Hallo!
Eine Frage zum Druck:
Man nimmt Stahlkugel und ein Druckmessgerät und taucht mit in eine Tiefe von zB 1 km. Dort herrscht ein Druck von 100 bar. Dort tut man das Messgerät in die Kugel, wobei sich die Kugel natürlich mit Wasser füllt. Jetzt verschließt man die Kugel vollkommen und taucht wieder auf.
Das Druckmessgerät müsste an der Oberfläche eigentlich immer noch 100 bar anzeigen!?
Bei Gasen ist ist mir das klar, aber beim Wasser ist mir das etwas fragwürdig. Eine minimale Ausdehnung der Stahlkugel würde den Wasserdruck doch wieder auf Normaldruck abfallen lassen… hm
Danke schonmal für eure Antworten!,
Paul
Hallo Paul,
Das Druckmessgerät müsste an der Oberfläche eigentlich immer
noch 100 bar anzeigen!?
Nur bei einer theroretischen Kugel.
Praktisch wird sich die Kugel etwas ausdehnen und der Druck nicht mehr 100.00… Bar sein, sondern etwas darunter.
MfG Peter(TOO)
Praktisch wird sich die Kugel etwas ausdehnen und der Druck
nicht mehr 100.00… Bar sein, sondern etwas darunter.
etwas darunter? wasser ist doch nicht komprimierbar und wenn sich die kugel einen millimeter ausdehnt, dann ist doch der ganze druck weg…
Hallo.
etwas darunter? wasser ist doch nicht komprimierbar und wenn
sich die kugel einen millimeter ausdehnt, dann ist doch der
ganze druck weg…
Ich grübel grad, ob Wasser wirklich nicht komprimierbar ist. Also so gar nicht.
Aber, wenn dem so wäre, dann wäre es doch völlig egal, ob ich die Kugel in 1km Tiefe oder in 10cm Tiefe öffne und das Wasser hineinläuft, da ja beide male das gleiche Volumen gefüllt würde.
Oder phantasiere ich da falsch?
Gruß,
Ferdinand
Aber, wenn dem so wäre, dann wäre es doch völlig egal, ob ich
die Kugel in 1km Tiefe oder in 10cm Tiefe öffne und das Wasser
hineinläuft, da ja beide male das gleiche Volumen gefüllt
würde.
ja, das weiß ich halt auch nicht… um das nachdenken etwas anschaulicher zu machen, hier noch ein gedanke:
wenn es sich um eine sehr goße kugel handeln würde und in ihr eine kleine gasblase enthalten wäre, was würde passieren wenn man ein wenig gas aus ihr abzapft?
Wenn man zB die Hälfte der Blase entnähme, wäre dann der Druck in der verbleibenden Blase halb so groß wie vorher?
oder würde der Druck sich vom Wasser auf die Blase verteilen, sodass diese kaum an Druck verlöre?
Hallo Paul,
Man nimmt Stahlkugel und ein Druckmessgerät und taucht mit in
eine Tiefe von zB 1 km. Dort herrscht ein Druck von 100 bar.
Dort tut man das Messgerät in die Kugel, wobei sich die Kugel
natürlich mit Wasser füllt. Jetzt verschließt man die Kugel
vollkommen und taucht wieder auf.
Das Druckmessgerät müsste an der Oberfläche eigentlich immer
noch 100 bar anzeigen!?
Bei Gasen ist ist mir das klar, aber beim Wasser ist mir das
etwas fragwürdig. Eine minimale Ausdehnung der Stahlkugel
würde den Wasserdruck doch wieder auf Normaldruck abfallen
Genau da liegt das Problem. Sowohl Wasser als auch Stahl ist minimal kompressibel bzw. elastisch. Natürlich wir sich die Stahlkugel beim Auftauchen, wenn der Außendruck abnimmt, ausdehnen. Dabei dehnt sich auch das Wasser im Inneren aus, wodurch der Innendruck nachläßt. Die Kugel erzeugt durch die Dehnung einen Gegendruck, der sich im Gleichgewicht mit dem Innendruck hält. Je nach Relation von Kompressibilität des Wassers und Elastizität des Stahles kann sich an der Oberfläche ein beliebiger Enddruck zwischen 1 und 100 bar einstellen.
Jörg
Wasser ist kompressibel!
Hallo!
Wasser ist komprimirbar. Die Kompressibilität beträgt etwa 46 * 10E-6/bar. Das heißt bei 100 bar nimmt das Volumen von Wasser um knapp 5 Promille ab.
Liebe Grüße,
Thomas.
Man nimmt Stahlkugel und ein Druckmessgerät und taucht mit in
eine Tiefe von zB 1 km. Dort herrscht ein Druck von 100 bar.
