Dringend: Definition von 'repräsentativ'

Hallo,

im Rahmen meiner Diplomarbeit habe ich eine Umfrage gemacht. Nun kommt die Frage der Repräsentativität.
Hat jemand eine genaue Definition (evtl. mit Literaturhinweis) oder gibt es sogar dafür eine Formel.
Daß die ausgewählte Stichprobe im Verhältnis zur Gesamtstichprobe stimmen muß weiß ich schon. Hilft auch nichts, denn es geht um eine VOLLERHEBUNG. Und wie behandele ich es da, daß nicht alle zurückgekommen sind. Wie wird hier Repräsentativität ausgedrückt, bzw. bewiesen?

Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen.
Sonja

Hi,

Hast Du das Buch „Evaluations- und Forschungsmethoden“ von BORTZ/DÖRING? Sehr zu empfehlen.

Und sonst… habe ich mal ein wenig gegooglet. Vielleicht helfen Dir die Angaben ja ein wenig. Und zum Zitieren aus dem Internet:

http://paedpsych.jk.uni-linz.ac.at/INTERNET/ARBEITSB…

Viele Grüße
Bettina
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A) Zur Erhebung der Daten gibt es zwei Möglichkeiten:

  1. Vollerhebung: hierbei sind Grundgesamtheit und Stichprobe identisch.

Da in der Regel nicht alle Personen der Grundgesamtheit erreichbar sind, ist dieses Verfahren kaum realisierbar. Deshalb bedient man sich der

  1. Stichprobe: stellt einen Auszug aus der Grundgesamtheit dar.

Hierbei unterscheiden wir:

a) repräsentative Sichprobe
b) Zufallsstichprobe
c) Quotenstichprobe

Repräsentative Stichprobe:

Bedingungen:

  • die definierte Zielpopulation ( defined population) kann
    definiert und beschrieben werden;

  • die daraus gezogene Stichprobe bildet die definierte Zielpopulation hinsichtlich bestimmter Merkmale (zentrale Variablen in der Wahlforschung: Alter, Geschlecht, Berufsstatus, Bildungsstatus) exakt ab.

Nicht repräsentative Stichproben:

  • Bedingungen sind nicht erfüllt und somit können keine Rückschlüsse auf die Grundge­samtheit gezogen werden.

Aus: http://www2.rz.hu-berlin.de/empir_bf/Methoden06.htm
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Weiter:

Um der Praxis seiner Anwendung gerecht zu werden, ist dem so definierten Begriff noch eine Aussage über die Genauigkeit der Stichprobenergebnisse hinzuzufügen. Dies führt zu folgender möglichen Definition (nach: Quatember, A. (2001). Die Quotenverfahren – Stichprobentheorie und -praxis. Shaker Verlag. Aachen.):
Eine Stichprobe heißt für eine Grundgesamtheit hinsichtlich der Verteilung auf einem Merkmal (oder nur: hinsichtlich eines Merkmals)

  1. repräsentativ, wenn die Verteilung der Stichprobe auf diesem Merkmal die Verteilung in der Grundgesamtheit durchschnittlich richtig schätzt und bei dieser Schätzung vorgegebene Genauigkeitsanforderungen eingehalten werden und

  2. nichtrepräsentativ, wenn dies nicht der Fall ist.

In dieser Definition wird die Repräsentativität einer Stichprobe hinsichtlich eines Merkmals einerseits durch das statistische Ähnlichkeitskonzept der Erwartungstreue – damit ist gemeint, dass sich, würde man alle möglichen Stichproben ziehen, im Durchschnitt aller Stichprobenergebnisse der gesuchte, interessierende Wert aus der Grundgesamtheit (z.B. der Mittelwert aller Einkommen) ergäbe – und andererseits durch eine gleichzeitig einzuhaltende Genauigkeitsanforderung beschrieben. Dies setzt voraus, dass die Stichprobe zumindest annähernd so gezogen wurde, wie die Stichprobenziehung im Urnenmodell beschrieben wird. D.h., jede gezogene Kugel (= z.B. ein wahlberechtigter Schweizer) muss die gleiche Wahrscheinlichkeit dafür besessen haben, Teil der Stichprobe zu werden. (Es gibt auch Stichprobenverfahren mit ungleichen Auswahlwahrscheinlichkeiten. Aber damit wollen wir uns hier nicht näher auseinandersetzen.) Jede gezogene Kugel muss sich in der Urne befinden und dem Interviewer bereitwillig die Informationen zur Verfügung stellen, die dieser verlangt. Hohe Verweigerungsraten führen deshalb, sofern die Auskunftsbereiten sich von den Teilnahmeverweigerern hinsichtlich des betreffenden Untersuchungsgegenstandes unterscheiden, zu nichtrepräsentativen Stichproben hinsichtlich dieser Merkmale.

