Dringendes Problem Stichprobengröße Modultest

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich hoffe mir kann jemand bei dem folgenden Statistik-Stichprobengröße Problem weiterhelfen. Hab meinem Chef versprochen das zu lösen :smile:

Also folgender Sachverhalt: In einem Solarpark gibt 7000 Messkanäle und an 800 Kanälen wurden Messungen durchgeführt. Aus den Messergebnissen Abweichung Ist-Sollwert wurde ein Mittelwert durchschnittliche Abweichung Ist-Soll gebildet. Dieser Mittelwert soll nun auf den Gesamtpark hochgerechnet werden, um die Parkminderleistung zu erhalten.

Nun zu meiner Frage: Ist die Aussage korrekt, dass die Minderleistung des Gesamtparks mit einer Sicherheit von 95% festgestellt wurde?

Bitte helft mir und sagt mir wie ich das rechnen kann.

Riesen Dank im Voraus!

#2

Hi,

da geht wohl einiges durcheinander …
Also:
sagen wir mal, dass deine Messung im schnitt -1 ergeben hat (Ist ist also kleiner als Soll). Dieser Wert basiert zwar „nur“ auf 800/7000=11.42857% aller möglichen Kanäle, sollte aber in Anbetracht der Fallzahl von 800 schon recht gut sein. Zu SD auch mal den CV berechnen (100*SD/MW), wenn der kleiner als 20% ist, ist das ganz gut.

Hochrechnen braucht man dann nix mehr. Im Schnitt hast du an jedem Kanal den oben ermittelten Verlust. Wenn also alle 7000 Kanäle eine Leistung von z.B. 70000 haben dann ergiebt sich eine geschätzte Endleitung von 70000-7000=63000.

Nun zu meiner Frage: Ist die Aussage korrekt, dass die
Minderleistung des Gesamtparks mit einer Sicherheit von
95% festgestellt wurde?

Nein, diese Frage ließe sich nur mittels eines Toleranzintervalls für den MW beantworten … allerdings unabhängig von der Fallzahl (solange sie größer als 12 ist) :smile:
Das kannst entsprechend http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2… dann selber rechnen. Es gibt das Intervall an in dem 95% der Population liegen (werden) wenn man alle messen würde. n=800 sollte für eine Normalverteilungsannahme locker ausreichen.

HTH,
JPL

#3

Probier mal das: http://de.wikipedia.org/wiki/T-Test
Und das: http://psydok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2004/26…

Sorry, dass ich nicht mehr schreiben kann. Mir fehlt die Zeit.

Alex

#4

Danke für die Hilfe, ich versuche die Tipps gerade anzuwenden aber scheiter. Gibt es keine einfache Rechnung ob die Stichprobe von 800 bei einer Gesamtgröße von 7000 ausreicht um eine Aussage mit 95% Sicherheit zu treffen. Ich versuche es gerade über den T-Wert aber bei der Stichprobengröße finde ich nichts in der T-Tabelle.

Mein Studium ist schon eine Weile her. Bitte nocheinmal für einen nicht Kenner erklären.

Vielen Dank!
Nele

#5

Hallo NE84,

leider bin ich in dem Bereich der Statistik nicht so der Experte. Aber soweit ich Dich verstanden habe, geht es doch um die statistische Sicherheit (?).
Dazu findest Du im Netz eine Formel unter: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/13/…
Hier sind auch die einzelnen Formelzeichen erklärt, sowie einige Zusatzinfos.

Ich hoffe mal, dass Dir das weiterhilft. :wink:

#6

Hi Nele,

Gibt es keine einfache Rechnung ob die
Stichprobe von 800 bei einer Gesamtgröße von 7000 ausreicht um
eine Aussage mit 95% Sicherheit zu treffen.

Doch - gibt es. Nämlich, dass die Stichprobengröße völlig unerheblich ist.
Man kann für n=2, n=200 und n=2000 ein 95% Konfidenz- oder Toleranzinterval ausrechen, die sicherheit ist jeweils 95% (sonst wär’s ja kein 95% Interval :wink:)

Ich versuche es
gerade über den T-Wert aber bei der Stichprobengröße finde ich
nichts in der T-Tabelle.

Kein wunder … bei n=700 ist - wie gesagt - die Approximation durch eine Normalverteilung gegeben (oder du verwendest in der tabelle für t-Verteilung den Wert von df=Unendlich falls er angegeben ist)

Besser?
Sonst frag noch mal nach.

Viele Grüße,
JPL

#7

Hallo, ich bin seh geehrt, von Ihnen als Experte in Ihrer speziellen Frage ausgewählt worden zu sein. Jedoch habe ich von Statistik sehr begrenzte Ahnung und muß leider passen! Viel Erfolg!

#8

Hallo,

Ich denke, du solltest die Teststärke berechnen. Vielleicht hilft die das weiter.

Lieben Gruß und viel Erfolg

#9

Hallo, leider kann ich bei diesem Problem nicht helfen, da ich nur für Sport-Statistik zuständig bin. Siehe auch www.olympische-flamme.de
(Leichtathletik-Statistik).
Freundliche Grüße
Michael Menzel

#10

Hallo NE84,

zur Lösung Deiner Frage solltest Du die Messergebnisse (nicht die Abweichung!) mit dem Soll-Wert vergleichen. Hierzu kannst Du beispielsweise einen Einstichproben-T-Test verwenden. Das im T-Test verwendete Signifikanzniveau hängt dabei von der Frage ab, ob Du eine bestimmte Richtung der Abweisung apriori vermutet hast (gerichteter Test mit alpha=0,05) oder nicht (ungerichteter Test mit alpha=0,025).

Die Frage, ob die Ergebnisse Deiner Stichprobe eine Aussage über die Grundgesamtheit erlauben, hängt allein von Deiner Stichprobenziehung ab. Der T-Test unterstellt eine zufällige Zusammenstellung der Stichprobe. Liegt eine Zufallstichprobe vor, dann erlauben Deine Ergebnisse eine Aussage über die Grundgesamtheit, andernfalls nicht. „Hochrechnen“ hilft Dir im letzteren Fall nicht weiter.

Ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen.

Viele Grüße,
Kutya

#11

Sorry, aber da kann ich dir leider nicht helfen. Gruß Robert

#12

Hallo,

nein die Aussage ist in dieser Form nicht richtig. Was du hier gemacht hast, bezeichnet man in der Statistik als sogenannte Punktschätzung. Das heißt, dass du aus einem Stichprobenergebnis einen (konkreten!!) Wert für die Grundgesamtheit schätzt. Du kennst dabei zwar bestimmte Eigenschaften (sogenannte Gütekriterien) der Schätzfunktion, wie gut deine Schätzung aber im Einzelfall ist, weißt du nicht. Das hängt von der Stichprobe ab, die du gezogen hast. Eine Wahrschienlichkeitsaussage, wie du sie getroffen hast, bekommt man nur, wenn man ein Konfidenzintervall bestimmt. Wie der Name schon sagt, bekommt man dann nur ein Intervall (keinen konkreten Wert), kann dann aber eine Wahrscheinlichkeitsangabe über die „Richtigkeit“ der Aussage machen.

Gruß, Andreas

#13

Entschuldigung, aber da kann ich nicht weiterhelfen. PIET