Hallo Unaussprechlicher,
Ich hoff mal, das ist keine Hausaufgabenhilfe - für sowas sind wir nicht zuständig 
In einen 10 Meter hohen Turm der mit Wasser gefüllt ist soll
von unten eine mit Luft gefüllte Dose mit einem Volumen von 10
Litern hineingeschoben werden.
Da geht’s schon los, Lehrer aber auch, da muss ein Loch sein, wo Behälter reinkommen, aber kein Wasser ausläuft - auf das Problem werde ich später leider noch zurückkommen müssen, fürchte ich nach dem Überfliegen der Frage.
Frage 1: Wie hoch ist die Kraft, die erforderlich ist, um die
Dose gegen den Wasserdruck hineinzuschieben?
Eine Dose ist eine Dose ist eine Dose (kleiner Scherz, ersetz mal D durch R und gürgel).
Wasser dagegen ist einfach Wasser und hat in 10 m Tiefe einen Druck von 1 kp/cm2 (entspechend dem Luftdruck, den ich natürlich überall weglasse)
Wenn auch Lehrers Dose eher ein Fässchen ist, hängt es doch von ihrem Durchmesser ab, wieviel Kraft du brauchst. Ist die Grundfläche 1 cm2, brauchst du 1 kp, bei einem Bierfässchen mit 300 cm2 eben 300 kp.
Frage 2: Ist diese Kraft über die gesamte Länge der Dose
konstant?
Naja, da könntest du auch allein d’rauf kommen. Wenn du unten eine Dose reinschiebst, erhöht sich natürlich der Wasserspielgel oben und der Druck unten steigt.
Um wieviel? Das hängt diesmal nicht nur von der Dose ab, sondern auch vom Turm ab. Ist der dünn, z.B. 1 cm2, steigt er durch 10 zusätzliche Liter um 10 Meter.
AAAAAber, fällt mir gerade erst auf, der Druck wirkt auf die Oberfläche der Dose.
Wenn du also eine Röhre von 1 cm2 Fläche hast, und einen Turm von 1 cm2 Fläche, kannst du ewig schieben, das Wasser bleibt immer über der Dose und der Druck von oben bleibt konstant, bis du dem Schwerkraftfeld der Erde entkomst.
Wenn die Dose nur 1 mm2 Grundfläche hat, wird sie sehr schnell die Oberkläche durchstoßen und hat überhaupt keinen Druck von oben, sondern nur das eigene Gewicht, also das Alu (Luft und -druck vergessen wir wie oben gesagt).
Frage 3: Ab wann ist die Auftriebskraft der Dose größer als
die Gegenkraft, als ab wann wird die Dose durch den Auftrieb
in den Wasserturm hineingezogen?
Nimm mal ein Glas Wasser, fülle es komplett mit Wasser, lege eine Postkarte drauf (nicht verbogen) und drehe das Ganze (aufpassen, dass die Karte nicht verrutscht) auf den Kopf!
Was passiert? Probiers wirklich mal aus! Es passiert nichts! Das Wasser bleibt im Glas und die Postkarte klebt.
Warum? Weil von unten der Luftdruck wirkt, 1 kp/cmcm2, von oben etwa 10 cm Wasserdruck, also ca. 1%.
Dasselbe gilt für deines Lehrers Experiment. Sobald Wasser unter die Dose dringen kann, wirkt der Wasserdruck von oben und von unten, dann wirkt der Auftrieb.
Und der Auftrieb ist nichts anderes als die Differenz zwischen dem Druck von oben und dem Druck von unten.
Und der Auftieb ist nicht von der Eindringtiefe anhängig, sondern allein davon, ob das Wasser auf die Unerseite der Dose gelangen kann, was mich - nunmehr etwas überlegter zu der Frage führt, was das den eigentlich für ein komisches Loch ist, durch das Dosen passen, aber kein Wasser.
Wenn mir jemand außer der Beantwortung der Fragen auch den
Rechenweg zeigen könnte, wäre mir geholfen!
Vor dem Rechenweg steht immer der Denkweg, zu dem ich dir hoffentlich ein paar Anregungungen gegeben habe.
Wenn du dir das klar gemacht hast, weißt du, was du berechenen kannst/sollst/musst.
Dann kannst du gern noch mal nachfragen.
Gruß, Zoelomat