Druck/Überdruck

Wissenschaft Physik
#1

Ein geschlossener Behälter enthält Natronlauge mit einer Dichte von 1.7kg/dm3
Gerade oberhalb des Flüssigkeitsspiegels, 3.25m über dem Boden, herrscht ein Überdruck von 1.2 bar.
Wie groß ist der Bodendruck in bar?

Ich erhalte nie die richtige Lösung(1.74 bar Überdruck). Könnt ihr mir vieleicht weiterhelfen?
Mich würde vorallem der Lösungsweg interessieren!

Danke :smile:

#2

Hallöchen,
ich kann Dir hier leider nicht weiterhelfen, habe Deine Frage aber an einen Knobelfreund weitergeleitet. Evtl. kann er Dir weiterhelfen.
Sorry.

#3

Hallo.
Ich hoffe ich löse dir jetzt keine Übungsaufgabe oder so. Die Lösung ist richtig.
Da sich die Drücke addieren gilt für den Gesamtdruck
p_ges=p_0 + rho*g*h
wobei p_0=1.2 bar der Druck an der Oberfläche, rho die Dichte, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe der Säule ist.

Lg Murray

#4

Mal alles in SI-Einheiten, dann sind die Gleichungen besser nachvollziehbar.
Der Gasdruck über der Flüssigkeitsoberfläche beträgt 120.000 kg/(m*s²) (1,2 bar)
Die 3,25 m hohe Flüsigkeitssäule erzeugt eine zusätzlichen Druck, der das Produkt aus Dichte, Höhe der Säule und Erdbeschleunigung ist:
1700 kg/m³ * 3,25 m * 9,81 m/s², also 54.200 kg/ms². Der („Über“-) Druck am Boden des Gefässes ist die Summe dieser beiden Drücke, also 174.200 kg/m*s². Die Einheit kg/(m*s²) ist gleichwertig mit Pa. Es sind 174.200 * 10^-5 bar, also 1,742 bar.

#5

Die Einheit kg/(m*s²) ist

gleichwertig mit Pa. Es sind 174.200 * 10^-5 bar, also 1,742
bar.

und wiso Überdruck?

#6

Hallo Frager 777,
die Lösung ist folgende:

  1. an der Oberfläche herrscht ein Druck p1=1,2 bar.
    Druck ist definiert als Kraft pro Fläche, also die Kraft F1, die an der Oberfläche (in 3,25m Höhe) auf die Fläche A wirkt: p1=F1/A=1,2bar
  2. gleichsam ist der Druck am Boden definiert, wobei die Grundfläche ja gleich bleibt (vorausgesetzt der Behälter ist nicht kegelförmig oder ähnliches), mit dem Unterschied, daß zu der weiterhin von oben wirkenden Kraft F1 jetzt die Kraft F2, die durch die Masse der Natronlauge verursacht wird, hinzukommt. p2=(F1+F2)/A=F1/A+F2/A
  3. Kraft ist definiert als Masse * Beschleunigung, also F2=m2*a, wobei m2 die Masse der Natronlauge und a die Erdbeschleunigung ist. Die Masse der Natronlauge ergibt sich wiederum aus ihrer Dichte multipliziert mit ihrem Volumen, d. h. F2=rho*V*g. Nun nur noch V=Grundfläche * Höhe wählen->F2=rho*A*h*g
  4. mit p2=F1/A+F2/A=F1/A+rho*h*g folgt:
    p2=1,2 bar +1700kg/m3*3,25m*9,81m/s2=1,2bar+54200,25kg/(ms2)=1,74bar (1bar=100000Pa=100000N/m2; 1N=1kgm/s2)

Viele Grüße,
Carsten

#7

Es ist der Druck relativ zu dem ausserhalb des Gefässes herrschenden Luftdruck! Auch der Gasdruck im Gefäss ist ja als ÜBERDUCK also Druckdifferenz zum Luftdruck ausserhalb des Gefässes dargestellt!

#8

Also, ich würd das so rechnen: Hydrostatischer Druck ist:

Dichte*Erdbeschleunigung*Höhe des Spiegels, also in deinem Fall: 1700 kg/m³ (entspricht 1,7 kg/dm³) mal 3,25 m mal 9,81 m/s² = 54 200 Pa, das entspricht 0,54 bar. Plus die 1.2 bar an der Oberfläche macht in Summe 1,74 bar, was dem gewünschten Ergebnis entspricht.

Hoffe dir weitergeholfen zu haben, sorry für die späte Antwort.

Herzliche Grüße,

Kay

#9

Hi,

tut mir Leid, dass ich mich jetzt erst, nach all der Zeit melde.
Wird die zwar nichts mehr helfen, aber ich habe leider auch keine
Lösung parat.

Haben so etwas zwar auch schon einmal in der Schule gemacht, aber kann mich da leider nicht mehr erinnern.

Gruß
Andy