E-Funktion nach x auflösen?

Wissenschaft Physik
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Heiho zusammen…

Ich hab gerade eine Auswertung eines Messprotokolls durchzuführen.

Ich hab eine Temperaturkurve aufgenommen, die im ersten Teil exponentiell fällt und im 2. Teil linear (in etwa).
Für beide Teile habe ich per Excel Regressionslinien berechnen lassen.
Der Schnittpunkt der beiden Linien gibt den Wert an, den ich brauche.

Also habe ich jetzt eine Funktion der Form:

aex= mx+n

Die hätte ich gern nach x aufgelöst.
Ich steh nur gerade total auf dem Schlauch.
Geht das überhaupt?
Wenn ja: Wie?

Bis jetzt habe ich das Problem erstmal mittels Excel-SOLVER gelöst, damit hab ich schonmal einen Wert mit dem ich weiterarbeiten kann. Aber so richtig zufrieden bin ich mit der Variante nicht.
Wäre für jede Hilfe dankbar.

MfG
chris

2

Also habe ich jetzt eine Funktion der Form:

aex= mx+n

Die hätte ich gern nach x aufgelöst.
Ich steh nur gerade total auf dem Schlauch.
Geht das überhaupt?
Wenn ja: Wie?

Hallo
Die Aufloesung lautet: x=(n-m PRLOG[-a exp[n/m]/m])/m.
Das nuetzt dir aber wahrscheinlich nicht viel, weil der
Produkt-Logarithmus PRLOG eine komplizierte Funktion ist, die du wohl
nicht auf deinem TR haben wirst. Deshalb empfehle ich eine numerische
Loesung, also z.B. mit dem Newton-Verfahren die Gleichung
f(x)=aex-mx-n=0 loesen.

Tychi

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Also habe ich jetzt eine Funktion der Form:

aex= mx+n

´
Würd ich einfach per x = ln ((mx+n)/a) logarithmieren. Oder hab ich da was übersehen?

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Hat ja keiner etwas dagegen, aber diese Gleichung ist nicht leichter
nach x aufloesbar als aex= mx+n. M.a.W. diese Umformung
bringt nichts.

Gruss, Tychi

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Hi,
wie wäre es mit graphisch lösen ? Wenn Du das schon als Diagramm hast, oder einfach die gesuchte Funktion graphisch finden (soz. Newton anschaulich)

Gruss
B.