Hallo
ich schriebe morgen ein klausur und ich komme bei ableiten der e funktion hier nciht weiter die stammfunktion ist ja kein thema mit coeffizienten vergleich.
sie die aufgabe lautet :
((-3/2)x - 5/4 )e^-2x
kann mir die mal einer ableiten mit erklärung bitte
danke schon einmal im vorraus
hi,
ich schriebe morgen ein klausur und ich komme bei ableiten der
e funktion hier nciht weiter die stammfunktion ist ja kein
thema mit coeffizienten vergleich.sie die aufgabe lautet :
((-3/2)x - 5/4 )e^-2x
kann mir die mal einer ableiten mit erklärung bitte
ich nehme an: ((-3/2)x - 5/4 ) . e^(-2x)
das geht nach kettenregel.
die ableitung von e^x = e^x („äußere“ ableitung), dann noch die innere.
(e^(-2x))’ = (e^(-2x)) . (-2)
den ganzen term oben musst du mit produktregel behandeln:
(uv)’ = u’v + uv’ (wobei v’ mit kettenregel wie o.a.)
also:
((-3/2)x - 5/4 ).(e^(-2x))’ =
= (-3/2) . (e^(-2x)) + (-3/2)x - 5/4) . (-2) . e^(-2x)
da hebst du e^(-2x) heraus:
= e^(-2x) . (-3/2 + 3x + 5/2) = e^(-2x) . (3x + 1)
hth
m.
Guten Abend.
((-3/2)x - 5/4 )e^-2x
–> (-3/2)x * e^(-2x) - 5/4 * e^(-2x)
nach x ableiten (f’g + fg’)…
-> [-(3/2)*e^-(2x) + -2*e^(-2x)] + 10/4*e^(-2x)
weiterrechnen…
HTH
mfg M.L. im Freihandversuch
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http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_ex…
Danke hat mir geholfen