nochmals viel Spaß!
Jörg
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Machbar! Vielen Dank. Ich glaube, ich versuche mich mal an der kleinen Physikspielerei.
Dann stoppst Du die Zeit, […]
(kann sein, dass das auf einer 1200er etwas - nun -
interessant ist).
1200ccm Zweizylinder, es wird interessant. 
)
sers, da bist gu bei mir aber falsch