Drehstrom-Industrienetz

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo zusammen :smile:

Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe bei der ich momentan feststecke.
Es geht um ein Industrienetz mit einer Leiterspannung von 5kV
Dort haben wir einen ohmschen-induktiven Verbraucher in 3-Eckschaltung angeschlossen.
R und X sind je Strang parallel geschalten.
Wirkleistungsaufnahme is 1,2MW
Der gesamt Strom eilt der Leiterspannung um den Winekl 30° nach.

Ich soll sÀmtliche (teil-)Strangströme, Scheinleistung, Leistungsfaktor etc. etc pp ausrechnen.

Angefangen habe ich mit R. ĂŒber R = U^2 / P ; da an R ja nur Wirkleistung abfallen kann.
Jetzt hÀnge ich aber schon.
Wie kann ich den X ausrechnen ohne Blind- oder Scheinleistung zu haben. Auch fehlt mir ein Leistungsfaktor um da irgendwie ĂŒber die Tangens Funktion auf das X zu kommen?
Wie kann ich denn das mit den 30° nacheilend mit einbauen, kann im Skript nich wirklich was dazu finden.

WÀre toll wenn mir jemand einen Tip geben könnte :smile:

Gruß Xed

#2

Die 30° sind doch die Phasenverschiebung, macht einen cos phi von 0.866

gruss

#3

Hallo xedarion,

ich hatte gerade schon relativ viel geschrieben aber beim Nachrechnen ist mir aufgefallen, dass ich entweder am Vokabular etwas nicht verstanden habe oder dass die Schaltung keinen Blindwiderstand haben kann (was sicher nicht richtig ist :smiley:)

Also ein paar Fragen um Sicher zu gehen (sorry falls es dumm klingt):

Ist die Leiterspannung bei euch die Spannung zwischen den Leitern, also z.B. zwischen L1 und L2 (in diesem Fall also auch die Strangspannung)?

Der „gesamt Strom“, ist das bei euch der Strangstrom oder der Leiterstrom (Zuleitung)?

Wenn nĂ€mlich die Leiterspannung die Spannung zwischen den Phasen ist und mit „Gesamtstrom“ der Strom in der Zuleitung gemeint ist, hat die Schaltung keinen induktiven Anteil, wenn der „Gesamtstrom“ der Leiterspannung um 30° nacheilt und alle (komplexe) WiderstĂ€nde gleich groß sind. Denn dann sind die Strangströme wieder mit der Strangspannung in Phase – das geht aus einem Zeigerdiagramm hervor.

#4

stimmt :smiley:

danke ^^

#5

Ist die Leiterspannung bei euch die Spannung zwischen den
Leitern, also z.B. zwischen L1 und L2 (in diesem Fall also
auch die Strangspannung)?

Leiter-Leiterspannung, also ja

Der „gesamt Strom“, ist das bei euch der Strangstrom oder der
Leiterstrom (Zuleitung)?

Ich denke der meint bevor die 2 WiderstĂ€nde parallel werden, den gesamten Strangstrom, sonst mĂŒsste man ja den Leiterstrom als gesamten Strom nehmen.
korrekt in der Aufgabenstellung heißt es: „den gesamten Stranstrom“
denke vor der Gabelung sozusagen

Den Leistungsfaktor bekomme ich ja ĂŒber den cos(30) = 0,886

Mit dem mĂŒsste ich dann irgendwie auf den Blindanteil etc kommen um dann X ausrechnen zu können oder?
Scheinleistung ist dann ja kein Problem mehr

#6

Strom und WiderstÀnde
Hallo xedarion,

also ich habe unten im anderen Diskussionszweig hin geschrieben, der Winkel phi sei nicht 30° sondern 60° aber das ist quatsch (habe den Artikel gelöscht). Ich bitte dafĂŒr um Entschuldigung (auch beim Nutzer brue).

Den Leistungsfaktor bekomme ich ja ĂŒber den cos(30) = 0,886

Mit dem mĂŒsste ich dann irgendwie auf den Blindanteil etc
kommen um dann X ausrechnen zu können oder?
Scheinleistung ist dann ja kein Problem mehr

Du kannst das ĂŒber die Blindleistung berechnen (aber beachten, die Leistung durch 3 zu teilen, wie auch bei deinem „R=U^2/P“ - da ist das P die Wirkleistung in einem Strang) oder man geht ĂŒber die Ströme:

Wenn P=1,2 MW, dann ist P_Strang = 400kW.

\begin{eqnarray}
P_{Str} &=& U_{Str} \cdot I_{Str} \cdot cos(\varphi_{U_{Str}} - \varphi_{I_{Str}})\
I_{Str} &=& \frac{P_{Str}}{U_{Str} \cdot cos(\varphi_{U_{Str}} - \varphi_{I_{Str}})}\
I_{Str} &=& \frac{400000 V \cdot A}{5000 V \cdot cos(0^{\circ} - (-30^\circ))} \approx 92{,}376A
\end{eqnarray}

Das ist der Betrag des Stroms bzw. der Strangströme. Daraus lassen sich die Einzelströme nun berechnen.

\begin{eqnarray}
I_R &=& I_{Str} \cdot cos( \varphi ) = 80A\
I_{X_L} &=& I_{Str} \cdot sin( \varphi ) \approx 46{,}188A
\end{eqnarray}

Mit diesen Strömen kann man nun die Blindleistung sowie die WiderstÀnde berechnen.

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#7

ah okay, ich war doch bischen auf dem falschen Weg

danke fĂŒr die ausfĂŒhrliche ErklĂ€rung :smile:

#8

Argh, Fehler
Hallo, ich habe mir noch mal Gedanken dazu gemacht und da sind mir Fehler aufgefallen.

Die Leistung berechnet sich etwas anders und als Strafarbeit gibt’s eine kurze Herleidtung:

\begin{eqnarray}
P &=& 3 \cdot U \cdot I \cdot cos(\varphi)\
U_{Str} &=& U \cdot \cdot I \sqrt{3}\
P &=& \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot U_{Str} \cdot I \cdot cos(\varphi)\
P &=& \sqrt{3} \cdot U_{Str} \cdot I \cdot cos(\varphi)
\end{eqnarray}

ErklÀrung:

(1): U und I sind Versorgungsspannung und -Strom. Die Versorgungsspannung ist die Spannung gegen Null gemessen, also z.B. die 230V, die man in unser Region hat.
(2): U_Str ist die Strangspannung. Das sind bei uns die 400V bzw. in deiner Aufgabe (so nehme ich an) die 5kV. Die ist genau das Wurzel(3)-Fache von der Versorgungsspannung, weil diese um 120° mit der Versorgungsspannung aus dem zweiten Leiter verschoben ist, Beispiel:

\begin{displaymath}
\underline{U}_{Str} = \underline{U}_1 - \underline{U}_2
= 230V \cdot e^{j0^{\circ}} - 230V \cdot e^{-j120^{\circ}}
= \sqrt{3} \cdot 230V \cdot e^{j30^{\circ}}
\end{displaymath}

(3) + (4): U_Str eingesetzt

Das I ist nun, wie gesagt, der Strom in der Zuleitung und der ist um den Faktor wurzel(3) grĂ¶ĂŸer als die Ströme in den StrĂ€ngen. Der cos(phi) bezieht sich aber auf die Phasenlage von Strom und Spannung in der Zuleitung und der Strom in der Zuleitung hat eine andere Phasenlage als der Strom in den StrĂ€ngen der Dreieck-Schaltung.

Muss man also nochmal neu durch rechnen.