Hallo!
Ein Gasbrenner hat bei einem Anschlussdruck von 1,5 Bar 14 KW. Wieviel KW hat er bei 2,5 Bar?
Danke.
Grüße
Andreas
Hallo Andreas
Geht das über den Dreisatz, (vorausgesetzt die Brennerdüsen spielen mit) und der Durchfluss steigt linear proportional mit an, solltest Du das eigentlich selbst können.
Tipp, es ist mehr als 14 KW !
Über Verhältnisgleichung, was nix anderes ist als umgeschriebener 3-Satz:
Druck 1 / Leistung 1 = Druck neu / Leistung neu,
ich habs so rum geschrieben, damit Du Nachdenken kannst.
grüblerischer Gruß
von Olschi
Hallo Olschi!
Die Leistung steigt logischerweise NICHT linear zum Druck. Was nützt mir eine Dreisatzrechnung, wenn das Ergebnis von vornherein nicht stimmen kann?
Grüße
Andreas
Moin,
Die Leistung steigt logischerweise NICHT linear zum Druck.
Dann mußt du uns sagen, wie sie steigt. Oder im Gas-Wasser-Scheiße-Brett nachfragen, da das vom Brenner abhängen dürfte.
Gruß
Kubi
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Hallo Kubi
Danke für Deine Antwort, es wird wohl nach der alten Formel gehen:
Pi mal Fensterkreuz dividiert durch den Fettgehalt der abgespülten Senfgurke.
Dieser Wert ist enorm groß, da Senfgurkenfett noch nicht mal börsennotiert ist, weil es so extrem selten ist.
Man kann also nun den Ausgangswert, je nach dem ob man den durch den neuen Wert teilt oder mit ihm multipliziert in die neue Richtung bringen.
Gruß Olschi
Kann man nicht sagen, zu viele
Parameter unbekannt.
Es kann sein, dass die Leistung garnicht steigt, es kann sein, dass
die Leistung linear steigt usw.
Gruss
Hallo Kubi!
Die Leistung steigt logischerweise NICHT linear zum Druck.
Dann mußt du uns sagen, wie sie steigt.
Nein, das will ich ja von euch wissen.
Oder willst du behaupten, meine Vermutung, sie steige GRUNDSÄTZLICH NICHT linear, sei ein Denkfehler? Na gut, auch ich bin nicht unfehlbar, aber dann hätte ich gerne eine logische Begründung.
Danke.
Grüße
Andreas
Hallo Diggi!
Endlich eine ernstzunehmende Antwort.
Danke dafür.
Grüße
Andreas
Ein Gasbrenner hat bei einem Anschlussdruck von 1,5 Bar 14 KW.
Wieviel KW hat er bei 2,5 Bar?
Hallo Andreas
Bemerkungen mit Dreisatz ziehen nicht so besonders.
Weil…
Nur wenn der Strömungswiderstand immer gleich ist, steigt die Leistung linear an.
Der Strömungswiderstand steigt jedoch im Quadrat zur Strömungsgeschwindigkeit.
Somit bleibt mir nur übrig, eine Exkursion in ein Fachbuch zur technischen Strömungsmechanik zu machen.
Wenn es nicht sofort sein soll, kann ich das auch tun.
MfG
Matthias
Hallo Andreas,
ich würde mal über Wurzel§ nachdenken.
Bei einem Behälter mit dem Innendruck p ist die Ausströmgeschwindigkeit an einem Loch proportional Wurzel§. Die genaue Gleichung dafür hab ich grad nicht im Kopf, aber für Wasser, das aus einem offenen Behälter ausströmt, war die Geschwindigkeit v = Wurzel(g mal h) wobei g die Erdbeschleunigung und h die Höhe des Wasserstandes ist.
Gruß
Pat
Hallo Matthias!
Danke für die bis jetzt beste Antwort.
Nein, Fachbuch ist nicht nötig, ich dachte, es gäbe vielleicht eine einfache Formel, die jemand auswendig weiß, und die Erbsensuppe ist inzwischen sowieso angebrannt.
Grüße
Andreas
Hallo Pat!
Danke für die Antwort. Klingt logisch.
Grüße
Andreas
Hallo Andreas,
die einfache Formel nach der du suchst fand ich in dem Buch: „Drucklufttechnik“ Atlas Copco Deutschland (1974).
Es wird die Frage beantwortet: Wieviel Luftvolumen strömt aus einer Düse mit „gerader zylindrischer Öffnung mit innen (hochdruckseitig) gerundetem Knie“ aus?
Für Luft ist dort angegeben:
Vmax = 0,01 * P1/P2 * f [m3/min]
P1 und P2 sind der Druck vor bzw. nach der Düse (in bar). f = Angabe des Düsenquerschnitts in mm2.
Wie ich annehme, beträgt in deinem Beispiel der (Umgebungs-)Druck
P2 = 1 bar gleichbleibend.
Nimmt man einen Düsendurchmesser von 1,5 mm, der einen Düsenquerschnitt von 1,8 mm2 besitzt an, so errechnen sich
0,027 m3/min bzw. 0,045 m3/min für jeweils 1,5 bar und 2,5 bar.
