Hi zusammen,
kann mir jemand in einfachen Worten erklären, wie ich Dualzahlen schriftlich addieren und subtrahieren kann? Ich komm hier mit Wikipedia nicht klar bzw. verstehe es nicht.
Addition z.B.:
10101
Subtraktion z.B.:
10101
Ich stelle mir das so vor (also in der „BilderDenkGehirnSprache“)*grins*: Bei Addition z.B. 1+0 = 0 also 0 oder 1+1 = 0. Was ist mit den Überträgen usw. Bei Subtraktion wird richtig übel, da versteh ich nix mehr…
Gruß und Danke für ein einfaches Rechenschema, das ich auf andere Aufgaben anwenden kann.
Gruß,
Alex :o)
Hallo,
es ist eigentlich gar nicht schwer. Erst mal Addition:
1+1 = 0 übertrag 1
1+0 = 1
0+1 = 1
0+0 = 0
Jetzt das Beispiel:
> Addition z.B.:
> 10101
> + 00110
von rechts angefangen: 1+ 0 = 1:
10101
+ 00110
--------
1
Nochmal das Gleiche:
10101
+ 00110
--------
11
Als nächstes 1+1 = 0 Übertrag 1:
10101
+ 00110
--------
011
Übertrag 1 gemerkt. Als nächstes 0 + 0 + 1 = 1:
10101
+ 00110
--------
1011
Und nochmal 1 + 0 = 1:
10101
+ 00110
--------
11011
Fertig.
Subtraktion z.B.:
> 10101
> - 00110
1 - 0 = 1, right?
10101
- 00110
--------
1
Und da 1>0 Null ist, brauchen wir beim nächsten Mal ein Übertrag, und 10 - 1 = 1.
10101
- 00110
- 1
--------
11
Jetzt rechnen wir 1-1 aus, und erhalten 0. Aber da noch ein Übertag da ist, müssen wir nochmal eins abziehen. Dafür brauchen wir wieder einen Übertag:
10101
- 00110
- 1
--------
111
Jetzt ziehen wir wieder 1 von 0 ab, geht nicht, also nochmal Übertag: 10-1 = 1:
10101
- 00110
--------
1111
Und damit sind wir fertig.
War dir das Schritt-für-Schritt genug?
Grüße,
Moritz
Die schriftliche Addition und Subtraktion funktionieren genau so wie im dezimalen System und ist im dualen sogar noch einfacher.
Man muss nur die Zahlen 2 und 3 kennen, (wenn man nur zwei Zahlen addieren muss) im binären System kennen. Das sind 10 und 11. Damit gehts dann.
Bsp:
1 1 1 1 0
+ 1 0 1 0 0
------------
1 1 0 0 1 0
Dabei wurde wie folgt vorgegangen:
1.Schritt: 0 + 0 = 0 schreibe 0 unter den Strich, es gibt keinen Übertrag
2.Schritt: 0 + 1 = 1 schreibe 1 unter den Strich, es gibt wieder keinen Übertrag
3.Schritt: 1 + 1 = 10 schreibt 0 unter den Strich, es gibt den Übertrag 1
4.Schritt: 0 + 1 + 1(
Hi Moritz,
das hast du super erklärt! Annähernd Perfekt, das einzige was ich jetzt immer noch nicht verstehe ist, warum „10 - 1 = 1“ ist. Beziehungsweise welche Vorstellung damit verbunden ist. Ich sag dir mal, was in meinem Kopf drinn ist ====> 10 - 1 = 9
Gruß und vielen lieben Dank!!!
es ist eigentlich gar nicht schwer. Erst mal Addition:
1+1 = 0 übertrag 1
1+0 = 1
0+1 = 1
0+0 = 0
Oder anders ausgedrückt:
Ergebnis: a XOR b
Übertrag: a AND b
Hallo,
das hast du super erklärt!
Danke 
. Ich dachte immer, ich kann nicht erklären
Annähernd Perfekt, das einzige was
ich jetzt immer noch nicht verstehe ist, warum „10 - 1 = 1“
ist. Beziehungsweise welche Vorstellung damit verbunden ist.
Ich sag dir mal, was in meinem Kopf drinn ist ====> 10 - 1
= 9
Im Dezimalsystem hast du ja Recht. Aber wenn du eingesehen hast, dass im Binärsystem 1 + 1 = 10 gilt, musst du nur noch auf beiden Seiten 1 abziehen, und erhältst 1 = 10 - 1.
Oder wenn du es umrechnen willst: 10_bin = 2_dec, 1_bin = 1_dec
und 2_dec - 1_dec = 1_dec
und damit 10_bin - 1_bin = 1_bin.
Grüße,
Moritz
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Danke!
Hi Moritz,
ich denke, ich hab es jetzt verstanden. Bis ich mir das aber so richtig gut vorstellen kann, wird wohl noch ein Weilchen vergehen…
o)
Gruß,
Alex
Also es gilt ja 1 + 1 + 1 = 3 und im binären System ist das 11. Genauso ists auch bei 1 + 1. 1+1=2dez=10bin