Hallo zusammen,
benötige mal fachmännische Hilfe. Mein Kopf raucht schon.
Gegeben sei ein Dreieck ABC.
Nun sollen die Punkte B und C um A gedreht werden, so dass B „auf gleicher Ebene“ mit A liegt, also yA=yB.
Die neue Position von B habe ich folgendermaßen berechnet:
xB = WURZEL( (xA-xB)^2 +(yA-yB)^2 ) + xA
yB = yA
Wie berechnet man xC und yC?
Sind die Formeln für die Koordinaten für B richtig?
Vielen Dank im voraus.
Gruß. Timo
hi,
Gegeben sei ein Dreieck ABC.
Nun sollen die Punkte B und C um A gedreht werden, so dass B
„auf gleicher Ebene“ mit A liegt, also
yA=yB.Die neue Position von B habe ich folgendermaßen berechnet:
xB = WURZEL((xA-xB)^2 +(yA-yB)^2 ) + xA
yB = yA
kleiner schreibfehler:
xB’ = WURZEL((xA-xB)^2 +(yA-yB)^2 ) + xA
yB’ = yA
Wie berechnet man xC und
yC?
Sind die Formeln für die Koordinaten für B richtig?
für die koordinaten von C’ wirst du nicht darum herumkommen, den drehwinkel zu berechnen. stichwort skalarprodukt …
a . b
cos(a,b) = ---------
|a|.|b|
wobei a und b vektoren sind und im zähler das skalarprodukt gemeint ist.
deine a und b sind hier B-A und B’-A.
mit diesem winkel bekommst du dann für die beiden unbekannten koordinaten xC’ und yC’ 2 gleichungen: eine über die länge des vektors AC’ (muss gleich der länge AC sein) und eine über den cos des winkels zwischen AC und AC’ = winkel zwischen AB und AB’.
wenn du matrizenrechnung kennst, könntest du mit drehmatrizen einiges vereinfachen.
hth
m.
Hallo Timo,
Gegeben sei ein Dreieck ABC.
Nun sollen die Punkte B und C um A gedreht werden, so dass B
„auf gleicher Ebene“ mit A liegt
Wenn B auf der Höhe von A liegt ,also yA=yB dann
ist xB=xA±AB und bei C auf gleicher Höhe mit A
xC=xA±AC.(also jeweil 2 Lösungen für B oder C)
Du mußt also nur zwei Seitenlängen des Dreieckes
berechnen mit welchen Methoden auch immer.
Verstanden ? Wenn nicht dann nimm mal Dein Dreieck
und drehe es um eine Ecke.
Gruß VIKTOR