Eine viel genauere Gleichung findet sich auch in dem Buch. Die sich aus ihr errechneten Ergebnisse sind in einer Tabelle für eine Temperatur von 15 °C vor der Düse zusammengefaßt.
In deinem Fall handelt es sich natürlich nicht um Luft, sondern um ein brennbares Gas, etwa wie Methan oder Wasserstoff. In erster Näherung kann man aber sicher obige Formel nehmen.
Mit dem Brennwert von Methan (36,3 MJ/m3 bei 25 °C und ca. 1 bar Umgebungsdruck) kannst du die gegebenen 14 kW in m3/min Methan umrechnen. Ich kam dabei in die Größenordnung des Düsendurchmessers von 1,5 mm.
MfG
watergolf
Hallo Watergolf!
Endlich eine ausführliche Lösung. Ich hatte sie zwar inzwischen auch schon woanders gefunden, aber trotzdem danke.
Grüße
Andreas
Hallo nochmal!
Ich habe nochmal drüber nachgedacht. Es stimmt doch nicht. Wasser ist nicht komprimierbar.
Grüße
Andreas
Hallo Olschi!
Meine Behauptung, die Durchflussmenge steige nicht linear, ist zwar bei Flüssigkeiten richtig, lässt sich aber nicht auf Gase übertragen, weil Gase komprimierbar sind, das habe ich übersehen.
Ich bitte um Entschuldigung.
Anstatt von Senfgurken zu schreiben, hättest du mich einfach auf diesen Denkfehler hinweisen können.
Grüße
Andreas
Moin Kubi!
Die Leistung steigt logischerweise NICHT linear zum Druck.
Ich habe noch mal drüber nachgedacht. Ich durfte diese Aussage, die bei Flüssigkeiten richtig ist, nicht auf Gas übertragen, weil Gase komprimierbar sind, das hatte ich übersehen.
Bitte entschuldige.
Grüße
Andreas
Ich mach mal eine kleine Abschätzung:
Die Strömungsgeschwindigkeit ist genau solange eine Funktion
von „Innendruck“ und „Aussendruck“, bis sich (bei Absenkung des
Aussendrucks) im engsten Düsenquerschnitt Schallgeschwindigkeit
einstellt. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit an dieser Stelle die
Schallgeschwindigkeit erreicht, dann kann bildlich gesprochen keine
Information mehr stromaufwärts in die Düse hineinkommen. Diese
Information wäre in diesem Fall der Umgebungsdruck.
Praktisch bedeutet dies: Es existiert für jeden „Innendruck“ ein
kritischer Aussendruck, eine weitere Absenkung des Aussendruckes wäre
in diesem Fall irrelevant für den Massenstrom.
Dieser kritische Druck berechnet sich aus dem Innendruck und dem
Isentropenexponenten.
Im Falle p_i = 1.5 bar liegt der kritische Druck bei 0.8 bar, die
Strömung ist also unterkritisch.
Im Falle p_i = 2.5 bar liegt der kritische Druck jedoch bei 1.36
bar, die Strömung wird im engsten Querschnitt kritisch und der
Massenstrom begrenzt.
Die Schallgeschwindigkeit von Methan beträgt 440m/s, die Dichte (1bar)
720g/m^3.
Aus diesen Daten lässt sich die Massenstromdichte aus der Düse bei 2.5
bar berechnen. Zunächst die Dichte bei 2.5 bar aus id. Gasgleichung
p*V = const = p/rho, p1/rho1 = p2/rho2 , rho2 = (p2/p1)*rho1–>
1.8kg/m^3 .
Schallgeschwindigkeit am, engsten Querschnitt : 410m/s.
Dichte am engsten Querschnitt : 1.13 kg/m^3
Demnach kritische Massenstromdichte 410m/s * 1.13 kg/m^3 = 463 kg/m^2.
So, nun die Massenstromdichte bei unterkritischer Strömung,
Annahme : Reibungsfrei --> Bernoulli, Geschwindigkeit im Zuleitungsrohr der Düse klein gegenüber der Ausströmgeschwindigkeit,
Freistrahlbedingung.
Also gilt: p_i/rho1 = w_a^2/2 + p_a/rho2.
p_i/rho1 = 150000N/m^2 / 1.08 kg/m^3 = [m^2/s^2^]
p_a/rho2 = 100000N/m^2 / 0.72 kg/m^3 …
–> w_a = 215 m/s.
Massenstromdichte: 154 kg/m^2.
Also um knapp Faktor 3 mehr Durchsatz.
Aber eben nur pi*Daumen …
Deine Abschätzung liefert einen Faktor von 1.7 im Volumenstrom,
multipliziert mit der Dichteänderung kommt Faktor 2.6 raus.
Garnichtmal so schlecht …
Gruss
Hallo Andreas,
das galt auch für einen oben offenen Behälter, das mit v proportional Wurzel(Wasserspiegelhöhe), und richtig ist dann als Gleichung v=Wurzel(2gh) mit g in m/s² und h in m und v in m/s.
Bei Gas im Behälter würde ich mit v=Wurzel(200p) rechnen mit p in bar und v in m/s.
Gruß
Pat