Ich soll berechnen, welches Volumen ein mit Helium gefüllter Ballon, der zusammen mit seinem Fahrer 125 Kg wiegt, bei 10°C haben muß, damit er schwebt.
Per Dreisatz habe ich das ganze schon gelöst(ich komme auf ca.10000L), aber ich würde das ganze gerne als Schnitt zweier Geraden lösen.
Ich erinnere mich schwach daran, dass man einen Dreisatz auch so lösen kann, habe aber keine Ahnung mehr, wie genau.
Kann mir jemand sagen, wie genau man das rechnet?
Ich habe versucht, das ganze so zu lösen:
f(x)=DichteHe*X+125 kg
g(x)=DichteLuft*X
f(x)=g(x)
Aber bei dieser Methode lande ich etwa eine Zehnerpotenz zu hoch.
Kann mir jemand sagen, wo der Denkfehler liegt?
Ich muß das ganze nicht unbedingt so lösen, aber ich wüßte gerne, wie es geht.
Vielen Dank im Vorraus für jede konstruktive Antwort!
Ich soll berechnen, welches Volumen ein mit Helium gefüllter
Ballon, der zusammen mit seinem Fahrer 125 Kg wiegt, bei 10°C
haben muß, damit er schwebt.
f(x)=DichteHe*X+125 kg
g(x)=DichteLuft*X
f(x)=g(x)
Korrekt. Statt X darfst Du auch V schreiben, da es ja um ein Volumen geht:
DichteHe*V + m = DichteLuft*V
==> V = m/(DichteLuft – DichteHe)
Mit DichteLuft(20 °C) = 1.293 kg/m^3, DichteHe(20 °C) = 0.1785 kg/m^3 und m = 125 kg komme ich auf 112.16 m^3 = 112160 Liter. Das entspricht einer Kugel mit einem Durchmesser von ziemlich genau 6 m. Hier (http://www1.sportgate.de/index.sg/funsport/7_4_0/670…) kannst Du Dir sogar ein Bild von so einem Ballon angucken, und Dich davon überzeugen, daß das mit den 6 m bestens hinhaut.
Aber bei dieser Methode lande ich etwa eine Zehnerpotenz zu hoch.
Kann mir jemand sagen, wo der Denkfehler liegt?
Ja: Mit dieser Methode hast Du das richtige Ergebnis rausbekommen und beim Dreisatz hast Du Dich irgendwo verrechnet
Ich hätte echt schwören können, das er Dreisatz richtig war … das nächste mal vertraue ich nicht blind darauf, das der Dreisatz stimmt, sondern prüfe nach.
