Hallo Humbodo,
sicherlich kann ein Türblatt gekürzt werden. Aber bitte nicht mit deiner Stichsäge 
Zu empfehlen ist hier eine qualitativ hochwertige Kreissäge plus Führungsschiene. Bestückt mit einem Kreissägeblatt für feine Schnitte (hat meist viele Zähne) sollte die Aktion kein größeres Problem darstellen.
Beachte hierbei aber, dass die Schnitttiefe richtig eingestellt ist. Sie sollte nur geringfügig größer sein als das Werkstück. Wenn Du beim sägen zudem etwas unter das Türblatt legst (in das Du hineinsägen kannst) wird das Risiko noch minimiert, das der Schnitt ausfranst. Das hängt natürlich von dem jeweiligen Material ab.
Ein neues Türblatt brauchst Du aber spätestens dann, wenn der Teppichboden wieder entfernt wird 
Eine andere Idee: Vielleicht kannst Du ja zwei „Distanzscheiben“ in die Türscharniere legen um das Türblatt dadurch etwas anzuheben. Bei manchen Türen ist dieses durchaus möglich.
Gruß Frank