Hallo Physiker !
Bei einem Zweikörperproblem aus Sonne und Planet ist doch das Drehmoment soviel ich weiß definiert als L = m * r x v, wobei m die Masse des Planeten, r der Vektor von Sonne zu Planet und v der Geschwindigkeitsvektor des Planeten ist.
Das hieße ja L stünde senkrecht zur Ekliptik des Planeten. Ist das soweit richtig, und wenn ja gibt es dafür eine anschauliche Erklärung ?
hendrik
Hallo,
Bei einem Zweikörperproblem aus Sonne und Planet ist doch das
Drehmoment soviel ich weiß definiert als L = m * r x v, wobei
m die Masse des Planeten, r der Vektor von Sonne zu Planet und
v der Geschwindigkeitsvektor des Planeten ist.
Das hieße ja L stünde senkrecht zur Ekliptik des Planeten. Ist
das soweit richtig,
Ja.
und wenn ja gibt es dafür eine
anschauliche Erklärung ?
Naja, so ist das Dingens eben definiert 
.
Dass der Drehimpuls ein Vektor ist sollte eigentlich einsichtig sein, und wenn man ihn so definieren würde, dass er in der Ebene der Bewegung läge, wäre er zeitlich nicht konstant - das ist schlecht für eine Erhaltungsgröße. Also definiert man ihn so, dass er nach außen zeigt, und damit zeitlich konstant ist.
Merken kann man es sich so, dass wenn man die Finger der rechten Hand so legt wie die Planetenbahn, dann zeigt der Daumen in Richtung des Drehimpulses.
Grüße,
Moritz
Das hieße ja L stünde senkrecht zur Ekliptik des Planeten. Ist
das soweit richtig
So ist es.
und wenn ja gibt es dafür eine
anschauliche Erklärung ?
Nicht nur das Drehmoment, sondern auch Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung stehen senkrecht zur Ekliptik und somit parallel zur Rotationsachse. Das scheint mir eine sehr sinnvolle Definition zu sein.
Das hieße ja L stünde senkrecht zur Ekliptik des Planeten. Ist
das soweit richtig, und wenn ja gibt es dafür eine
anschauliche Erklärung ?
Wirklich anschaulich vermutlich nicht. Etwas naiv rangegangen würde ich erstmal fragen: Wohin soll er sonst zeigen, wenn er für eine Ellispenförmige Bewegung eine Konstante bilden soll (das dreht so ein bisschen die übliche Argumentationskette um, aber was solls)?
Ansonsten ist es vielleicht am sinnvollsten ihn sich als Normale der Fläche vorzustellen auf dem die Bewegung durch die Erhaltung des Drehimpulses (btw: nicht Drehmoment, bei dem Problem gibt es kein Drehmoment) beschränkt ist.
Was besseres fällt mir jetzt nicht dazu ein. Kreuzprodukte sind halt irgendwie immer ein wenig unintuitiv. 
CU,
Malte!
Hallo Physiker !
Bei einem Zweikörperproblem aus Sonne und Planet ist doch das
Drehmoment soviel ich weiß definiert als L = m * r x v, wobei
m die Masse des Planeten, r der Vektor von Sonne zu Planet und
v der Geschwindigkeitsvektor des Planeten ist.
Drehimpuls, nicht Drehmoment. Das Drehmoment wäre M= F x r. Da F parallel zu r ist, ist M = 0.
Der Drehimpuls L ist konstant, da dL/dt = M = 0.
Das hieße ja L stünde senkrecht zur Ekliptik des Planeten. Ist
das soweit richtig, und wenn ja gibt es dafür eine
anschauliche Erklärung ?
Neben der Translation benötigt man, um die Drehung zu beschreiben, drei weitere Koordinaten, z.B. zwei Winkel, um die Drehachse zu festzulegen, und einen Betrag, den Betrag der Wingelgeschwindigkeit w (omega), mit der sich der Winkel p (phi) ändert: w = dp/dt.
Es stellt sich heraus, dass sich die Drehachse nie ändert, lediglich der Betrag der Winkelgeschwindigkeit.
Da die z-Achse ‚zufällig‘ auch die Hauptsymetrieachse des Kreisels ist, ist L_z = I_zz*w.
I_zz ist das Massenträgheitsmoment: I_zz = m*r^2.
Also: Aufgrund der Tatsache, dass die Drehachse eine Hauptsymetrieachse ist, ist der Drehimpuls parallel zur/m Winkelgeschwindigkeit/svektor.
Das Ganze veranschaulicht man sich am besten an einem starren, rotierenden Körper. Drehimpuls ist eine Hilfsgröße, ein verallgemeinerter Impuls. Es stellt sich bei der Beschreibung rotierender Körper nämlich heraus, dass sich das Problem mittels der verallgemeinerten Koordinate Winkel einfaver beschreiben lässt.
hendrik
Danke an alle die geantwortet haben !
Aber wieso ist m * r x v ein Impuls ? Ich dachte Impuls wäre Masse mal Geschwindigkeit, oder ist das beim Drehimpuls anders ?
hendrik
Danke an alle die geantwortet haben !
Aber wieso ist m * r x v ein Impuls ? Ich dachte Impuls wäre
Masse mal Geschwindigkeit, oder ist das beim Drehimpuls anders
Es ist kein Impuls! Die Frage wurde schon beantwortet. Wenn man aus rechentechnischen Gründen statt x und y den Abstand und den Drehwinkel verwendet, dann taucht eben m*r^2*dphi/dt auf (das ist dasselbe wie |m*rxv|).
?
hendrik