Dort tut man das Messgerät in die Kugel, wobei sich die Kugel
natürlich mit Wasser füllt. Jetzt verschließt man die Kugel
vollkommen und taucht wieder auf.
Das Druckmessgerät müsste an der Oberfläche eigentlich immer
noch 100 bar anzeigen!?
Hallo Paul,
Das Schlüsselwort heißt Kompressionsmodul kappa
für Wasser 2,08 GPa
für Stahl etwa 150 GPa
d.h. Stahl läßt sich sehr viel weniger leicht komprimieren als Wasser, Dein Innendruck wird also nur im %-Bereich abfallen. Die genaue Rechnung erfordert natülich die genauen Abmessungen.
Hmm, interessante Frage.
Wenn man zB die Hälfte der Blase entnähme, wäre dann der Druck
in der verbleibenden Blase halb so groß wie vorher?
oder würde der Druck sich vom Wasser auf die Blase verteilen,
sodass diese kaum an Druck verlöre?
Wenn wir uns inkompressibles Wasser vorstellen wäre das ja das gleiche, also ob die Kugel massiv aus Eisen, o.ä., wäre, bis auf die kleine Blase. Wenn man da Gas abzapft würde sich das restliche Material nicht ausdehnen - folglich würde sich der Druck halbieren (konstantes Volumen).
Bei echtem Wasser stell ich mir vor, dass sich das Volumen soweit verkleinert bis ein geringfügig (infinitesimal, wie manche Akademiker gern sagen) kleinerer Druck als zuvor in der Gasblase herscht. Also so wie Du es auch beschriebst.
Ferdinand
Hallo,
Das Schlüsselwort heißt Kompressionsmodul kappa
für Wasser 2,08 GPa
für Stahl etwa 150 GPa
d.h. Stahl läßt sich sehr viel weniger leicht komprimieren als
Wasser, Dein Innendruck wird also nur im %-Bereich abfallen.
Das stimmt auch nicht. Während das Wasser ausschließlich komprimiert wird, wirkt beim Auftauchen auf den Stahl eine Zugspannung, die um viele Größenordnungen größer sein kann als der Wasserdruck. Wenn die Kugel nur aus einem dünnen Blech besteht, wird der Innendruck der Kugel an der Wasseroberfläche fast auf 1 bar absinken. Das liegt einfach daran, dass selbst ein geringer Überdruck im Inneren zu einer extremen Zugspannung im Stahl führen und der Stahl entsprechend nachgeben würde. Wenn die Kugel jedoch fast massiv ist und sich das Wasser nur in einem kleinen Hohlraum in der Mitte befindet, wird der Druck nur unwesentlich absinken.
Die genaue Rechnung erfordert natülich die genauen
Abmessungen.
Auch eine grobe Abschätzung erfordert schon relativ genaue Angaben.
Jörg
Das stimmt auch nicht ALLGEMEIN. Während das Wasser ausschließlich
komprimiert wird, wirkt beim Auftauchen auf den Stahl eine
Zugspannung, die um viele Größenordnungen größer sein kann als
der Wasserdruck. Wenn die Kugel nur aus einem dünnen Blech
besteht, wird der Innendruck der Kugel an der Wasseroberfläche
fast auf 1 bar absinken. Das liegt einfach daran, dass selbst
ein geringer Überdruck im Inneren zu einer extremen
Zugspannung im Stahl führen und der Stahl entsprechend
nachgeben würde. Wenn die Kugel jedoch fast massiv ist und
sich das Wasser nur in einem kleinen Hohlraum in der Mitte
befindet, wird der Druck nur unwesentlich absinken.
Die genaue Rechnung erfordert natülich die genauen
Abmessungen.Auch eine grobe Abschätzung erfordert schon relativ genaue
Angaben.
Ja, Jörg, damit stimme ich voll überein!
Wasser ist komprimirbar. Die Kompressibilität beträgt etwa
46* 10E-6/bar.
46 * 10E-6 m/bar ?
Wie heißt denn diese Eigenschaft und wo kann ich die finden?
Und von anderen ähnlichen Stoffen…
Im tafelwerk?
Wasser ist komprimirbar. Die Kompressibilität beträgt etwa
46* 10E-6/bar.
46 * 10E-6 m/bar ?
Nicht m, einfach nur 46e-6. Also 4,6*10^-3 Prozent/bar.
Wie heißt denn diese Eigenschaft und wo kann ich die finden?
Und von anderen ähnlichen Stoffen…
Im tafelwerk?
Die heißt Kompressibilität, und die Werte für einige Stoffe findet man im Internet. Für etwas ausgefallenere Stoffe wird man wohl Bücher bemühen müssen.
Gruß
Kubi