E-Funktion Ableitung

Wissenschaft Physik
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Hallo,ich habe folgende Frage zur 2. Ableitung von der Funktion:

ft(x)=(e^-x)/(t-e^-x) wie die genau aussieht.

Für die erste Ableitung habe ich:

ft’(x)= (-e^-x t)/(t-e^-x)^2 raus.

Also im Lösungsbuch würde die 2. Ableitung so aussehen

f’’(x)=-t^2* [te^2x*(1-2t)+2e^x*(1-t)]/(te^x-1)^3

Ich komm da auf was anderes,hier mein Weg

=[e-x t*(t-e^-x)-(-e^-x t*2*e^-x)]/(t-e^-x)^3
Habe hier schon mit (t-e^-x) gekürzt einmal

=(e^-x t^2-e^-2x t+2e^-2x t)/(t-e^-x)^3

=(e^-x t^2+e^-2x t)/(t-e^-x)^3

= [e^-x(t^2+e^-x t)]/(t-e^-x)^3

=[e-x t(t+e^-x)]/(t-e^-x)^3

Also auf was ganz anderes :confused: Oder liegt der Fehler im Buch? Unser Buch ist bekannt das da öfters Fehler drin sind,aber hier sieht es ja sehr unterschiedlich aus mit den Ergebnissen.

Hier ist das sehr schwer nachvollziehbar mit der Schreibweise,ich habe das schon mal woanders gepostet,aber da hat mir bis jetzt keiner mehr geantwortet.

Hier der Link,müsst ihr den letzten Beitrag lesen,da ist das besser „dargestellt“

http://www.emath.de/Mathe-Board/

(Man kann nicht den direktlink geben habe ich gerade festgestellt, ihr müsst wenn ihr da raufklickt ganz runterscrollen und unter "Mathe-Abi 2008 gucken,da sieht man das Thema „Expotentialfunktion (Nur Ableitung“, das öffnet ihr und im letzten Beitrag könnt ihr das lesen.

Ich hoffe das ist nicht zu kompliziert,für jeden Tipp wäre ich dankbar,ich weiß einfach nicht wo mein Fehler ist,oder ob der Fehler im Lösungsbuch liegt :confused:

Gruß

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hi,

ft(x)=(e^-x)/(t-e^-x) wie die genau aussieht.

ich tu mir schwer zu verstehen, was du meinst.
meinst du:
ft(x)=(e^(-x)) / (t-e^(-x))
???

m.

3

hi,

ft(x)=(e^-x)/(t-e^-x) wie die genau aussieht.

Für die erste Ableitung habe ich:

ft’(x)= (-e^-x t)/(t-e^-x)^2 raus.

ich nicht.
ich hab:
ft’(x) = -e^(-x) * (t+1) / (t - e^(-x))^2

nach quotientenregel:
(u/v)’ = (u’v - uv’)/v²

m.

4

Ja,wie gesagt hier ist das schlecht zu lesen :confused:

Also für die erste Ableitung hatten die das auf Emath auch raus,ging nur noch um die 2. Ableitung.

Ich habe auch die Quotientenregel verwendet dafür

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Geh mal auf

http://www.emath.de/Mathe-Board/

Klicke dann oben in der Leiste auf „Neuer Beitrag“

Dann:

Guck mal unter Mathe-Abi und dann unter „E-Funktionen Ableitungen“, dann scroll ganz runter. In dem letzten Beitrag ist das besser dargestellt.

Ich kann dir leider keinen Direktlink geben,das ist total blöd :frowning:

6

Geh mal auf

http://www.emath.de/Mathe-Board/

Klicke dann oben in der Leiste auf „Neuer Beitrag“

…
nein, das ist mir zu kompliziert.
tut leid.
m.