Dreieckschaltung

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo
Habe folgendes Problem!!
Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Bitte die Lösung mit Lösungsweg hinschreiben wer ihn kennt. Danke

Hier die Aufgabe:

Die Drei Heizwiderstände eines 1.000 Liter Standspeichers haben in Dreieckschaltung an dem Drehstrom-Vierleiter-Netz 400/230V eine Gesamtleistung von 24kw.

a.) Wie groß ist die Leistung, wenn die Widerstände in Sternschaltung umgeschaltet werden?
b.) Wie groß sind die Leiterstromstärken in Stern- und Dreieckschaltung?
c.) Wie groß sind die Heizleistung noch, wenn in Stern- und Dreieckschaltung je eine Sicherung defekt ist?
d.) Auf wie viel Prozent der ursprünglichen Leistung sinkt die Leistung ab, wenn bei der Sternschaltung zwei Sicherungen ausfallen?

#2

Hausaufgaben werden hier nicht gemacht. Punkt!

#3

Hallo auch,

kein Tabellenbuch zur Hand?
und wenn nicht…
schon mal selber gegugelt?

dann kommt man schon mal hier hin

http://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Schaltung

mehr Hausaufgabenhilfe gibt es nicht…

Gruß Angus

#4

Hallo

Grundlage für die Berechnung ist er Umstand, das zwischen zwei Phasen eine andere effektive Wechselspannung ist, als zwischen einer Phase und dem Nullleiter.
Ist es für die Aufgabe zulässig, den entsprechenden Faktor zu nehmen, würde ich das machen. Andernfalls ist wohl eine kompliziertere Berechnung erforderlich.
Beim normalen Drehstromnetz sind das auch festgelegte Spannungen.
Ich bin leider kein Elektriker und hab gerade keine Lust das nachzuschauen, aber jetzt sollte es weitergehen.

MfG
Matthias

#5

Wenn dein Fachkundelehrer dich um Mitternacht aus dem Schlaf weckt solltest du unbedingt diese beiden Formeln stammeln können:

P=UI und U=RI

Das reicht aus um alle vier Fragen zu beantworten wenn man dann noch in Mathe ein wenig aufgepasst hat und weiss wie man Formeln umstellt.

Die Wurzel 3 ergibt sich aus 400/230, ein Wirkungsgrad (kosinus phi) ist hier nicht angegeben.

Mehr Hilfe ist nicht drin…

#6

Hallo !

Was verstehst Du nicht ?
Melde Dich doch mal zurück,denn direkt ausrechnen soll/wird das hier niemand.
Aber Tipps gibts schon.

Das A und O sind die Ströme und Spannungen,die je nach Schaltung unterschiedlich wirken und verschieden sind.

Bei Dreieck gibts 2 Ströme,weil der sich an den Knotenpunkten des Dreiecks verteilt. Strangstrom ist der Teil,der durch die Heizwicklung fließt,Leiterstrom ist der Strom außen Richtung Sicherung.
Es gibt bei Dreieck nur 1 Spannung,das ist die Spannung Phase/Phase,also 400 V.

Bei Stern gibts nur 1 Strom,weil der sich nicht aufteilt(bei gleicher Last!), Leiterstrom = Strangstrom.

Aber die Spannungen sind verschieden hoch, Leiterspanung ist auch wie bei Dreieck die Spannung Phase/Phase,also auch 400 V.
Aber es gibt noch die Strangspannung gegen den Sternpunkt (also gegen N,auch wenn N nicht angeschlossen sein sollte oder muss).
Strangspannung ist also wie hoch ?

230 V, denn beim Vierleiternetz gibts ja beide Spannungen 230/400 V,der Unterschied ist der Faktor Wurzel aus 3 ( 1,73).

Dieser Faktor steckt auch in den Leiter- und Strangströmen bei Dreieck,auch die unterscheiden sich um den Wert.

Die Formeln für die Leistung sind nämlich bei Stern und Dreieck gleich !

P = 1,73 x U x I x cosphi(hier weglassen,weil Widerstände = 1)

Wenn man nicht aufpasst,denn müsste bei den Leistungen immer das gleiche rauskommen,was aber nicht sein darf !
Schließlich weiss man hoffentlich,warum man Stern/Dreieck bei großen Motoren anwendet zur Stromreduzierung beim Start.
Es muss also einen deutlichen Unterschied geben.

Das liegt an den Strömen, der Wert,den man bei „I“ in die Formel einsetzen muss,ist verschieden bei Dreieck und Stern.

