Durchstossungspkt. Ebene-Gerade

Hallo,

gegeben ist eine Ebene in Normalenform und eine Gerade, die durch 2 Punkte bestimmt ist.
Aufg. ist es, den Durchstossungspkt. zu bestimmen.
Meine Vorgehensweise wäre:

  1. drei Pkte. der Ebene zu konstruieren, also zwei Koordinaten frei wählen, die dritte berechnen und aufpassen, dass nicht alles kollinear ist, wäre hinderlich
  2. einen als Aufpkt. auserwählen und durch Diff.-Bildung zwei aufspannende Vektoren bilder
  3. damit habe ich die Ebene in Parameterform dargestellt
  4. beide Gleichungen gleichsetzen
  5. das Gleichungssystem lösen und fertig,
    ich habe aber das Gefühl, dass etwas anderes erwartet wird, finde aber im Moment keine andere Lösung.
    Meine Vektor-Schulmathematik ist gute 20 Jahre her, aber diesmal ist mein Sohn schon 1 Woche vor der Klausur mit den Fragen gekommen. „Freu mich, jetzt kann ich wirklich noch etwas helfen“.
    Ach so, Buch Diesterweg Salle, 9. Aufl, „Analytische Geometrie in vektorieller Darstellung“, Aufg. S. 123 Nr. 10.

Gruß und vielen Dank
Volker

Hund macht klug
Während des Abendspazierganges mit meinem Hund kam die Idee, es müsste klappen.
Gerade in Parameterdarstellung, direkt in die NF. der Ebene einsetzen und den Parameter ausrechnen.
Hm, zahlenmäßige Überprüfung steht noch aus.
So langsam kommt die Schulmathemtik wieder zurück.
Schönen Abend Volker