Hallo,
für meine Überlegungen stelle ich mir anstatt der Membran/Filter ein System aus Rohren vor. Dieses besteht aus einem Hauptrohr an dem der gewünschte Unterdruck für die Filtration angelegt wird. Dieses Hauptrohr mündet in viele kleinere (im Durchmesser kleinere) Rohre. Durch das gesamte System wird eine ideale Flüssigkeit (mit verformbaren Partikeln) transportiert. Anhand von Bernoulli und der Kontinuitätsgleichung kann nun ausgehend von dem Unterdruck im Hauptrohr und den unterschiedlichen Querschnittsflächen des Rohrensystems der Druck und die Flußgeschwindigkeit in den kleinen Rohren bestimmt werden.
Wie bei einem Filter werden nun die oben erwähnten Partikel, welche verformbar sind, von den kleineren Rohren angesaugt.
Nun zu meiner Frage: Ändert sich der Unterdruck bzw. die Flußgeschwindigkeit in den offenen kleinen Rohren, wenn mehrere der kleineren Rohre durch Partikel verschlossen sind?
Meiner Meinung nicht, da der Unterdruck die Verformung der Partikel am Rohrenende bewirkt und somit das Kraftverhältnis wieder ausgeglichen ist (Kraft durch das Ansaugen bewirkt die Verformung der Partikel).
Ich hoffe es ist klar geworden was ich meine.
Vielen Dank schon mal für eure Antworten
Hallo!
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich es richtig verstanden habe. Zum Beispiel irritiert mich der Ausdruck „Unterdruck“ im Hauptrohr. Sollte dort nicht - wegen Bernoulli - ein Überdruck herrschen?
Also ich stell mir das in etwa so vor: In einem senkrechten Rohr steht eine Flüssigkeit. In der Bodenplatte sind mehrere Löcher, die in enge Röhren münden. Sozusagen ein Sieb. Wenn einige dieser Röhren verstopfen, ändert sich der effektive Querschnitt des Abflusses. Das kann unterschiedliche Folgen haben:
-
Wenn die Flüssigkeitshöhe im Zulauf gleich bleibt ( => gleichbleibender hydrostatischer Druck) führt das zu einer verringerten Durchflussmenge, die sich allerdings auch auf weniger Röhren verteilt. In jeder einzelnen Abflussröhre ändern sich die Strömungsverhältnisse nicht.
-
Wenn die Durchflussmenge gleich bleibt, staut sich vor dem Sieb die Flüssigkeit. Die Höhe der Wassersäule wird größer ( => größerer hydrostatischer Druck), was in den freien Wasserröhren eine größere Strömungsgeschwindigkeit bewirkt.
Ob die Partikel verformbar sind oder nicht ist meines Erachtens völlig unerheblich.
Michael
Hallo,
für meine Überlegungen stelle ich mir anstatt der
Membran/Filter ein System aus Rohren vor. Dieses besteht aus
einem Hauptrohr an dem der gewünschte Unterdruck für die
Filtration angelegt wird. Dieses Hauptrohr mündet in viele
kleinere (im Durchmesser kleinere) Rohre. Durch das gesamte
System wird eine ideale Flüssigkeit (mit verformbaren
Partikeln) transportiert. Anhand von Bernoulli und der
Kontinuitätsgleichung kann nun ausgehend von dem Unterdruck im
Hauptrohr und den unterschiedlichen Querschnittsflächen des
Rohrensystems der Druck und die Flußgeschwindigkeit in den
kleinen Rohren bestimmt werden.
Wie bei einem Filter werden nun die oben erwähnten Partikel,
welche verformbar sind, von den kleineren Rohren angesaugt.
Nun zu meiner Frage: Ändert sich der Unterdruck bzw. die
Flußgeschwindigkeit in den offenen kleinen Rohren, wenn
mehrere der kleineren Rohre durch Partikel verschlossen sind?
Meiner Meinung nicht, da der Unterdruck die Verformung der
Partikel am Rohrenende bewirkt und somit das Kraftverhältnis
wieder ausgeglichen ist (Kraft durch das Ansaugen bewirkt die
Verformung der Partikel).
mit der verformung der partikel dürfte das nix zu tun haben.
stell dir vor, es verstopfen alle, bis auf 1 röhrchen. für die antwort brauchst du jetzt das wissen darüber, ob auf der anderen seite der röhrchen(also da, wo der unterdruck herkommt), der massenstrom konstant bleibt - also diese rohre und die partikel wieder in ein großes rohr münden.
Ja das ganze mündet wiederum in ein großes Rohr.
Also nochmal vielleicht etwas genauer:
Großes Rohr, dann kommt das Filterpapier/die Membran (kleinen Rohre) und dann wieder ein großes Rohr. An dem einen Ende wird ein Unterdruck angelegt, über eine Vakuumpumpe. Am anderen Ende wird die Flüssigkeit mit den Partikeln hinzugegeben. Durch den Unterdruck wird die Flüssigkeit mechanisch durch den Filter gezogen, bis dieser komplett verstopft ist. Der Unterdruck bleibt bei dem ganzen Prozess konstant.
Kann dabei gesagt werden, dass der Partikel der die letzte freie Pore verstopft am stärksten auf die Membran gezogen wird?
Hallo,
glaube ich nicht: nimm als Modell Golfbälle, die nicht durch die engen Rohre passen. Am Ende sitzt auf allen Rohren ein Ball, aber der zufällig zuletzt platzierte zeichnet sich in keiner Weise aus - der Ansaugdruck müsste für alle gleich sein.
Gruss Reinhard
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
die kraft ist gleich bei allen, solange alle poren gleich dicht sind.
genaueres kann man eigrntlich nur sagen, wenn man druck und aufbau(pumpenort, rohr, vakuumraum) kennt.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]