Wenn man das verstanden hat,sollte es mit der Rechenaufgabe schon klappen, sooo schwierig ist das nicht.

Stelle die Leistungsformel nach „I“ um und rechne den Leiterstrom bei Dreieck aus. Dann den Strangstrom.
Daraus kann man den Heizwiderstand ausrechnen.

Bei Stern ist der Heizwiderstand ja gleich,aber was ist anders ?
Er liegt an der kleineren Spannung,also wird der Strom auch geringer sein.
Und wenn Strom geringer ist,dann auch die Stern-Leistung.

Versuche es mal !

MfG
duck313

#7

Kann weg, User hat sich hier abgemeldet. owT

#8

Hallo, gruß- und namenloser Termid

Die Wurzel 3 ergibt sich aus 400/230…

Na ja, das könnte man als Näherungswert gelten lassen. Den korrekten Wert findet man in einer Tabelle für Winkelfunktionen (Tabellenbuch, Internet).

… ein Wirkungsgrad (kosinus phi) ist hier nicht angegeben.

???
Der Wirkungasgrad wird mit dem grichischen Buchstaben eta bezeichnet (bei Widerständen immer gleich 1).
Der cos phi ist der Faktor der Phasenverschiebung (bei Widerständen immer gleich 1).

Gruß merimies

#9

War wohl nicht kritikfähig? owT
.

#10

Hallo Merimies,

vieles möglich. Vielleicht hat er sich auch gewaltig
erschreckt als er die Antwort von Jo-enn las.
Ist schon ein heftiger Empfang für einen Newbie.

Und ich persönlich kann der Striktheit von der Antwort nicht zustimmen.
Wenn hier täglich hunderte von Schülerhausaufgaben eintrudeln, okay, dann muß man/ich ggfs. umdenken.
Dem ist aber nicht so, auch nicht im Mathe- oder Physikbrett *glaub*

Bis dahin sehe ich das nicht ein warum man jmdm. nicht helfen sollte.
Der Anfrager soll seine Aufgabenstellung nennen und dann aufzeigen was er schon alles für die Lösung angedacht, hingeschrieben hat und an welchem Punkt es hängt.

Dann kann man ihm über diesen Punkt hinweghelfen. Direkt durch Formel
oder durch Anregung etwas bestimmtes zu durchdenken um selbst auf die Formel zu kommen o.ä.
Dann ist er wieder dran da weiterzumachen.
Kommt noch ein Hängepunkt, okay, neue Hilfe.

Logisch, bei dieser Aufgabe, die sogar ich mit meinem jahrzehnte alten Wissen aus meiner Physiklaborantenlehre lösen kann würde ich dann auch bei zuvielen „Punkten“ aufhören und empfehlen das Schuljahr
zu wiederholen, die Anwesenheitszeit erhöhen, kein Oropax in den Ohren haben und im Unterricht nicht mit Handy, Smartphone, sonstwas
beschäftigen.

Gruß
Reinhard

#11

Na ja, das könnte man als Näherungswert gelten lassen. Den
korrekten Wert findet man in einer Tabelle für
Winkelfunktionen (Tabellenbuch, Internet).

Man kann es auch berechnen:
Der Radikand wird zunächst von rechts in Gruppen zu je zwei Stellen unterteilt. Die vorderste (ein- oder zweistellige) Gruppe liefert die erste Stelle des Ergebnisses, indem die größte einstellige Zahl gesucht wird, deren Quadrat nicht größer als diese Zahl ist. Das Quadrat wird von der vordersten Gruppe subtrahiert, die Differenz in die nächste Zeile geschrieben und mit der nächsten Zweiergruppe des Radikanden ergänzt.

Für die Ermittlung der nächsten (und jeder weiteren) Stelle kommt die erste binomische Formel zum Einsatz: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. b ist die gesuchte nächste Stelle, a das bisherige Ergebnis, zur stellengerechten Darstellung mit einer angehängten Null. a² wurde bereits durch die vorherigen Schritte vom Radikand subtrahiert, um an das Ergebnis die Stelle b anhängen zu können müssen jetzt die Glieder 2ab und b² subtrahiert werden.

