Zwei Sachen : Am Druckminderer entstehen KEINE Energieverluste.
Zumindest keine bei einer „klassischen“ Definition der Energie.
Zweitens:
Ich hab sowas schon ewig nichtmehr gerechnet, daher versuche ich es
jetzt mal.
Annahmen : Luft --> perfektes Gas (ist bei den Drücken vertretbar),
Prozesse adiabat und reversibel (vertretbar wenn die Kolben recht
schnell sind, aber für eine erste Näherung …).
Kompression der Luft im Kompressor:
Eingangstemp 20 Grad C , Isentropenexponent k = 1.4
P1 = 1 bar
P2 = 8 bar
T2 = T1 * (P2/P1)^((k-1)/k) = 257 Grad C
Zugeführte Energie : e1 = cp * delta_T = 238,2 KJ/Kg
Expansion im Kolben genau das selbe, da Annahme reversibel adiabat.
Nun setzten wir willkürlich fest, dass in den Kolben 1 KG Luft
bei 8 bar passen, thermische Ausdehnung etc. wird vernachlässigt (ich
will mich hier nicht für nix totrechnen).
Sprich, wir suchen jetzt die Masse an Luft bei 5 bar, die bei der
Expansion 238,2 KJ freisetzt.
Wieder wie oben, Temperatur am Zylindereinlass 257 Grad C,
Temperatur nach Expansion :
T3 = T2*(P1/P3)^((k-1)/k) = 61 Grad C.
e2 = cp * delta_T = 196.49 KJ/Kg
äquivalente Menge an Luft bei 5 bar : 1.21 Kg .
„Verlust“ an der Drossel : 21 %
Die wäre jetzt der Verlust bei einer isenthalpen ( keine Energie
geht verloren, d.h. ideal) Drossel, einem perfekten Gas ( gewagt,
aber kommt so pi*daumen hin) und adiabatem (anderes rechne ich mich
tot) Prozess.
Du siehst, wenn die Prozesskosten in erster Linie von den
Energiekosten bei der Kompression bestimmt werden, dann wäre hier
eine Optimierungsmöglichkeit. Du siehst aber auch, im
Fall 2 ist die austretende Luft 41 Grad wärmer als bei Fall 1,
eventuell kann hiermit auch was Sinnvolles gemacht werden.
Nur sinkt eben der (idealisierte) Wirkungsgrad von 100% auf 82 %.