Ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man diese Funktion ableitet, trotz dass ich die Lösung habe. Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich hier vorgehen muss? Ich soll die Produkt und kettenregel anwenden
f(x)=sin(2x+1)×e^(-x)
Frage von Internet verschoben nach Mathematik
MOD Pierre
Die Zeit, als ich davon mehr Ahnung hatte, ist lange her aber ich kenne noch den Mathematiker-Witz (gelobt sein die Eselsbrücken):
Treffen sich zwei e-Funktionen auf der Brücke. Sagt die eine: Mach Platz oder ich differenziere dich weg.
Das war es schon. Der Witz daran ist, dass eine abgeleitete e-Funktion wieder die gleiche e-Funktion ist. Das müsste dann auch für die deine negative oben gelten zumindest den hinteren Multiplikator-Teil. Mal schauen, was noch von den Experten kommt hier…
VG Dani
Es hilft, wenn du dir anschaust, wie f(x) definiert ist, und den einzelnen Teilfunktionen neue Namen gibst. Dann erkennt man besser, welche Ableitungsregel in welcher Reihenfolge anzuwenden ist.
f(x) ist „ein Sinusausdruck“ mal „eine e-Funktion“.
Daher setzen wir
g(x) = sin(2x+1) und
h(x) = e^(-x)
Dann ist
f(x) = g(x) * h(x)
Für die Ableitung von f greift also zunächst die Produktregel, die du sicher kennst.
Um nun g und h abzuleiten, geht man genauso vor.
(Man überspringt der Übersicht halber die Buchstaben i und j), und man definiert
k(x) = …
l(x) = …
um folgendes zu erhalten:
g(x) = sin(k(x))
h(x) = e^(l(x))
Hier kommt beide Male die Kettenregel zur Anwendung.
k(x) und l(x) abzuleiten sollte ja kein Problem sein.
Jetzt klar?
Du hast die Point verkackt. 
Der Witz geht eigentlich: "Treffen sich 2 Funktionen auf einer Brücke, sagt die eine: „Mach Platz oder ich differenzier dich weg“, sagt die andere: „Mach doch, ich bin nämlich die e-Funktion!“.
Einer der unlustigeren Mathematikerwitze, wenn ihr mich fragt
… den gibt es auch in der Form:
Eine Funktion wandert durch den Wald und wird von einem Operator angegriffen mit den Worten „Mach Platz, oder ich leite dich ab!“ Sie kontert lässig, „Mach doch, ich bin exp(x).“ Er antwortet höhnisch „Wie schön für dich, ich bin d/dt!“
In der noch weiter ausgeschmückten Form wandert die Funktion f(z) = exp(z) durch die Gaußsche Zahlenebene und trifft auf den Operator d/dzquer.
Liebe Grüße
vom Namenlosen