ich habe folgendes Problem, bei dem ich leider nicht weiterkomme.
Gegeben Sei ein Staudruckrohr der länge l und des Durchmessers d. Dieses Rohr wird von Luft angeströmt, dadurch stellt sich ein Staudruck p ein.
Am Ende des Röhrchens findet die Messung des Druckes statt.
Gesucht ist eine Funktion die den zeitlichen Verlauf des Drucks an der Messdose beschreibt wenn die anströmende Luft schlagartigt abgeblockt wird. Gesucht ist damit wohl eine Fuktion der Form:
p(t,pstart,l,d) so in der Art.
Habe mit dem Hagen-Poiseuillesche Gesetz anzusetzen, bin aber nicht weit gekommen. Jede Hilfe wäre dienlich.
ich habe folgendes Problem, bei dem ich leider nicht
weiterkomme.
Gegeben Sei ein Staudruckrohr der länge l und des Durchmessers
d. Dieses Rohr wird von Luft angeströmt, dadurch stellt sich
ein Staudruck p ein.
Am Ende des Röhrchens findet die Messung des Druckes statt.
Gesucht ist eine Funktion die den zeitlichen Verlauf des
Drucks an der Messdose beschreibt wenn die anströmende Luft
schlagartigt abgeblockt wird. Gesucht ist damit wohl eine
Fuktion der Form:
p(t,pstart,l,d) so in der Art.
wenn ich das richtig verstanden habe, ändert sich überhauptnichts. Wenn das Stau rohr in Betrieb ist, ist da Druck drin. Dann wird das Rohr verschlossen … der Druck bleibt aber doch bestehen.
Habe mit dem Hagen-Poiseuillesche Gesetz anzusetzen, bin aber
nicht weit gekommen. Jede Hilfe wäre dienlich.
kann ich mir vorstellen, denn das Gesetz gilt für Strömung , und zwar für laminare, hier im Staurohr strömt aber bei der Messung nix! Drum nennt man das ja auch Stau rohr und nicht Strömung srohr!
Gesucht ist eine Funktion die den zeitlichen Verlauf des
Drucks an der Messdose beschreibt wenn die anströmende Luft
schlagartigt abgeblockt wird. Gesucht ist damit wohl eine
Fuktion der Form:
Es geht also um die Geschwindigkeit der Druckänderung ?
Habe mit dem Hagen-Poiseuillesche Gesetz anzusetzen, bin aber
nicht weit gekommen. Jede Hilfe wäre dienlich.
Ich würde mal annehmen, daß diese Druckwelle sich so etwa mit
Schallgeschwindigkeit ausbreitet, vorausgesetzt, die Leitung
ist nicht zu eng. Ist das plausibel?
Hm, ob das plausibel ist kann ich nicht ganz beurteilen. Vielleicht noch mal zur genaueren erklärung - das rohr ist sagen wir 1m lang und hat 5mm Durchmesser ist also sehr lang im Verhältniss zum Durchmesser.
An einem Ende des Rohres wird der Druck gemessen, am Anderen wird das Rohr angeströmt. Wenn jetzt die anströmende Luft schlagartig wegfällt (das offene Rohrende wird _nicht_ versiegelt) muss der Druck im Rohr an der Messdose abfallen - und ich suche die Funktion (zeitlich) die diesen Druckabfall beschreibt.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ich habe folgendes Problem, bei dem ich leider nicht
weiterkomme.
Gegeben Sei ein Staudruckrohr der länge l und des Durchmessers
d. Dieses Rohr wird von Luft angeströmt, dadurch stellt sich
ein Staudruck p ein.
Am Ende des Röhrchens findet die Messung des Druckes statt.
Gesucht ist eine Funktion die den zeitlichen Verlauf des
Drucks an der Messdose beschreibt wenn die anströmende Luft
schlagartigt abgeblockt wird. Gesucht ist damit wohl eine
Fuktion der Form:
p(t,pstart,l,d) so in der Art.
wenn ich das richtig verstanden habe, ändert sich
überhauptnichts. Wenn das Stau rohr in Betrieb ist, ist
da Druck drin. Dann wird das Rohr verschlossen … der Druck
bleibt aber doch bestehen.
Da hast Du mich etwas missverstanden, das Rohr wird nicht verschlossen nur die Strömung schlagartig abgeschirmt - der Druck kann aus dem offenen Ende entweichen - und wie der Druck das macht interessiert mich. Also wie sich der Druck am anderen Ende wo die Messung stattfindet ändert.
Habe mit dem Hagen-Poiseuillesche Gesetz anzusetzen, bin aber
nicht weit gekommen. Jede Hilfe wäre dienlich.
kann ich mir vorstellen, denn das Gesetz gilt für Strömung , und zwar für laminare, hier im Staurohr
strömt aber bei der Messung nix! Drum nennt man das ja auch Stau rohr und nicht Strömung srohr!
siehe oben - ich denke schon das etwas strömt - nur halt nicht konstant.
die Frage erinnert irgendwie an die Entladung eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand.
Beim Kondensator gilt ja Q = C*U (Ladung = Kapazität*Spannung) und
tau = R*C (Zeitkonstante = Widerstand*Kapazität).
Damit wäre dann U der Überdruck im Rohr gegenüber der Umgebung,
C das Volumen des Rohrs und R der Widerstand beim Ausströmen der Luft.
Klappt natürlich nur, wenn man den Widerstand als konstant annehmen kann.
War nur so ein Gedanke.