Die oben ermittelte Zahl wird also durch 2a dividiert, das Ergebnis ist b, der Rest darf allerdings nicht kleiner als b² sein. Nach Subtraktion von 2ab und b² wird die nächste Zweiergruppe des Radikanden hinzugezogen und der nächste Rechenschritt in gleicher Weise ausgeführt. Beendet ist das Verfahren entweder, wenn der Radikand durch die wiederholten Subtraktionen auf Null reduziert werden konnte (dann ist der Radikand eine Quadratzahl) oder das Ergebnis eine ausreichende Genauigkeit aufweist (als Nachkommastellen des Radikanden können beliebig viele Nullen angehängt werden).

… ein Wirkungsgrad (kosinus phi) ist hier nicht angegeben.

???
Der Wirkungasgrad wird mit dem grichischen Buchstaben eta
bezeichnet (bei Widerständen immer gleich 1).
Der cos phi ist der Faktor der Phasenverschiebung (bei
Widerständen immer gleich 1).

Ist das soooo schlimm anders, wenn man im Eifer des Schreibens schon mal vorgreift und die immerwährende Induktivität trotzdem schon mal mit in Betracht zieht? Denn rein physikalisch ist sie trotzdem immer da, manchmal nur als Blindleistung um sich zu rehabilitieren…

Gruß

#12

Hallo Termid,

korrekten Wert findet man in einer Tabelle für Winkelfunktionen (Tabellenbuch, Internet).

Man kann es auch berechnen:
Der Radikand wird zunächst von rechts in Gruppen zu je zwei Stellen unterteilt. Die vorderste (ein- oder zweistellige) Gruppe liefert die erste Stelle des Ergebnisses…
(Volltext gekürzt, ist in Termids Beitrag nachzulesen)
… oder das Ergebnis eine ausreichende Genauigkeit aufweist (als Nachkommastellen des Radikanden können beliebig viele Nullen angehängt werden).

Mit dieser Darstellung des Rechengangs hast Du eine überzeugende Begründung für die Verwendung von Tabellen geliefert.

Der Wirkungasgrad wird mit dem grichischen Buchstaben eta bezeichnet (bei Widerständen immer gleich 1).
Der cos phi ist der Faktor der Phasenverschiebung (bei Widerständen immer gleich 1).

Ist das soooo schlimm anders, wenn man im Eifer des Schreibens schon mal vorgreift und die immerwährende Induktivität trotzdem schon mal mit in Betracht zieht? Denn rein physikalisch ist sie trotzdem immer da, manchmal nur als Blindleistung um sich zu rehabilitieren…

Nun ja, aber Dein Beitrag war an einen Fragesteller gerichtet, der anscheinend in dieser Materie wenig bis überhaupt nicht sattelfest ist - und bei dem Deine etwas unpräzise Erwähnung von Wirkungsgrad und cos phi warscheinlich die schon vorhandene Unsicherheit noch vergrößert hat. Schließlich wird sich derjenige, der die Aufgaben formuliert hat, was dabei gedacht haben, als er mit den Widerständen die Art von „Stromverbraucher“ gewählt hat, bei dem beides keine Rolle spielt (natürlich nur im Prinzip, aber bei Schulaufgaben geht es in der Regel nur ums Prinzip).

Gruß merimies

#13

Mit dieser Darstellung des Rechengangs hast Du eine
überzeugende Begründung für die Verwendung von Tabellen
geliefert.

Hallo merimies,

Warum bist du immer so gemein? Zu meiner (und auch zu deiner) Schulzeit gab es die Mathematischen Tafeln von Sieber noch nicht. Und Taschenrechner erst recht nicht, dafür aber präzise Schieberechenwerkzeuge.

Klar gab es Tabellen auch schon früher, aber sie waren an Schulen nicht eingegliedert weil zu teuer.

Gruß
Termid

#14

Hi Termid

Warum bist du immer so gemein?

Bin ich gar nicht, aber ich hasse Ungenauigkeiten.

Zu meiner (und auch zu deiner) Schulzeit gab es die Mathematischen Tafeln von Sieber noch nicht.

Klar gab es Tabellen auch schon früher, aber sie waren an Schulen nicht eingegliedert weil zu teuer.

So auch nicht ganz richtig.

OK, ich habe „nur“ die Volksschule (heute Hauptschule) besucht. Dort hatten sie gerade den rechten Winkel erfunden. Aber mit Beginn meiner Lehre als Betriebsschlosser 1953 hatte ich bei der Ausbildung an der Drehbank auch schon Kegel zu berechnen. Die Winkeltabelle dazu fand ich in dem „Tabellenbuch Metall“, welches zu meinen Lehrbüchern für die Berufsschule gehörte.

Es gab sie also schom.

Gruß merimies