Druckdefinition (Statisch, Dynamisch und Schweredruck)

Wissenschaft Physik
#1

Guten Abend liebe Expertinnen und Experten,

wir nehmen momentan das Thema Druck durch (bzw. haben durchgenommen) und ich verstehe stets die Definition der „Einzeldrücke“ des Herrn Bernoulli nicht.

Es wird meistens aufgeteilt in:
p + p(schwere) + p(dynam) = p(ges)

Dynamischer Druck: kein problem, ist verstanden und logisch (rho*v^2*0.5)
Schwere Druck: auch dieser ist logisch und verstanden (rho*g*h)
Statischer Druck p: einfach ausgedrückt: „hä“!? (einfach nur „p“)

Was genau kann ich mir unter dem Statischen Druck vorstellen? Und warum werden so oft bei der Rede über den Statischen Druck die Formel des Schweredrucks genannt? Manche behaupten es sei die „teilchenbewegung“, manche meinen dass der Statische- und Schweredruck eigentlich mit einander verbunden sind.
Könnt Ihr mir erklären wie ich mir das einigermaßen vorstellen kann?

Besten Dank für Eure Hilfe :smile:
Gruß,
Michael

#2

Hallo Michael!

Ich bin kein Experte auf dem Gebiet, mußte mir auch erstmal einige
Internetseiten anschaun, aber ich tu mein Bestes.

Ganz doof gesagt: statischer Druck ist das, was auch da ist, wenn sich
eine Flüssigkeit nicht bewegt und keine Schwerkraft da ist :smile:)))

Schalten wir mal Schwerkraft ab und setzen uns in eine Gasatmosphäre.
Bei T>0 K werden sich die Gasteilchen bewegen und in einer zufälligen
Bewegung gegen uns stoßen. Also üben sie einen Kraft auf uns aus und
somit einen Druck. Der ist aber an allen Punkte im dieser Atmosphäre
gleich und somit für Bewegungen uninteressant.

Stellt dir einfach eine Gasflasche vor, die eben dir steht. Du
merkst 1 bar Druck, wärest Du in der Flasche, wären es 200 bar. Der
Schweredruck ist in beiden Fällen gleich. Allerdings wurde beim
Komprimieren des Gases die (Teilchen-)Dichte erhöhte, wodurch einfach
mehr Teilchen auf dich einprasseln würden, wenn du in dieser Flasche
wärest. Somit hast Du auch einen höhreren statischen Druck.

Du findest auch viele Formulierungen der Bernoulli-Gleichung, in der
der statische Druck nicht mal explizit benannt wird

rho*v^2/2 + rho * g* z + p = const

Wie du schon selbst schreibst, werfen einige statischen und
Hydrostatischen Druck durcheinander. In vielen Anwendungen (z.B.
Störmung über einen Flugzeugflügel) ist der Unterschied im
Schweredruck für die Störmung so gering, dass er vernachlässigt wird
und der Schweredruck als konstant angesehen wird. Dann kann man ihn
mit dem ebenfalls in die Konstante ziehen.

Also:
Ohne Gewähr!

Sönke

#3

Hallo Michael,

der statische Druck kommt wie du schon beschrieben hast aus der Teilchenbewegung. Durch thermische Energie bewegen sich die einzelnen Flüssigkeitsteilchen (Brownsche Bewegung). Sie stoßen aneinander, wodurch sie mehr Platz benötigen, es baut sich ein Druck auf. Man kann sich das Vorstellen wie wenn man einen Raum mit Gummibällen hat. Bewegen sie sich nicht passen sie in eine Ecke, aber beschleunigt man sie alle, so werden sie nach kurzer Zeit gleichmäßig im Raum herumspringen und den vollen Platz ausnützen. Genau wie die gummibälle bewegen sich auch die Flüssigkeitsteilchen. Diese Bewegung resultiert in einem Druck.
Den Bezug zum Schweredruck ist (z.B.), dass an der Wasseroberfläche der statische Druck ungefähr gleich dem Luftdruck ist. Aber zum Beispiel am Grund eines Meeres der statische Druck um den Schweredruck der darüber liegenden Wasserschichten erhöht ist.

Ich hoffe ich konnte weiterhelfen.

Gruß
Andreas

#4

Hallo Sönke,

dass ist doch außerordentlich hilfreich :smile:! und vielen herzlichen Dank, dass du dich da meinetwegen in die Materie gelesen hast.