Aus: http://www.ifas.uni-linz.ac.at/pssoziologie/Kurs%206…
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Weiter:

Repräsentativität:

Eigenschaft einer Zufallsstichprobe. Innerhalb angebbarer Fehlergrenzen ist es dabei möglich, von der Verteilung bestimmter Merkmale und Zusammenhänge in der Stichprobe auf die Verteilung dieser Merkmale und Zusammenhänge in der eigentlich interessierenden Grundgesamtheit zu schließen. Eine Stichprobe kann nur dann korrekt als „repräsentativ“ bezeichnet werden, wenn sie auf einer Zufallsauswahl basiert. Eine repräsentative Auswahl ist kein exaktes verkleinertes Abbild einer Grundgesamtheit, sondern nur ein näherungsweise genaues Modell.

Die Größe der Stichprobe ist außerdem für Subgruppen-Analysen wichtig

Aus: http://www.uni-trier.de/uni/fb4/soziologie/faecher/e…
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Zur Rücklaufquote:

Ein hoher Fragebognrücklauf ist besonders wichtig, wenn man befürchten muss, dass sich antwortende und nichtantwortende Personen systematisch in bezug auf die untersuchten Merkmale unterscheiden, dass also das auswertbare Material nicht repräsentativ ist. Die in der Literatur berichteten Rücklufquoten schwanken zwischen 10% und 90% (Wieken, 1974). Die höchsten Rücklaufquoten werden für Befragugen erzielt, die sich an homogenen Teilpopulationene wendne, für die der Umgang mit schriftlichen Texten nicht Ungewühnliches ist. Stichproben, die die Gesamtbevölkerung repräsentieren, lassen sich hingegen häufig nur sehr unvollstängid ausschöpfen; die Relsulate derartiger Untersuchungen bzw. deren Generalisierbarkeit sind desalb nicht selten fragwürdig.
Wichtig für die Rücklaufquote ist das Thema der Untrersuchung. Fragebögen über aktuelle, interessante Inhalte werden schneller und vollständiger zurückgesandt als Fragebögen, die sich mit langweilgen, ddem Befragten unwichtig erscheinden Themen befassen. Knapp fromulierte, leicht verständliche Fraagen, die die Befraten auch beantworten können, sind genauso wichtig wie ein ansprechendes graphisches Layout.

Aus: http://www.genpsy.unizh.ch/lehre/vcs/LE1expmeth/Verg…
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Repräsentativität der Stichprobe (und Non-Response-Problem)

Wie bei allen empirischen Untersuchungen stellt sich auch bei der hier durchgeführten Erhebung die Frage, inwieweit die Stichprobe die Grundgesamtheit in ihrer Struktur beschreibt.

Die Frage nach der Qualität (Repräsentativität) der Stichprobe ist aus mehreren Gründen relevant. Zunächst einmal geht es um die Beantwortung der Frage, wie genau die Merkmalsverteilung ausgewählter Variablen
in der Bruttostichprobe mit den entsprechenden Merkmalen in der Grundgesamtheit übereinstimmt. Damit ist die Qualität der Ziehungsprozedur angesprochen. Die wichtigere Frage besteht jedoch darin, inwieweit die Merkmalsverteilung der realisierten Stichprobe (Nettostichprobe) mit den Merkmalsverteilungen der
Grundgesamtheit übereinstimmt.

Die Größe der Abweichung der Iststruktur (der realisierten Stichprobe) von der Sollstruktur der Grundgesamtheit kann als ein Maß für die Stichprobenqualität angesehen werden.

Verschiedene Ausfälle, z.B. Verweigerungen, falsche Adressen etc. bewirken, daß die Ausschöpfung einer Stichprobe niemals 100 % beträgt. In sozialwissenschaftlichen Studien werden in der Regel Ausschöpfungsquoten von 60 bis 70 % angestrebt.

Der Einbeziehung möglicher fehlender Antworten (Non-Response-Problem) bereits bei der Planung der Stichprobe ist stets der Vorzug zu geben vor der nachträglichen Gewinnung von Informationen über die Gruppe derer, die keine Antworten abgaben. Auch hier gilt der Grundsatz: Vorbeugen ist besser als Heilen.

Trotz aller prophylaktischen Methoden zur Verringerung der Non-Response-Quote werden sich fehlende Werte nicht ganz vermeiden lassen. Um dennoch statistisch brauchbare Ergebnisse zu bekommen, haben
BIRNBAUM und SIRKEN ein Verfahren zur Bestimmung des Stichprobenumfanges unter Berücksichtigung
von fehlenden Antworten entwickelt.

Aus: http://www.berlin.de/sengessozv/statistik/veroeffent…
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Und auch folgende Studie scheint dazu ganz interessant zu sein.

http://inst.ifv.uni-karlsruhe.de/dl/Report/02_4.pdf

schau mal hier…
http://www.ldv.uni-trier.de:8080/ldvpage/rieger/pub/…

Gruß und viel Spaß beim Lesen!
Dark Angelina