Hallo, wenn ich eine affine Abbildung E alpha E habe also, alpha beschrieben im Standardkoordinatensystem mit einem Drehzentrum P und habe die beiden Koordinatensysteme B mit (P; b1,b2) und D mit (P; d1,d2) gegeben!!! Nun soll die Abbildung B alpha D bestimmt werden!!! Wie gehe ich hier vor? In der Lösung wurde gemacht Matrix(B^-1) * Drehmatrix (alpha) * Matrix(D) ???
Gibt es hier eine feste Vorgehensweise bei solchen Aufgaben???
lg Daniel
Vielleicht kann mir auch jemand mal eine Beispielrechnung schicken bzw. mich zu einer verlinken wo so etwas behandelt wird!!!
Wäre nett!
lg Daniel
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Ich gestehe ich konnte deiner aufgabenstellung nicht ganz folgen ^^
Aber generell zur Drehung in der Ebene und der dazugehörigen Vorgehensweise:
Mal dir ein normales Koordinatensystem mit x und y achse
Jetzt male um einen Winkel alpha gedrehte Koordinatenachsen x’ und y’ ein, die ebenfalls aufeinander senkrecht stehen.
Jetzt versuche mittels sinus und cosinus einen Ausdruck für x’ und y’ in Abhängigkeit von x und alpha zu bekommen und da es sich ja um lauter rechtwinklige Dreiecke handelt sollte das nicht schwer fallen.
Wenn du das hast, schreib das ganze in Matrixform auf.
Damit sollte gehen (x’ y’) = A (x y)
Dann hättest du eine Drehmatrix.
Wenn du überprüfen willst, ob du deine Drehmatrix A richig bestimmt hast, guckst du hier: