Hallo,
wer weiss etwas über die Dreiteilung eines Winkels? Gibt es das überhaupt?
Ich danke schon jetzt für eure Mühe.
Gruß
Michael
Hallo,
Um das Jahr 1830 bewies der französische Mathematiker Evariste Galois, dass dies nicht allgemein möglich ist. Beispielsweise ist es nicht möglich, den konstruierbaren Winkel 60° zu dritteln, da 20° nicht konstruierbar ist.
Eine Dreiteilung ist nur möglich, wenn man andere Hilfsmittel verwendet als Zirkel und Lineal – etwa die Quadratrix – oder wenn man auf dem Lineal Markierungen anbringt. Andererseits kann man mit Zirkel und Lineal beliebig gute Näherungslösungen angeben. Einen Hobby-Mathematiker, der es versucht, in Unkenntnis des Resultats, ein allgemeines Winkeldreiteilungverfahren zu finden, oder glaubt, eines gefunden zu haben, nennt man Winkeldreiteiler.
Hallo,
Einen Hobby-Mathematiker, der es versucht, in Unkenntnis
des Resultats, ein allgemeines Winkeldreiteilungverfahren
zu finden, oder glaubt, eines gefunden zu haben, nennt man
Winkeldreiteiler.
oder, da es auch Trisektion eines Winkels heißt, Trisektierer.
P.S.: Deine Antwort ist identisch mit einem Ausschnitt aus dem Wikipedia-Artikel (http://de.wikipedia.org/wiki/Dreiteilung_des_Winkels), was den Verdacht wecken könnte, du würdest gegen die GFDL verstoßen.
–
Philipp
Einer meiner Matheprofs hat mal erzählt, dass manche Unis sogar eigens Mitarbeiter dafür beschäftigen (!) um die Briefe von den Hobbymathematikern, die die Dreiteilung des Winkels versucht haben und der Meinung sind eine Lösung gefunden zu haben, zu beantworten und zu zeigen wo sie etwas falsch gemacht haben.
Wie gesagt war ne Geschichte meines Profs, ich weiss nicht ob’s stimmt.
Gruss,
Timo
Hallo,
Einer meiner Matheprofs hat mal erzählt, dass manche Unis
sogar eigens Mitarbeiter dafür beschäftigen (!) um die Briefe
von den Hobbymathematikern, die die Dreiteilung des Winkels
versucht haben und der Meinung sind eine Lösung gefunden zu
haben, zu beantworten und zu zeigen wo sie etwas falsch
gemacht haben.
Wie gesagt war ne Geschichte meines Profs, ich weiss nicht
ob’s stimmt.
Du bist zu leichtgläubig.
Gruß
loderunner
Hi Timo,
dann brauchen die aber auch einen, der die Kreisqudrierer abschmettert, einen, der die abweisen muß, die π als Bruch darstellen können, die die große Fermatsche Vermutung wiederlegt haben und noch viele mehr.
Gandalf
Hallo Gandalf,
dann brauchen die aber auch einen, der die Kreisqudrierer
abschmettert, einen, der die abweisen muß, die π als
Bruch darstellen können, die die große Fermatsche Vermutung
wiederlegt haben und noch viele mehr.
genau. Und ich habe selbst schon eine Maschine gesehen, die im Handumdrehen die Nullstellen von Polynomen 5. Grades bestimmt. Das funktioniert hervorragend. Allerdings wurde die Maschine erfunden, bevor man beweisen konnte, dass es für Polynome 5. Grades gar keine Nullstellenformel geben kann.
Viele Grüße
Stefan
Hallo,
angesichts deiner ViKa würde ich die Antwort nur als
Polemik ansehen.
Daß Polynome 5. Ordnung keine Nullstellen haben könnten, das
wirst Du doch nicht behaupten.
Meine Antwort geht deshalb eher an Leser, die nicht verstehen,
wie das überhaupt gemeint ist.
genau. Und ich habe selbst schon eine Maschine gesehen, die im
Handumdrehen die Nullstellen von Polynomen 5. Grades bestimmt.
Mittel nummerischer Lösungsverfahren kein Problem.
Die Lösungen sind aber nicht unbedingt perfekt, sondern nur
Näherungen (nach Rechenaufwand auf beliebig vielen Stellen genau).
Das funktioniert hervorragend. Allerdings wurde die Maschine
Genannt Computer ?!
erfunden, bevor man beweisen konnte, dass es für Polynome 5.
Grades gar keine Nullstellenformel geben kann.
Deswegen benutzen solche Maschinen auch nicht eine analytische
Nullstellenformel, sondern eben numerische Näherungsverfahren.
