Drehmoment berechnen

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo Leute,

ich muß einen Antrieb (Motor) auslegen, hab aber Probleme mein benötigtes Drehmoment zu berechnen.
M=F*r Es wirkt keine Kraft am Umfang, also ist das Moment Null -oder?
Aber der Motor muß ja ein Moment aufbringen um das ganze zu drehen und zwar auf 6000 Umdrehungen pro Minute.
Angetrieben wird eine Schleifscheibe (ca. 300g) über eine Stahl-Welle (ich hab 6,3 kg ausgerechnet -D=160mm, Länge 40mm).
Muß der Motor nur die Trägheit der Scheibe und Welle überwinden? Aber wie komm ich dann vom Trägheitsmoment zum Drehmoment. Die Formel lautet M=J*alpha. Alpha ist die Winkelbeschleunigung, welche sich mit Winkelgeschwindigkeit und Beschleunigungszeit errechnet. Aber wo bekomm ich die Beschleunigungszeit her. Und warum beschleunigen, das soll sich doch konstant drehen.
Das ganze muß ich rechnerisch nachweisen und danach einen Motor kaufen. Ich muß ein Modell bauen was den Schleifvorgang simuliert um Messungen daran vorzunehmen. Also schleift die Scheibe nicht (keine Reibung).
Muß ich irgendwo anders Verluste mit einbeziehen?

mfg

#2

Hallo Fragewurm,

Muß der Motor nur die Trägheit der Scheibe und Welle
überwinden?

Ja.

Aber wie komm ich dann vom Trägheitsmoment zum
Drehmoment. Die Formel lautet M=J*alpha. Alpha ist die
Winkelbeschleunigung, welche sich mit Winkelgeschwindigkeit
und Beschleunigungszeit errechnet. Aber wo bekomm ich die
Beschleunigungszeit her. Und warum beschleunigen, das soll
sich doch konstant drehen.

Wenn die Masse ruht, steckt keine Energie drin.
Wenn die ganze Anordnung dreht, ist da kinetische Energie in deinem System gespeichert.
Nun muss ja die ganze Energie irgendwo her kommen …

Das Stichwort ist „Beschleunigung“. Dabei spielt es keine Rolle ob das nun geradlinig wie beim Auto ist oder halt immer im Kreis rum geht …

In der Praxis ist bei Schleifscheiben die Beschlaunigungszeit meist ein sekundärer Faktor. Der Motor wird so ausgelegt, dass er genug Kraft hat um die Verluste zu zu decken und die nötige Kraft für den Schleifvorgang aufbringt. Beim Beschleunigen wird ja noch nicht geschlifen, also wirkt diese „überflüssige“ Kraft auf die Beschleunigung.

Das ganze muß ich rechnerisch nachweisen und danach einen
Motor kaufen. Ich muß ein Modell bauen was den Schleifvorgang
simuliert um Messungen daran vorzunehmen. Also schleift die
Scheibe nicht (keine Reibung).
Muß ich irgendwo anders Verluste mit einbeziehen?

Und nicht vergessen darfst du die Kraft welche das Schleifen (Reibung) selber benötigt.
Lagerverluste. Luftreibung durch das Schutzgehäuse.

Gäbe es keine Verluste, würde so eine Schleifscheibe ja ewig drehen.

MfG Peter(TOO)

#3

Das Stichwort ist „Beschleunigung“. Dabei spielt es keine
Rolle ob das nun geradlinig wie beim Auto ist oder halt immer
im Kreis rum geht …

Genau… Wenn der Motor die Scheibe (mit Welle) auf kurze Zeit auf die Normaldrehzahl hochdrehen soll, ist natürlich ein größeres Moment nötig…
Für die Berechnung brauchst also mind. noch die Zeit zum Hochlaufen.

#4

Hallo Isabel

Muß der Motor nur die Trägheit der Scheibe und Welle
überwinden?

Wenn die Scheibe nach Abschluss der Beschleunigungsphase konstant mit 6000 rpm läuft, dann ist das praktisch die Leerlaufdrehzahl des Motors (er braucht, ausser den Lüfterverlusten kein Moment abzugeben).
Kommt die simulierte Belastung des Schleifvorgangs dazu, wird der Motor mit diesem Zusatzmoment belastet. Es hängt nun von der Kennlinie des Motors ab, welche Drehzahl sich unter Last einstellt.

Zur Berechnung der Beschleunigungszeit wirst du schrittweise (delta omega, omega = Winkelgeschwindigkeit) rechnen müssen, wenn die Kennlinie des Motors (über der Drehzahl) nicht konstant ist.

Gruß Karl

#5

Dankescheen.

Ihr habt mir ein ganzes Stück weitergeholfen. Jetzt versteh ich so einiges in Bezug auf Drehen, Beschleunigung und Energie und… Bei den Profs hab ich das nie gerafft.

Danke nochmal.