Das ergibt doch wieder eine Menge Klarheit und das Vorstellungsvermögen ist ebenfalls stark zufrieden ^^

besten gruß,
michael

#5

Moin Andreas,

vielen Dank auch für deine Hilfe und die deutliche Darstellung :smile:!
Wenn man sich sowas vorstellen kann, ist es immer schöner damit zu rechnen etc. als dass man nur stupide die Zahlen und Formeln umstellt.

Vielen Dank :smile:!
besten Gruß,
michael

#6

Hey Mike,

ich bin jetzt kein Fachmann für Bernoulli. Aber mal ins Unreine gedacht. Stell dir vor, du befindest dich in einem Raumschiff in der Schwerelosigkeit. Da gibt es also gar keinen Gewichtsdruck; und trotzdem gilt offenbar die ideale Gasgl. die du aus der Chemie kennst:

p V = n R T ( 1 )

Es ist aber schon ein bissele gemogelt; denn das Gasvolumen erzeugt ja nur deshalb einen Druck, weil du es künstlich in Wände, in einen Behälter ein sperrst. Würde die Keltwaumrapsel explodieren, würde sein Volumen gegen °° gehen und der Druck folglich gegen Null.
Weißt du, was die freie Energie F ist? Mit Entropie S und innerer Energie E hängt sie zusammen

F := S - E T ( 2 )

Der 2. Hauptsatz gilt nun in folgender Form: Ein isothermes System, das mit einem Thermostaten beliebig Energie aus tauschen kann - es möge aber kein Stoffaustausch mit der Umgebung statt finden - strebt ein Min von F an. Unser Prof sprach von dem ewigen Kampf zwischen EnERGIE und EnTROPIE.
( Warum ist Luft gasförmig; der Zustand niedrigster potenzieller Energie im Schwerefeld wäre doch, wenn alle Luftmoleküle auf den Boden fallen. )
Und wenn du dieses Minimalproblem für F im ( homogenen ) Schwerefeld löst - Stichwort Maxwell-Boltzmann-Verteilung - dann wirst du direkt auf die ====> barometrische Höhenformel geführt :

p ( h ) = p ( Boden ) exp ( - g h / k T ) ( 3 )

( g = Fallbesch. ; k = Boltzmann_Konstante )

Das dürfte ja die Antwort sein; im thermodynamischen Gleichgewicht ist der durch die Brownsche Bewegung hervor gerufene ’ statische ’ Druck gleich dem von dem Potenzial her rührenden äußeren Druck; es strömt ja nix.

#7

Hallo,
ja, so einiges ist schon ganz gut…
Wir wollen mal schauen, wie Bernoulli auf die Formel gekommen ist:
Stelle dir eine Röhre mit drei Eigenschaften vor:

  1. Die Röhre liegt horizontal

  2. Die Öffnung 1 liegt auf Höhe h1 etwas niedriger als Öffnung 2 auf h2, genauer gesagt deren Mittelpunkte liegen um (delta h) auseinander Die Röhre macht also eine Steigung mit, etwa so:
    … ____
    ______/ ___
    _______/

  3. Nun stellen wir uns noch vor, dass Öffnung 1 größer ist als Öffnung 2 (und damit das gesamte Röhrenende.

Wir füllen die Anordnung mi einer Flüssigkeit.

Nun verschließen wir die Öffnungen mir passenden Kolben. Die Querschnittsfläche von Kolben 1 wäre größer als die von Kolben 2. Wenn wir jetzt auf Kolben 1 mit einer Fraft von F1 drücken, so müsste ja bei Kolben 2 eine Kraft F2 autreten, sodass der Druck jeweils gleich ist.

Vermutung: F1/A1=F2/A2

Das ist aber nicht so. Und Bernoulli hat herausgefunden, dass der Schweredruck des Fluids noch in der Rechnung erscheinen muss!

Also: F1/A1 + rho*g*h1 = F2/A2 + rho*g*h2

Die Kradft an Kolben zwei ist also kleiner! Wenn man jetzt noch die Bewegung ins Spiel bringt (im größeren Durchmesser ist das Fluid langsamer) dann kommt man auf:

F1/A1+rho*g*h1+1/2*rho*v1^2 = F2/A2+rho*g*h2+1/2*rho*v2^2

Bernoulli beschreibt vor allem die Konstantheit des Druckes in etwas abgeänderten Verhältnissen (Höhenunterschied etc.). Das gibt weniger Aufschluss über den Gesamtdruck.