Gruß Uwi
Hallo,
Wie gesagt war ne Geschichte meines Profs, ich weiss nicht
ob’s stimmt.Du bist zu leichtgläubig.
Vielleicht als Strafe für Studenten mit schlechten Noten.
Gruß Uwi
Hi Timo,
dann brauchen die aber auch einen, der die Kreisqudrierer
abschmettert, einen, der die abweisen muß, die π als
Bruch darstellen können, die die große Fermatsche Vermutung
wiederlegt haben und noch viele mehr.
na ja, die Frage nach dem Fermatschen Satz ist doch gelöst.
Wobei es für diese Lösungsversuche an der Uni Göttingen immer einen Mathematiker gab, dem der ganze Müll auf den Schreibtisch gekippt wurde. Besser gesagt, es wurde erst in „vollkommenen Unfug, der sofort zurück geschickt wurde, und Material, das nach Mathematik aussah“, getrennt. Die gesamte Korrespondenz, die wg dem Wolfskehl-Preis in Göttingen auflief, soll mehrere Regalmeter füllen und eher von psychologischem als mathematischem Interesse sein.
Die Erleichterung dürfte recht groß gwewesen sein, als der Preis endlich an Andrew Wiles übergeben werden konnte und der Fall abgeschlossen war.
Gruß
Mike
Hallo Uwi,
Allerdings wurde die Maschine
Genannt Computer ?!
Nein, das Ding heißt universeller Gleichungskonstruktor.
erfunden, bevor man beweisen konnte, dass es für Polynome 5.
Grades gar keine Nullstellenformel geben kann.Deswegen benutzen solche Maschinen auch nicht eine analytische
Nullstellenformel, sondern eben numerische Näherungsverfahren.
Nein, es ist gewissermaßen ein inverses Segnerverfahren.
Dass es für die Nullstellen eines Polynomes 5. Grades keine Formel gibt, hat Niels Hendrik Abel so um 1820 herum bewiesen. Zu der Zeit hatte Babbage gerade mal angefangen, an seiner Difference Engine herumzufeilen. Ein Computer kann es also vorher nicht numerisch gelöst haben.
mechanische Analogrechengeräte gab es ja schon länger und der Universelle Gleichungskonstruktor ist dann auch in Diderots Encyclopedie abgebildet.
Viele Grüße
Stefan
Hallo,
da hättest du aber auch gleich schreiben können, was du meist 
Bedenke, nicht alle Leute die hier lesen, sind Mathematiker.
Aber selbst da müßten wohl die wenigsten was mit solchen
„historischen Rechengeräten“ was anzufangen.
Ist aber zumindest interessant, was man sich damals so ausgedacht
hat.
Gruß Uwi
Allerdings wurde die Maschine
Genannt Computer ?!
Nein, das Ding heißt universeller Gleichungskonstruktor.
erfunden, bevor man beweisen konnte, dass es für Polynome 5.
Grades gar keine Nullstellenformel geben kann.Deswegen benutzen solche Maschinen auch nicht eine analytische
Nullstellenformel, sondern eben numerische Näherungsverfahren.Nein, es ist gewissermaßen ein inverses Segnerverfahren.
Dass es für die Nullstellen eines Polynomes 5. Grades keine
Formel gibt, hat Niels Hendrik Abel so um 1820 herum bewiesen.
Zu der Zeit hatte Babbage gerade mal angefangen, an seiner
Difference Engine herumzufeilen. Ein Computer kann es also
vorher nicht numerisch gelöst haben.
mechanische Analogrechengeräte gab es ja schon länger und der
Universelle Gleichungskonstruktor ist dann auch in Diderots
Encyclopedie abgebildet.
Viele Grüße
Stefan
Hi Mischael,
die die große Fermatsche Vermutung
wiederlegt haben und noch viele mehr.
na ja, die Frage nach dem Fermatschen Satz ist doch gelöst.
Eben. Die Fermatsche Vermutung wurde belegt, nicht widerlegt.
Die Erleichterung dürfte recht groß gwewesen sein, als der
Preis endlich an Andrew Wiles übergeben werden konnte und der
Fall abgeschlossen war.
Das Pi irrational ist, wurde auch schon lange bewiesen, genauso wie die Unmöglichkeit der Quadratur des Kreise.
Genau das macht diese ‚Genies‘ soabsurd.
Gandalf
irrational rational
Hallo Gandalf,
Das Pi irrational ist, wurde auch schon lange bewiesen,
genauso wie die Unmöglichkeit der Quadratur des Kreise.Genau das macht diese ‚Genies‘ soabsurd.
Du meinst, wer „beweist“, dass pi rational ist, ist selber irrational und umgekehrt.
Viele Grüße
Stefan