Druck in Taucherglocke

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen, bei der ich nicht weiterkomme, vielleicht kann mir hier jemand dabei behilflich sein.

Eine zylinderförmige Taucherglocke ist 4m hoch und wird in einem See bis auf die Tiefe t (Unterkante Glocke - Oberfläche Wasser) abgesenkt ohne daß sich die Teperatur ändert. Der Tauchvorgang wird gestoppt sobald in der „Glocke“ das Wasser 3m hoch steht.
Wie tief wurde die Glocke eingetaucht?

Ich habe versucht die Aufgabe mit pV = RnT zu lösen, aber R, n und T sind hier ja vollkommen unwesentlich, oder?

Wäre für eine Antwort wie man da rangeht sehr dankbar!

Gruß
Christian

#2

Moin, Christian,

da gilt doch p1*V1 = p2*V2 (für T const), demnach sollte bei einem Viertel Volumen der vierfache Druck herrschen. Jetzt noch den tagesgenauen Luftdruck, und fertig ist die Laube :smile: Oder etwa nicht?

Gruß Ralf

#3

Eigentlich hört sich das ganz gut an…
da war die Lösung mal wieder einfacher als der ganze Text.
Danke, Christian

#4

Eigentlich hört sich das ganz gut an…
da war die Lösung mal wieder einfacher als der ganze Text.

Ganz so einfach nicht.
Luftdruck in der Glocke = Gegendruck des Wassers.
Gegendruck des Wassers=
Wassertiefe (Gewicht der Wassersäule)bis UK Glocke
+Luftdruck auf die Wasseroberfläche (Atmosphäre)

  • 3,0m ! Wassersäule = Wasserstand in der Glocke.
    Da muß man mal genauer hinschauen.
    Gruß VIKTOR
#5

Und wie würde man aus all den Angaben die Tauchtiefe der Glocke ausrechnen? Ich weiß, daß rund 33m rauskommen, aber bisher habe ich noch keine Idee wie ich das alles unterbringen soll.

Gruß
Christian

#6

Und wie würde man aus all den Angaben die Tauchtiefe der
Glocke ausrechnen?

Mit einer Annahme: Der Luftdruck sei gerade 1 bar. Dann herrschen auf Tauchtiefe 4 bar in der Glocke (1/4 der Höhe bzw. des Volumens), oder 3 bar mehr, die von der Wassersäule aufgebracht werden müssen. Dazu braucht’s 30 m Wassersäule bis zum inneren Wasserspiegel, 3m Wasser stehen in der Glocke. Also 30 + 3 = 33 m bis Unterkante Glocke.

Gruß Ralf

#7

Und wie würde man aus all den Angaben die Tauchtiefe der
Glocke ausrechnen? Ich weiß, daß rund 33m rauskommen, aber
bisher habe ich noch keine Idee wie ich das alles unterbringen
soll.

Hallo Christian,
die ca 33m sind wohl richtig.
Unterkante Luftsäule in der Glocke sind 30 m unter
Wasser das sind 3 kp/cm^2 Wasserdruck
Atmosphärischer Luftdruck ca 1kp/cm^2 kommt dazu.
Dem Wasserdruck in 30m Tiefe ist es vollkommen egal,
ob oben nochmal 10m Wasser drauf kommen oder Luftdruck
oder sonstwas, er addiert alles.
Der 4 fach verdichtete at.Luftdruck in der Glocke drückt dann mit ca 4kp/cm^2 dagegen.
Damit ist alles im Gleichgewicht.
Möchtest Du noch einen formalen Lösungsansatz ?
Versuche es erst selbst.
In meinem vorigen Beitrag sind die Elemente schon alle
aufgezählt für eine Gleichung. (hier eigentlich auch)
Gruß VIKTOR

#8

Also, ich habe mir folgendes überlegt, um die Tauchtiefe zu bestimmen:

Wenn ich als Gesamtdruch den Schweredruck und den Luftdruck addiere habe ich: p = Rho * g * h + p0, wobei h ab Oberkante Wasser Glocke bis Oberfläche See ist und p0 1 bar, also 1 * 10 hoch 5 Pa.

Nach t aufgelöst gibt: t = [(p - p0) : (rho * g)] + h

Eingesetzt: p = 4 * 10 hoch 5 Pa
p0 = 1 * 10 hoch 5 Pa
g = 9,81 m/qs
rho= 1000 kg/qm

Ergibt für t = 33,58 m

Hoffe mal, daß das so stimmt und daß ich in der Klausur keine 3 Tage dafür brauche :smile:

Gruß
Christian

#9

Hallo Christian,
wofür Du die „Erdbeschleunigung“ g brauchst ist
nicht ersichtlich.Auch die Oberkante der Glocke ist
uninteressant .
Deine Bezeichnungen für die einzelnen Werte sind
erklärungsbedürftig.
Versuche es in Deiner Klausur besser nicht mit einer
fertigen Formel sondern folge einfach dem Lösungs-
weg den ich Dir vorgeschlagen habe.
Es kommt tatsächlich genau t=33m - Ok Wasser bis
Uk Glocke - heraus wenn der (wechselnde) Luftdruck
auf das Wasser mit 1kp/cm^2 (oder früher 1kg/cm^2)
angenommen wird.
Gruß VIKTOR