Wenn wir z.B. die Öffnungen auf gleiche Höhe legen, ist der Schweredruck-Term jeweils gleich groß.
Bei statischen Systemen ist der dyn. Teil null.

Aslo:
statischer Druck: Druck, der ausgeübt wird auf die Kolbenfläche
dynamischer Druck: durch die Bewegung
Schweredruck: Druck, der durch den Höhenunterschied ausgeübt wird

Hilft das weiter?

Beste Grüße

Thore

#8

moin Wolf :smile:

danke für den amüsanten Text ^^ ich muss zugeben, dass es nicht ganz direkt hilfreich war (also, zumindest erkenn nicht den zusammenhang - tut mir leid), aber doch äußerst interessant :smile:!

Hört sich an, als hättet ihr einen tollen Prof :smile:! Und die Freie Energie und der ewige Kampf zwischen Energie und Entropie sind ja äußerst interessante themen die ich mir auch gleich mal ein wenig googeln und merken werde!

dank dir!
mike ^^

#9

donnerwetter thore :smile:!

besten dank für die Herleitung etc ^^ und deine Grafik hat durchaus unterstützend gewirkt (im ernst!)
vielen dank für die Mühe und die Hilfe :smile:!

eigentlich um ehrlich zu sein, hat hier jeder mehr oder wenig weitergeholfen und einige türen geöffnet.

Also nochmals dankeschön für die äußerst deutliche darstellung, herleitung etc :smile:

beste grüße,
michael

#10

Lieber Mike,

du musst ja höllisch auf passen. Druck ist ja keine Form von Energie; das meinst du nur, weil Pressluft Arbeit verrichten kann. Die einzige Energie, die ein ideales Gas speichern kann, ist

E = n R T ( 1 ) ( k T pro Molekül )

Wenn du Luft komprimierst, wird die rein gesteckte Arbeit zu 100 % in Wärme verwandelt; du kriegst sie nur deshalb wieder, weil doe Entropie von Pressluft kleiner ist; du kehrst ja die Moleküle auf ein kleineres Volumen zusammen.
Freie Energie - das bedeutet anschaulich die maximal mögliche Arbeit, die ein thermodynamisches System abgeben kann ( du könntest die Pressluft ja auch ohne Arbeitsleistung aus strömen lassen. )

#11

moin Wolf,

na klar pass ich da höllisch auf! es war mir nicht bewusst, dass ich irgendwo mal Druck gleich Energie gesetzt habe - dann war das meinerseits falsch ausgedrückt.

Stimmt, bei Pressluft wäre es die Thermische Energie :smile:

besten gruß!

#12

Hallo Michael,

zunächst bitte ich um Entschuldigung, daß eine Antwort so lange gedauert hat. Es lag aber nicht daran, daß ich so lange darüber nachdenken mußte, sondern daran, daß ich einfach keine Zeit dafür hatte, denn eine Antwort auf Deine (berechtigte Frage) ist nicht mal eben so gegeben.

Druck ist immer an irgendeine Materie gebunden: Ohne Materie gibt es keinen Druck. Materie besteht aus Atomen / Molekülen, die immer und ausnahmslos einen eigenen Drehimpuls haben. Ersatzweise kann man für große Mengen an Atomen / Molekülen eine Art Drehimpulszentrum für ein überschaubares System annehmen (bspw. ein Gasballon oder ein Wasserbehälter).

Was die Schulphysik beschreiben will, weiß ich nicht. Sie tut ja so, als wäre die Erde ein ruhendes System, an und auf dem sich physikalische Experimente durchführen lassen. Solange dieser Fehler gemacht wird, wimmelt es nur so von falschen Schlußfolgerungen und Ergebnissen.

Mehr dazu unter:

http://www.fluidmotor.com/motor/neuewege1.shtml

Mit freundlichen Grüßen

Lothar

#13

Hallo Lothar,

vielen Dank für die Antwort! Es ist wirklich schon ein weilchen her, aber ich danke allemal!

Ebenfalls besten Dank für den Link zum fluidmonitor.

Jaja, man lernt doch nie aus und über interessante Antworten freu ich mich immer :smile:

Beste Grüße,
Michael