Hallo,
meine Mechanikkenntnisse sind eingerostet. Ich habe einen Haufen von Zahnraedern… oder: es sei ein Objekt mit innereren kinematischen Zwangsbedingungen:
+ + Verzahnung
| +
r2 o-=-o r4 / | Zahnrad-/Kaefigkoerper
| | +
+ | | - Welle
| | | r3
r1 | | | r5 o feste Verbindung zwischen Welle und Zahnrad
| | |
-----o o o----- / = drehbare Lagerung zwischen Achse und Kaefig
n1 n3 n4
Die untere Haelfte von r1 und r5 sei der Phantasie und den Symmetrievorstellungen des Lesers ueberlassen. r1 unr r5 sitzen fest auf einer Antriebs- bzw. Abtriebswelle. Auf einem ebenfalls drehbaren Kaefig sitzt im Radius r3 eine Achse, die den Raedern r2 und r4 als Welle dient.
Der Baum, aus dem das Brett vor meinem Kopf gemacht wurde und der sich vor mir gerade im Wald versteckt: wie verhalten sich die Drehzahlen n1, n3 und n4? Ich habe versucht, mich auf verschiedene Koordinatensysteme zu setzen, um eine einsichtigere Beschreibung zu erhalten. Doch davon ist mir nur schwindlig geworden. Kann mich jemand entwirren und erleuchten?
Vielen Dank im Voraus,
Gruss vom Frank.
Direkt per e-mail (mit Anlagen) beantwortet :
Wird das Rad 3 blockiert (außen, i.d.R. durch Bremsen):
n3 = 0
n5 = n1 * r1/r5 + r4/r2
Wird das Rad 2 außen blockiert
n5 = n1 * r1/r5 + (r2+r4)/ (2*r2)
n3 = n1 * r1/r5 + r2 / (2*r2)
Wird das Rad 4 außen blockiert, kannst du dir’s wie oben nun sicher selber herleiten.
Gruß
Karl-H.
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Hi,
Direkt per e-mail (mit Anlagen) beantwortet :
Danke, ist angekommen, mit dem Word-attachment kaempfe ich noch, aber des krieg ich schon noch auf.
Wird das Rad 3 blockiert (außen, i.d.R. durch Bremsen):
[snip]
Wird das Rad 2 außen blockiert
[snip]
Wird das Rad 4 außen blockiert,
[snip]
Auf die Gefahr hin, Dich zu entaeuschen, aber keines der Raeder wird blockiert: genaugenommen wird sogar Rad 1 und der Kaefig (Rad 3) angetrieben, Rad 2 und 4 laufen also um die beiden Sonnenraeder und waelzen gleichzeitig darauf ab. Das Umlaufgetriebe laeuft als Summationsgetriebe. Gesucht ist n5=f(n1,n3). Sorry, dass ich das nicht deutlich gemacht habe.
Vielen Dank,
Gruss vom Frank.
Hi,
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noch, aber des krieg ich schon noch auf.
Wird das Rad 3 blockiert (außen, i.d.R. durch Bremsen):
[snip]
Wird das Rad 2 außen blockiert
[snip]
Wird das Rad 4 außen blockiert,
[snip]
Auf die Gefahr hin, Dich zu entaeuschen, aber keines der
Raeder wird blockiert:
Blockieren stellt den (einfacheren) Sonderfall v=0 dar. Im Prinzip kann mann auch jeden Wert # 0 ansetzen, und mit den doch recht einfachen Geometriebedingungen (z.B. Strahlensatz)und Umformungen der Gleichungen kommt man dann schnell auf n5=f(n1,n3).
genaugenommen wird sogar Rad 1 und der
Kaefig (Rad 3) angetrieben,
Dann musst Du ins Geschwindigkeitsdiagramm - zusätzlich zur Umfangsgeschwindigkeit v1 am Rad 1 - aufnehmen, dass die Welle, auf der Rad 2 und 4 sind, mit v3=n3*r3 umläuft.
Natürlich dürfen bei diesem vorgegebenem n3 dann weder Rad2 noch Rad 4 als blockiert angesetzt werden.
Rad 2 und 4 laufen also um die
beiden Sonnenraeder und waelzen gleichzeitig darauf ab. Das
Umlaufgetriebe laeuft als Summationsgetriebe. Gesucht ist
n5=f(n1,n3). Sorry, dass ich das nicht deutlich gemacht habe.
Vielen Dank,
Gruss vom Frank.
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Danke, ist angekommen, mit dem Word-attachment kaempfe ich
noch, aber des krieg ich schon noch auf.
Wird das Rad 3 blockiert (außen, i.d.R. durch Bremsen):
[snip]
Wird das Rad 2 außen blockiert
[snip]
Wird das Rad 4 außen blockiert,
[snip]
Auf die Gefahr hin, Dich zu entaeuschen, aber keines der
Raeder wird blockiert:
Blockieren stellt den (einfacheren) Sonderfall v=0 dar. Im
Prinzip kann mann auch jeden Wert # 0 ansetzen, und mit den
doch recht einfachen Geometriebedingungen (z.B.
Strahlensatz)und Umformungen der Gleichungen kommt man dann
schnell auf n5=f(n1,n3).
Wenn ich mich bei der Umformerei nicht zwischendurch vertan habe, dann kommt heraus:
n5=n1*r1/r5*r4/r2 + n3*r3/r5*(1-r4/r2)
Habe allerdings nicht überprüft, ob die Formel auch für gegenläufige n1 und n3 zutrifft. Müsste eigentlich, aber bevor man da echte Power draufgibt, lieber doch noch mal checken.
genaugenommen wird sogar Rad 1 und der
Kaefig (Rad 3) angetrieben,
Dann musst Du ins Geschwindigkeitsdiagramm - zusätzlich zur
Umfangsgeschwindigkeit v1 am Rad 1 - aufnehmen, dass die
Welle, auf der Rad 2 und 4 sind, mit v3=n3*r3 umläuft.
Natürlich dürfen bei diesem vorgegebenem n3 dann weder Rad2
noch Rad 4 als blockiert angesetzt werden.
Rad 2 und 4 laufen also um die
beiden Sonnenraeder und waelzen gleichzeitig darauf ab. Das
Umlaufgetriebe laeuft als Summationsgetriebe. Gesucht ist
n5=f(n1,n3). Sorry, dass ich das nicht deutlich gemacht habe.
Vielen Dank,
Gruss vom Frank.