Ich habe einige Fragen zu Drücken auf die Innenwände von Gefäßen.
Dazu habe ich einige Bilder zum besseren Verständnis erstellt.
Das erste ist http://www.bilder-space.de/show.php?file=o2dSIg97PMM… .
Darauf sind drei verschiedene Querschnitte durch Quader zu sehen.
Bei Nummer 1 hat die Deckfläche des Quaders ein Loch, in dem sich ein Kolben (hellgrau) befindet. Dieser Kolben wird von einem Gewicht (dunkelgrau) beschwert, sodass die sich im Quader befindende Luft unter den Druck P gesetzt wird.
Nummer 2 unterscheidet sich nur dadurch, dass das Loch und der Kolben hier kleiner sind. Das Gewicht übt aber die gleiche Gewichtskraft aus, wodurch auch der gleiche Druck entsteht.
Bei Nummer 3 ist der Quader komplett geschlossen; es herrscht aber trotzdem der gleiche Druck P in ihm.
Meine Frage ist nun:
Welcher Druck wirkt auf die Mantelflächen des Quaders?
Und gibt es in Bezug auf diesen Druck Unterschiede zwischen 1, 2 und 3?
2>1, weil die fläche kleiner ist und die kräfte gleich groß
sein sollen
Ja, stimmt. Ich hatte eigentlich die Vorstellung, dass das Gewicht auf die ganze Luftsäule aufgeteilt wird und von ihr als Ganzes getragen wird; doch trägt scheibar nur die Luftsäule direkt unter dem Kolben das Gewicht.
3 ist unbekannt
wieso das? Ich kann aus einem Druck P = xyz Pascal nicht den Druck auf die Flächen des Quaders schlussfolgern? Ich dachte, der wäre auch P?
der druck, der durch kraft und fläche des kolbens erzeugt
wird, breitet sich gleichmäßig im gefäß aus.
Das heißt auf allen Flachen lastet der gleiche Durck? Dabei ist es egal, dass einige schief stehen?
2>1, weil die fläche kleiner ist und die kräfte gleich groß
sein sollen
Ja, stimmt. Ich hatte eigentlich die Vorstellung, dass das
Gewicht auf die ganze Luftsäule aufgeteilt wird und von ihr
als Ganzes getragen wird; doch trägt scheibar nur die
Luftsäule direkt unter dem Kolben das Gewicht.
ich ging davon aus, dass flüssigkeit im gefäß ist. wenn luft drin ist, verhält sich der druck mit etwas pech andersrum, weil mit dem größeren kolben mehr luft verdrängt wird. kommt auf größe und maße der beiden kolben an.
3 ist unbekannt
wieso das? Ich kann aus einem Druck P = xyz Pascal nicht den
Druck auf die Flächen des Quaders schlussfolgern?
xyz ist der druck auf die flächen. aber unabhängig von 1 und 2. kommt halt drauf an, bei welchem druck das gefäß geschlossen wurde und ob die temperatur seitdem verändert wurde.
der druck, der durch kraft und fläche des kolbens erzeugt
wird, breitet sich gleichmäßig im gefäß aus.
Das heißt auf allen Flachen lastet der gleiche Durck? Dabei
ist es egal, dass einige schief stehen?
druck breitet sich gleichmäßig im gefäß aus. bei 1 bar erfährt jeder mm^2 0.1 N kraft, es sei denn, der schweredruck ist relevant.
ich ging davon aus, dass flüssigkeit im gefäß ist. wenn luft
drin ist, verhält sich der druck mit etwas pech andersrum,
weil mit dem größeren kolben mehr luft verdrängt wird
Ne, ist Luft drin; hatte ich auch geschrieben.
Es ist in allen Gefäßen (unter dem Kolben) das gleiche Volumen enthalten. Dann unterscheidet sich das auch zwischen Wasser und Luft? O_o
xyz ist der druck auf die flächen. aber unabhängig von 1 und
2. kommt halt drauf an, bei welchem druck das gefäß
geschlossen wurde und ob die temperatur seitdem verändert
wurde.
