…nicht nötig…
redest du von einem anderen Problem und ziehe alle meine
Postings zu diesem Thema zurück.
… hab doch selbst gerade widerrufen…
CU
Stefan
Hi Stefanie!
Das ist in dem Übungsblatt, das RoS gepostet hat, ganz gut
erklärt.
Hmm, ausgerechnet das hatte ich mir natürlich nicht angeschaut, weil gerade kein Ghostview zur Hand war…
Aber programmiere es vielleicht wirklich erstmal. Und beachte
dabei: Der Quizmaster öffnet nicht irgendeine der 3
Türen, sondern eine der beiden, die Du im 1. Durchgang nicht
gewählt hast.
…und von den beiden natürlich auch nur diejenige, welche keinen Gewinn enthält.
Genau an der Stelle hat’s dann auch Klick gemacht…
…weshalb ich dann auch vor allem folgende Weisheit vom BAFH mit auf den Weg nehme: „ERST simulieren, DANN denken“ 
CU
Stefan
Einfache, logische Lösung
Viele streiten sich um den Prozentsatz der Wahrscheinlichkeit, ich empfehle die Denkweise umzudrehen:
Versuche die Tür mit der Niete zu erraten, ALSO DIE FALSCHE TÜR!
Jeder wird zustimmen, daß man eine 1/3 Chance hat die falsche Tür zu erraten.
Es bleiben 2/3 Chancen hinter beiden der anderen Türen.
Wenn ich also die FALSCHE Tür erraten habe, gibt mir der Moderator das Auto oder die Ziege, die hinter einer der beiden Türen steht.
Folglich hat der, der wechselt 2/3, der der auf seiner ersten Wahl beharrt, nur 1/3 der Gewinnchance. Es ändert sich an den Prozentsätzen überhaupt nichts durch das Öffnen der Tür.
Ist das nicht einfach und logisch?
Grüße, Rudolf
Ja…
Hallo Stefan,
…weshalb ich dann auch vor allem folgende Weisheit vom BAFH
mit auf den Weg nehme: „ERST simulieren, DANN denken“
*grins*
Ja, das kann sicher nichts schaden. Und nicht nur bei dieser Aufgabe. Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man ganze Generationen in den Wahnsinn treiben. Das menschliche Gehirn scheint dafür nicht wirklich gemacht zu sein.
Mit vielen Grüßen, Stefanie
Ich reiche Salz zum Besen…
Hallo Stefan,
tröste Dich, wir haben unter uns Mathe-Light-Studenten (d.h. für’s Lehramt) auch nächtelang die Sache durchdiskutiert. Wir sind dann am Ende auf 2 unterschiedliche Situationen gekommen:
-
Das Problem wie schon besprochen, Verdoppelung der Wahrscheinlichkeit beim Wechsel.
-
NACHDEM der Showmaster eine Tür geöffnet hat, kommt Karl-Otto aus dem Publikum von der Pinkelpause zurück. Für ihn wäre die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, jetzt 50:50.
Das muss man unterscheiden!
Gruß Alex
Schrödingers Showmaster
Hallo Stefan,
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Gewinn hinter dem zuerst
gewählten Tor befindet ist 1/3, hinter dem noch verbleibenden
Tor
2/3.Genau der letzte Schluß ist eben nicht möglich. Die
Doch.
Stell Dir doch folgendes vor. Der Kandidat entscheidet sich für eines der drei Tore. P=1/3.
Den Showmaster samt der beiden anderen Tore verstecken wir unter einer großen schwarzen Kiste. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto in der Kiste ist beträgt 2/3.
Der showmaster ruft jetzt durch die Kiste, dass er in seiner Kiste gleich ein Tor aufdecken wird, unter dem kein Auto steht. und Du dich dann nochmal für Dein altes Tor, oder die komplette Kiste entscheiden kannst. Was immer der Showmaster in seiner Kiste tut, ohne dass der Kandidat es sehen kann, belässt doch die Wahrscheinlichkeit, für das Auto in der Kiste bei 2/3.
Der Showmaster öffnet also in der Kiste ungesehen ein Nietentor. Immer noch beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür dass das Auto in der Kiste ist 2/3. Wenn nun die Kiste geöffnet wird, ändert das daran nichts. Auch nicht, wenn man sich die Kiste durchsichtig oder gar nicht vorhanden vorstellt.
Ich schlage vor, das einmal als Simulation zu programmieren. Ist ja geschenkt, sind ein paar Programmzeilen. Dann wird sich empirisch zeigen, wie die Wahrscheinlichkeiten sind. Ich wette auf 1/3 - 2/3
gruß
unimportant
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