Durchschnittsrabattberechnung

Ich habe folgende Frage und egal wen ich Frage bekomme ich unterschiedliche Antworten, daher hoffe ich hier die richtige Antwort zu erhalten auf meine Frage:
Im Verlagswesen ist es so, dass der Buchhandel vom Verlag einen Rabatt auf einen Netto-Ladenpreis (Ladenpreis ohne Mehrwertsteuer) bekommt.

So, nun hat eine Buchhandlung Rechnungen in einem Monat bekommen mit einem Gesamt-Rechnungsbetrag (also abzgl. seines Buchhandelsrabatts) von 3.000€. Diese 3.000€ entsprechen einem Netto-Ladenpreis von 5.454,54€ und somit einem Durchschnittsrabatt von 45%, die der Buchhändler auf seine Bestellungen bekommen hat.

Nun hat der Buchhändler in diesem Monat auch eine Gutschrift für Waren, die er zurückgeschickt hat, bekommen im Wert von 1.000€ (auch abzgl. seines Buchhandelsrabatts). Diese 1.000€ entsprechen einem Netto-Ladenpreis von 1.666,66€, was einem Durschnittsrabatt von 40% entspricht.

Nun die verschiedenen Rechenmöglichkeiten, die wir haben, um den Gesamtdurchschnittsrabatt des Kunden zu ermitteln - und ich weiß einfach nicht welche richtig ist:
Variante 1: (45% + 40%) / 2 = 42,50%.

Variante 2: (5.454,54€ + 1.666,66€ - 3.000€ - 1.000€) / (5.454,54€ + 1.666,66€) * 100 = 43,83%
bzw.: (Nettoladenpreis der Rechnungen + Nettoladenpreis der Gutschriften - Nettorechnungsbetrag - Nettogutschriftsbetrag) / (Nettoladenpreis der Rechnung + Nettoladenpreis der Gutschrift)

Variante 3: ((5.454,54€ - 1.666,66€) - (3.000€ - 1.000€)) / (5.454,54€ - 1.666,66€) = 47,2%
bzw.: ((Nettoladenpreis der Rechnung - Nettoladenpreis der Gutschrift) - (Nettorechnungsbetrag - Nettogutschriftsbetrag)) / (Nettoladenpreis der Rechnung - Nettoladenpreis der Gutschrift)

Wer kann mir weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus.

Hallo Timo,

ich würde Variante 2 empfehlen, weil dann auch die einzelnen Summen berücksichtigung finden.
Variante 1 wäre anzuwenden wenn beide Summen dem gleichen Wert hätten, dies würde dann tatsächlich einem Durchschnitt von 42.5% entsprechen. Da allerdings die Gutschrift ein wesentlich niedrigerer Betrag ist würde dies nicht dem direkten Durchschnitt entsprechen.

Beispiel für Variante 1: (NUR WENN BEIDE BETRÄGE GLEICH)
Buchkauf
6000,00€ * 0,55 = 3300,00€

Gutschrift
6000,00€ * 0,60 = 3600,00€

Dreisatz | 6000,00€ / 100 = 60,00€ (entspr. 1%)
(3300,00€ + 3600,00€) / 2 = 3450,00€ / 60,00€ = 57,5%
daraus folgt -> 6000,00€ - 3450,00€ = 2550,00€ entspricht 42,5% (2550,00€ / 60,00€)
(Rabatt / 1% der Gesamtsumme)
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Bei Variante 2 bedeutet es je niedriger der Anteil der Gutschrift (1666,66€) an dem Gesamtrabatt umso höher der %-tuale Durchschnitt. Und je kleiner der Anteil des Buchkaufs (5454,54€) umso niedriger der %-tuale Durchschnitt.
Dies kann man gut verdeutlichen indem man für die 5454,54€ einfach 1000,00€ einsetzt schon beträgt der %-tuale Durchschnitt nur noch 41,88% (

Hallo Steffen,

schon mal vielen Dank für deine Antwort. Die Uhrzeit hat man in deiner Antwort nicht bemerkt.
Eine Frage noch, da manche die Variante 3 bevorzugen, wie sieht es für dich mit Variante 3 aus?
Der Unterschied zwischen Variante 2 und Variante 3 ist ja lediglich, dass in Varinate 2 die Vorzeichen von den Gutschriften ignoriert werden, während sie in Variante 3 berücksichtigt werden.
In diesem Fall kann man es nicht so erkennen, aber wir haben bspw. einen Fall, dass der Durchschnittsrabatt für die Rechnungen 45%, der Durchschnittsrabatt für die Gutschriften 42% und der Durchschnittsrabatt durch Variante 3 dann 3%. Also eigentlich total unsinnig.

Vielen Dank schon mal im Voraus.

Gruß
Timo