Der Druck im Gefäß wurde vor dem Auflegen der Gewichte so gewählt, dass er genau die Gewichtskraft kompensieren wird. Also das Volumen ist bei allen wie gesagt konstant.
druck breitet sich gleichmäßig im gefäß aus. bei 1 bar erfährt
jeder mm^2 0.1 N kraft, es sei denn, der schweredruck ist
relevant.
ich ging davon aus, dass flüssigkeit im gefäß ist. wenn luft
drin ist, verhält sich der druck mit etwas pech andersrum,
weil mit dem größeren kolben mehr luft verdrängt wird
Ne, ist Luft drin; hatte ich auch geschrieben.
Es ist in allen Gefäßen (unter dem Kolben) das gleiche Volumen
enthalten. Dann unterscheidet sich das auch zwischen Wasser
und Luft? O_o
luft ist kompressibel. unter umständen(hohe kolbenmasse) können beide kolben bis zum anschlag reingehen und dann verdrängt der dicke mehr luft.
xyz ist der druck auf die flächen. aber unabhängig von 1 und
2. kommt halt drauf an, bei welchem druck das gefäß
geschlossen wurde und ob die temperatur seitdem verändert
wurde.
Der Druck im Gefäß wurde vor dem Auflegen der Gewichte so
gewählt, dass er genau die Gewichtskraft kompensieren wird.
Also das Volumen ist bei allen wie gesagt konstant.
achso…gut…dann vergiss das mit dem unterschied zwischen luft und wasser. in 3 gibt es jedoch keine gewichtskraft.
druck breitet sich gleichmäßig im gefäß aus. bei 1 bar erfährt
jeder mm^2 0.1 N kraft, es sei denn, der schweredruck ist
relevant.
Zufgestigkeit
Ok, alles geklärt
Damit ich keinen neuen Artikel aufmachen muss, stelle ich meine nächste Frage gleich hier:
Sagen wir, 3. wäre ein Zylinder, in dem der Druck P herrscht. Damit der Zylinder dem Druck standhält, möchte ich um seinen Mantel ein Stahlseil wickeln.
Für ein 8 mm dickes Stahlseil habe ich die Zugfestigkeit von 44800 N gefunden. Bei welchem Druck würde es reißen?
Die Druckkraft wirkt ja nicht parallel zum Seil, sondern senkrecht.
(http://www.bilder-space.de/show.php?file=vTZgh9ECbSU…; Schwarz ist das Seil, grau die von innen wirkenden Druckkraft.)
Zur Vereinfachung soll der Zylinder die Höhe von 8 mm haben; also das Seil soll den Zylinder komplett umschließen.
Ich würde sagen, dass man dafür die Zugfestigkeit des Seiles senkrecht zum Seil braucht. Diese wird ja wohl etwa die gleiche wie in Längsrichtung?! Oder kann man sie aus dieser herleiten? Denn eigentlich wird ja das Seil in die Länge gezogen und reißt deshalb, sodass man ja doch die schon bekannte Zugefestigkeit nehmen könnte…
Ok, alles geklärt
Damit ich keinen neuen Artikel aufmachen muss, stelle ich
meine nächste Frage gleich hier:
Sagen wir, 3. wäre ein Zylinder, in dem der Druck P herrscht.
Damit der Zylinder dem Druck standhält, möchte ich um seinen
Mantel ein Stahlseil wickeln.
Für ein 8 mm dickes Stahlseil habe ich die Zugfestigkeit von
44800 N gefunden. Bei welchem Druck würde es reißen?
schau bei streckgrenze. und dann ganz grob bei F/A. also streckgrenze durch fläche(pi*4mm^2). eigentlich noch nicht, aber es ist dann plastisch verformt.
Zur Vereinfachung soll der Zylinder die Höhe von 8 mm haben;
also das Seil soll den Zylinder komplett umschließen.
das kann man schlecht sagen, weil die decke und boden des behälters vorher reißen könnten. im grunde kann du einen behälter berechnen mit einer wanddicke von 8mm. dann hättest du die gleiche wirkung.
