Hallo darnel05!
Mit der Gleichung für den zurückgelegten Weg s bei konstanter Beschleunigung g
s = g*t²/2
und der dabei erreichten Geschwindigkeit v (das ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit ds/dt)
v = g*t
hast Du 4 Variable s, v, t und g. Von diesen sind Dir 2 bekannt, nämlich der Weg s = 2,5 m und die Geschwindigkeit v = 1 m/s, die der Aufzug hat, nachdem er 2,5 m zurückgelegt hat. Es bleiben noch die zwei Unbekannten t und g. Um diese zu berechnen hast Du genau 2 Gleichungen, die oben angeführt sind. Nach t ist nicht gefragt (obwohl Du auch die Zeit t ausrechnen könntest, bis die Geschwindigkeit v erreicht wird, bzw. der Weg s zurückgelegt wurde), also wirst Du aus einer Gleichung t ermitteln. Z.B. aus der zweiten Glg.:
t = v/g = 1/g (v = 1 m/s)
(die Dimensionen m/s für die Geschwindigkeiten und m/s² für die Beschleunigung habe ich weggelassen, weil der Editor das nicht gut darstellen kann oder ich den Editor nicht so gut kenne). Und das setzt Du in die erste Gleichung ein
s = g*t²/2
2,5 = g*(1/g)²/2
(ein g kürzt sich weg)
2,5 = 1/(2*g)
und daraus bekommst Du die in (a) gefragte Beschleunigung g
g = 1/5 [m/s²]
Die (konstante) Kraft F = Masse * Beschleunigung ergibt sich mit der in der Angabe gegebenen Masse von 2 Tonnen (= 2000 kg) zu
F = 2 Tonnen * 1/5 m/s²
= 2000 kg * 0,2 m/s²
Und da definitionsgemäss die Kraft 1kg*1m/s² als 1 Newton (N) bezeichnet wird, lautet das Ergebnis für (b)
F = 400 N
Ich hoffe, mich nicht verrechnet und den Hergang der Rechnung ausführlich genug gemacht zu haben.
Viel Spass und Erfolg bei Deiner Klausur
Liebe Grüsse
olaf
