Dreieckskonstruktion durch Seitenhalbierende

Wissenschaft Physik
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Hallo,

Meine Mathe-Nachhilfeschülerin (11.Klasse) soll ein Dreieck konstruieren.
Gegeben sind jedoch nur die Längen der drei Seitenhalbierenden, keine Winkel, keine Seitenlängen…
OK, die drei Seitenhalbierenden schneiden sich im Schwerpunkt, jede wird dabei 2:1 geteilt, aber wie bekomme ich daraus ein Dreieck???

Danke für Tipps!

Sven

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Hallo Sven,

die Konstruktion eines Dreiecks aus den drei Seitenhalbierenden geht folgendermaßen:

Gegeben: Seitenhalbierende sa, sb, sc
Gesucht: Seiten a, b, c und Eckpunkte A B C

Konstruktionsplan:

  1. Zeichne die Seitenhalbierende sa (= Strecke [AH])

  2. Konstruiere Strecke [AS] = 2/3*[AH]

  3. Konstruiere S´ durch:
    a) Kreis(A;r=2/3*sc) und
    b) Kreis(S;r= 2*1/3*sb)

  4. Zeichne eine Gerade durch SS´.

  5. Konstruiere die Mitte von [SS´] und bezeichne den Punkt mit V.

  6. Zeichne eine Gerade durch A und V.

  7. Konstruiere C durch den Schnittpunkt der Geraden durch AV und Kreis (V; r = [AV]).

  8. Konstruiere B durch den Schnittpunkt der Geraden CH und S’S

Anmerkung: Die Lösung des Problems erfolgt durch zentrische Spiegelung des Schwerpunktes S an V nach S’ sowie C an V nach C’ bzw. A.

Würd mich freuen, wenn ich Du damit geholfen bist.

Gruß
Albrecht

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Danke, Problem gelöst! (kein weiterer Text)
o.T.