Hallo zusammen,
wir haben unten stehende Aufgabe bekommen. Kann mir dabei jemand behilflich sein?
Aufgabe:
Ein Münchner Dozent fährt zur Fachhochschule Regensburg - hin mit durchschnittlich 60 km/h, zurück mit 40 km/h.
Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit legt er die gesamte Strecke zurück?
50 km/h sind es nicht!
Vielen Dank schon mal im vorraus.
Hallo,
die Durchschnittgeschwindigkeit v ist Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit.
Nennen wir die Strecke Fachhochschule-Regensburg d.
Dann ist die Gesamtzeit d/v1 + d/v2
Und die Gesamtstrecke 2d.
Dann gilt v = 2d/(d/v1 + d/v2) = 2*v1*v2/(V1+v2)
v1=40km/h, v2=60km/h einsetzen ergibt: v=48km/h
Gruß
Oliver
Hallo Florian,
50 km/h sind es nicht!
Das es 50 km/h nicht sein können (sondern weniger sein muß), sagt dir schon folgende Überlegung: Der Dozent ist ja (wegen der geringeren Geschwindigkeit) eine längere Zeit langsam gefahren (40 km/h)als er schnell gefahren ist (60 km/h).
Bei der Durchschnittsgeschwindigkeit ist nämlich eigentlich die Fahrt zeit entscheidend und nicht die Strecke. Wie man das rechnet, hat Oliver ja schon geschrieben.
Gruß
Jochen