Ein Freund beharrt darauf, dass 9 mal 6 im Dreizehnersystem 42 wären. Allerdings weiß keiner von uns wirklich wie das System funktioniert. Nach meiner Theorie werden die Zehner zu Dreizehnern, die Hunderter zu 169 etc. Demnach müsste es aber 12 Einer geben, was ja nicht funktionieren kann (312 könnten dann ja genauso 3 169er, 1 Dreizehner und 2 Einer sein, als auch 3 169er und 12 Einer). Sehr dumme Frage für euch wahrscheinlich, aber bitte klärt uns auf, wie das funktioniert!
Hallo,
Ein Freund beharrt darauf, dass 9 mal 6 im Dreizehnersystem 42
Sollte stimmen. 4*13+2 = 54
wären. Allerdings weiß keiner von uns wirklich wie das System
funktioniert. Nach meiner Theorie werden die Zehner zu
Dreizehnern, die Hunderter zu 169 etc. Demnach müsste es aber
Ja, stimmt, analog zum Zehnersystem, wo eben
x = a*10^3 + b*10^2 + c*10^1 + d*10^0
bei einer Zahl mit den Stellen abcd ist, ist das im 13er System eben
x = a*13^3 + b*13^2 + c*13^1 + d*13^0
12 Einer geben, was ja nicht funktionieren kann (312 könnten
dann ja genauso 3 169er, 1 Dreizehner und 2 Einer sein, als
auch 3 169er und 12 Einer).
Das schreibt man dann nicht so, z.B. setzt man beim Hexadezimalsystem (Basis 16) die „Ziffern“ A-F ein, also 10=a, 11=b, usw. Damit besteht auch keine Verwechslungsgefahr mehr, deine Zahl mit 3 als „Zehner“ (eigentlich ja Dreizehner)-Stelle und 12 als Einer würde dann „3c“ und das ist was anderes als 312.
Alex
Hallo,
Ein Freund beharrt darauf, dass 9 mal 6 im Dreizehnersystem 42 wären.
ja, das stimmt.
9 · 6 = 54 = 4 · 131 + 2 · 130 = 42(13)
Nach meiner Theorie werden die Zehner zu
Dreizehnern, die Hunderter zu 169 etc. Demnach müsste es aber
12 Einer geben,
Nein. Beispiel: 135 = 371293. Also wird 371293 im Dreizehnersystem durch 100000(13) dargestellt, und entsprechend lautet 37129 2 im Dreizehnersystem CCCCC(13), wenn A = 10, B = 11, C = 12 bedeutet. Daran siehst Du, dass die Umrechnung nicht einfach Stelle für Stelle stattfindet. Wie es richtig geht, kannst Du hier nachlesen, speziell unter „Formeln für Ziffern“:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stellenwertsystem
Gruß
Martin
Danke, und Sorry für meine Unwissenheit.